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华师大版七年级数学下册10.1.3画轴对称图形同步练习
一、选择题
二、填空题
1．如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB＝5cm，AC＝6cm，BC＝7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以 cm、 cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．
2．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．
3．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
4．以直线l为对称轴，画出图形的另一半．
5．如图所示，请徒手画出已知图形关于直线MN轴对称的部分.
三、解答题
6．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其顶点坐标分别为A（－2，2），B（－4，－2），C（－1，－2）．在坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
7．如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴．
8．如图，已知△ABC和直线m，画出与△ABC关于直线m对称的图形（不要求写出画法，但应保留作图痕迹）
9．如图，在正方形网格上有一个△DEF．
①作△DEF关于直线HG的轴对称图形；
②作△DEF的EF边上的高；
③若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
10．如图，请你用直尺和圆规作出弧AB的对称轴．（不写作法，保留作图痕迹）．
答案解析部分
1．【答案】5；6
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】∵AB＝5cm，AC＝6cm，BC＝7cm，
∴分别以点B、C为圆心，依次以5cm、6cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC
故答案为：5；6．
【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．
2．【答案】
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴（解答不唯一）．
【分析】根据正五边形的对称性，先任意作出两条对角线相交于一点，然后过第五个顶点与这个交点作出对称轴即可．
3．【答案】
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的性质画一个即可．
4．【答案】
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】如图所示：
．
【分析】过点A作AO⊥l于点O，并延长，在延长线上截取OA′＝OA，得到点A的对称点A′，同法作出左侧图形中其余关键点关于直线l的对称点，按左侧图形中的次序连接即可．
5．【答案】
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】如图：
【分析】过点A作AO⊥MN于点O，并延长，在延长线上截取OA′＝OA，得到点A的对称点A′，同法作出左侧图形中其余关键点关于直线MN的对称点，按左侧图形中的次序连接即可．
6．【答案】【解答】如图所示：
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】先分别作出A，B，C三点关于y轴的对称点A′，B′，C′，再顺次连接各点即可．
7．【答案】【解答】如图所示，直线PO为等腰梯形ABCD的对称轴．
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据等腰梯形的对称性，连接AC、BD相交于点O，延长BA、CD相交于点P，然后作直线PO即为对称轴．
8．【答案】【解答】如图所示，△A′B′C′即为△ABC关于直线m对称的图形．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】找出点A、B、C关于直线m的对称点的位置，然后顺次连接即可．
9．【答案】【解答】①如图所示，△D′E′F′即为所求作的△DEF关于直线HG的轴对称图形；②如图所示，DH为EF边上的高线；③△DEF的面积 ．
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析①根据网格结构找出点D、E、F关于直线HG的对称点D′、E′、F′的位置，然后顺次连接即可；
②根据网格结构以及EF的位置，过点D作小正方形的对角线，与FE的延长线相交于H，DH即为所求作的高线；
③DE为底边，点F到DE的距离为高，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
10．【答案】【解答】如图：
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】连接AB两点，作弧AB的垂直平分线，即是弧AB的对称轴．
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华师大版七年级数学下册10.1.3画轴对称图形同步练习
一、选择题
二、填空题
1．如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB＝5cm，AC＝6cm，BC＝7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以 cm、 cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．
【答案】5；6
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】∵AB＝5cm，AC＝6cm，BC＝7cm，
∴分别以点B、C为圆心，依次以5cm、6cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC
故答案为：5；6．
【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．
2．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．
【答案】
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴（解答不唯一）．
【分析】根据正五边形的对称性，先任意作出两条对角线相交于一点，然后过第五个顶点与这个交点作出对称轴即可．
3．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
【答案】
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的性质画一个即可．
4．以直线l为对称轴，画出图形的另一半．
【答案】
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】如图所示：
．
【分析】过点A作AO⊥l于点O，并延长，在延长线上截取OA′＝OA，得到点A的对称点A′，同法作出左侧图形中其余关键点关于直线l的对称点，按左侧图形中的次序连接即可．
5．如图所示，请徒手画出已知图形关于直线MN轴对称的部分.
【答案】
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】如图：
【分析】过点A作AO⊥MN于点O，并延长，在延长线上截取OA′＝OA，得到点A的对称点A′，同法作出左侧图形中其余关键点关于直线MN的对称点，按左侧图形中的次序连接即可．
三、解答题
6．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其顶点坐标分别为A（－2，2），B（－4，－2），C（－1，－2）．在坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
【答案】【解答】如图所示：
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】先分别作出A，B，C三点关于y轴的对称点A′，B′，C′，再顺次连接各点即可．
7．如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴．
【答案】【解答】如图所示，直线PO为等腰梯形ABCD的对称轴．
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据等腰梯形的对称性，连接AC、BD相交于点O，延长BA、CD相交于点P，然后作直线PO即为对称轴．
8．如图，已知△ABC和直线m，画出与△ABC关于直线m对称的图形（不要求写出画法，但应保留作图痕迹）
【答案】【解答】如图所示，△A′B′C′即为△ABC关于直线m对称的图形．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】找出点A、B、C关于直线m的对称点的位置，然后顺次连接即可．
9．如图，在正方形网格上有一个△DEF．
①作△DEF关于直线HG的轴对称图形；
②作△DEF的EF边上的高；
③若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
【答案】【解答】①如图所示，△D′E′F′即为所求作的△DEF关于直线HG的轴对称图形；②如图所示，DH为EF边上的高线；③△DEF的面积 ．
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析①根据网格结构找出点D、E、F关于直线HG的对称点D′、E′、F′的位置，然后顺次连接即可；
②根据网格结构以及EF的位置，过点D作小正方形的对角线，与FE的延长线相交于H，DH即为所求作的高线；
③DE为底边，点F到DE的距离为高，根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
10．如图，请你用直尺和圆规作出弧AB的对称轴．（不写作法，保留作图痕迹）．
【答案】【解答】如图：
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】连接AB两点，作弧AB的垂直平分线，即是弧AB的对称轴．
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