人教新课标A版高中数学必修1第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算同步训练
一、单选题
1．已知，则（ ）
A． B．[-2，2] C． D．
【答案】D
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】因为，，所以，，选D。
【分析】小综合题，为进行集合的运算，首先明确集合中的元素。
2．设集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（ ）
A．{1，2，2，3，4} B．{1，2，3，4}
C．{1，3，4} D．{2}
【答案】B
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】解：∵A={1，2}，B={2，3，4}，
∴A∪B={1，2，3，4}，
故选：B．
【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．
3．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，则 UA等于（ ）
A．{x|0≤x≤2} B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜0或x＞2} D．{x|x≤0或x≥2}
【答案】A
【知识点】补集及其运算
【解析】【解答】解：∵x2﹣2x＞0，
∴x（x﹣2）＞0，
∴x＞2或x＜0，
∴A={x|x＞2或x＜0}，
UA={x|0≤x≤2}．
故选A
【分析】求出集合A中不等式的解集，然后求出集合A在R上的补集即可．
4．（人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测）设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（ ）
A．{1，2，4} B．{1，2，3，4，5，7}
C．{1，2} D．{1，2，4，5，6，8}
【答案】A
【知识点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】因为U={1，2，3，4，5，6，7，8}，CUT={1，2，4，6，8}，
所以S∩（CUT）={1，2，4}，
故选A
【分析】根据集合补集和交集的含义直接求解．
5．已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是( )
A． B．{x|－1≤x≤1}
C． D．{x|x＞0}
【答案】C
【知识点】交、并、补集的混合运算；指数型复合函数的性质及应用
【解析】【分析】利用复合函数的值域知识可得A={y|06．已知全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}，则（ RM）∩N等于（ ）
A．（﹣2，1] B．[﹣2，1） C．[﹣2，1] D．[1，2]
【答案】C
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】解：∵全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}=[﹣2，2]，
∴ UM={x|x≤1}=（﹣∞，1]
则（ UM）∩N=[﹣2，1]．
故选：C
【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．
7．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（ ）
A．a=3 B．a=﹣3 C．a=±3 D．a=5或a=±3
【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，
∴2a﹣1=9或a2=9，
当2a﹣1=9时，a=5，A∩B={4，9}，不符合题意；
当a2=9时，a=±3，若a=3，集合B违背互异性；
∴a=﹣3．
故选：B．
【分析】由已知得到2a﹣1=9或a2=9，求出a后分别验证得答案．
8．（2016高二下·南城期中）已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，3） B．（0，1）∪（1，3）
C．（0，1） D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）
【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解：由A中不等式变形得：x（x﹣3）＜0，
解得：0＜x＜3，即A=（0，3），
∵B={1，a}，且A∩B有4个子集，即A∩B有两个元素，
∴a的范围为（0，1）∪（1，3）．
故选：B．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B交集有4个子集，得到A与B交集有2个元素，确定出a的范围即可．
9．设无理数集为P，对于自然数集N，实数集R和有理数集Q，则下列给出的式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】子集与交集、并集运算的转换
【解析】【分析】根据常见数集的符号表示及数集的分类，实数由有理数和无理数组成，所以PQ=R，选D。
【点评】基本题型，应牢记常见数集的符号表示。
10．已知全集，则=（ ）
A．{1，3，5} B．{2，4，6} C．{2，4，5} D．{2，5}
【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】，所以
11．设集合，则下列关系中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】并集及其运算；交集及其运算；对数函数的概念与表示；对数函数的值域与最值
【解析】【分析】本题给出的两个集合都是用描述法表示的，A集合表示对数函数的定义域，B集合表示对数函数的值域，故，，所以有，集合之间不讲属于关系，应当讲包含关系，故选C.
12．（人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合CU（A∪B）中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】A={1，2}，B={2，4}，A∪B={1，2，4}，
∴CU（A∪B）={3，5}，
故选B
【分析】用列举法表示出A、B，求解即可．
13．（人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A．A B B．B C C．A∩B=C D．B∪C=A
【答案】D
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】【解答】根据题意，参加北京奥运会比赛的运动员包括参加北京奥运会比赛的男、女运动员，易得B∪C=A．
故选D．
【分析】 根据题意，结合实际情况，易得答案．
14．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（ UA）∪（ UB）=（ ）
A．{1，4} B．{3} C．{1，3} D．{1，3，4}
【答案】D
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】解：∵U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，
则 UA={3，4}， UB={1，3}，
∴（ UA）∪（ UB）={1，3，4}．
故选：D．
【分析】由已知利用补集运算求出 UA={3，4}， UB={1，3}，然后直接利用并集运算得答案．
15．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（ ）
A．（ RM）∩N= B．M∪N=R
C．M N D．（ RM）∪N=R
【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】解：M中的不等式，当x＞0时，解得：x≥1；当x＜0时，解得：x≤1，即x＜0，
∴M=（﹣∞，0）∪[1，+∞）， RM=[0，1），
由N中y=lg（1﹣x），得到1﹣x＞0，即x＜1，
∴N=（﹣∞，1）， RN=[1，+∞），
则M∪N=R，（ RM）∩N=[0，1），
故选：B．
【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，即可做出判断．
二、填空题
16．设全集U=R，若集合A={x||x﹣1|＞1}，则 UA= 。
【答案】[0，2]
【知识点】补集及其运算
【解析】【解答】解：|x﹣1|＞1，
∴x﹣1＞1或x﹣1＜﹣1，
∴x＞2或x＜0，
∴A=（﹣∞，0）∪（2，+∞），
∴ UA=[0，2]，
故答案为：[0，2]．
【分析】求出集合A，利用集合的基本运算即可得到结论．
17．（2016高一下·张家港期中）已知集合A={﹣1，1，3}，B={2，2a﹣1}，A∩B={1}，则实数a的值是 ．
【答案】1
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解：∵A={﹣1，1，3}，B={2，2a﹣1}，A∩B={1}，
∴2a﹣1=1，即2a=2，
解得：a=1，
故答案为：1
【分析】由A与B，以及两集合的交集，确定出a的值即可．
18．若全集U=R，集合M={x|x（x﹣2）≤0}，N={1，2，3，4}，则N∩ UM=
【答案】{3，4}
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】∵M={x|x（x﹣2）≤0}={x|0≤x≤2}，
∴ UM={x|x＜0或x＞2}，
又N={1，2，3，4}，
∴N∩ UM={3，4}。
故答案为：{3，4}。
【分析】求解一元二次不等式化简M，求出其补集，再由交集运算得答案。
19．已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B= ，实数a的取值范围是
【答案】或
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】解：∵A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，
B={x|0＜x＜1}，
而A∩B= ，
∴①a﹣1≥2a+1时，A= ，a≤﹣2
②
解得：﹣2＜
③
解得：a≥2
综上，a的范围为：或a≥2
故答案为：或a≥2
【分析】根据集合A，B，以及A∩B= ，分别判断集合成立的条件，分情况讨论得出a的范围即可．
20．（人教新课标A版必修1数学1.1.2集合间的基本关系同步检测）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人．
【答案】8
【知识点】Venn图表达集合的关系及运算
【解析】【解答】由条件知，每名同学至多参加两个小组，
故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组，
设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A，B，C，
则card（A∩B∩C）=0．card（A∩B）=6，card（B∩C）=4，
由公式card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（C）﹣card（A∩B）﹣card（A∩C）﹣card（B∩C）
知36=26+15+13﹣6﹣4﹣card（A∩C）
故card（A∩C）=8即同时参加数学和化学小组的有8人．
故答案为：8．
【分析】 画出表示参加数学、物理、化学课外探究小组集合的Venn图，结合图形进行分析求解即可．
三、解答题
21．已知全集U=R，集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并说明集合A和集合B的关系，
（2） AB．
【答案】【解答】解：（1）由A中不等式解得：x＜2，即A={x|x＜2}，
∵B={x|﹣1＜x＜1}，
∴A∩B={x|﹣1＜x＜1}=B，
则B A；
（2）∵A={x|x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，
∴ AB={x|x≤﹣1或1≤x＜2}．
【知识点】交集及其运算；补集及其运算
【解析】【分析】（1）求出A中不等式的解集确定出A，求出A与B的交集，判断出A与B的包含关系即可；
（2）根据全集A，求出B的补集即可．
22．已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．
（1）若m=5，求A∪B，（ RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范围．
【答案】解：（1）∵m=5，
∴A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣9＜x＜5}，
∴A∪B={x|﹣9＜x≤7}，
又∵ RA={x|x＜1，或x＞7}，
∴（ RA）∩B={x|﹣9＜x＜1}，
（2）∵A∩B=A，∴A B，
∴，
∴，
∴m＞7．
【知识点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】（1）将m=5，代入集合B化简，然后求解即可，
（2）由A∩B=A，得A B，利用子集概念求解．
23．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（ RA）∩B；
（2）若A∩C≠ ，求a的取值范围．
【答案】【解答】（1）B═{x|x2﹣12x+20＜0}={x|2＜x＜10}；
因为A={x|3≤x＜7}，
所以A∪B={x|2＜x＜10}；
因为A={x|3≤x＜7}，
所以CRA={x|x＜3或x≥7}；
（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}．
（2）因为A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}．
A∩C≠ ，
所以a＞3．
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】（1）先通过解二次不等式化简集合B，利用并集的定义求出A∪B，利用补集的定义求出CRA，进一步利用交集的定义求出（CRA）∩B；
（2）根据交集的定义要使A∩C≠ ，得到a＞3．
24．已知全集U=R，集合A={x|1≤x﹣1＜3}，B={x|2x﹣9≥6﹣3x}．
求：①A∪B； ② U（A∩B）
【答案】解：A={x|1≤x﹣1＜3}={x|2≤x＜4}，B={x|2x﹣9≥6﹣3x}={x|x≥3}．
则A∪B{x|x≥2}，A∩B={x|3≤x＜4}，
则 U（A∩B）={x|x＜3或x≥4}．
【知识点】交、并、补集的混合运算；根式与有理数指数幂的互化
【解析】【分析】根据集合的基本运算进行求解，
25．设函数的定义域为集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集为R．
（1）求（ RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠ ，求实数m的取值范围．
【答案】解：（1）因0＜a＜1，由loga（x﹣2）≥0得0＜x﹣2≤1，所以A={x|2＜x≤3}，CRA={x|x≤2或x＞3}，（CRA）∩B={x|x≤2或x＞3}∩{x|1＜x＜3}={x|1＜x≤2}，（2）由（1）知A={x|2＜x≤3}，因B={x|1＜x＜3}，所以A∪B={x|1＜x≤3}，又C={x|x≥m}，（A∪B）∩C≠ ，所以m≤3
【知识点】集合间关系的判断；交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】（1）求出集合A从而求出A的补集，进而求出其和B的交集；（2）根据集合A、B的范围，求出A和B的并集，结合（A∪B）∩C≠ ，求出m的范围即可．
1 / 1人教新课标A版高中数学必修1第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算同步训练
一、单选题
1．已知，则（ ）
A． B．[-2，2] C． D．
2．设集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪B=（ ）
A．{1，2，2，3，4} B．{1，2，3，4}
C．{1，3，4} D．{2}
3．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，则 UA等于（ ）
A．{x|0≤x≤2} B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜0或x＞2} D．{x|x≤0或x≥2}
4．（人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测）设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（ ）
A．{1，2，4} B．{1，2，3，4，5，7}
C．{1，2} D．{1，2，4，5，6，8}
5．已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是( )
A． B．{x|－1≤x≤1}
C． D．{x|x＞0}
6．已知全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}，则（ RM）∩N等于（ ）
A．（﹣2，1] B．[﹣2，1） C．[﹣2，1] D．[1，2]
7．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（ ）
A．a=3 B．a=﹣3 C．a=±3 D．a=5或a=±3
8．（2016高二下·南城期中）已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，3） B．（0，1）∪（1，3）
C．（0，1） D．（﹣∞，1）∪（3，+∞）
9．设无理数集为P，对于自然数集N，实数集R和有理数集Q，则下列给出的式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知全集，则=（ ）
A．{1，3，5} B．{2，4，6} C．{2，4，5} D．{2，5}
11．设集合，则下列关系中正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．（人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合CU（A∪B）中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．（人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A．A B B．B C C．A∩B=C D．B∪C=A
14．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（ UA）∪（ UB）=（ ）
A．{1，4} B．{3} C．{1，3} D．{1，3，4}
15．已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（ ）
A．（ RM）∩N= B．M∪N=R
C．M N D．（ RM）∪N=R
二、填空题
16．设全集U=R，若集合A={x||x﹣1|＞1}，则 UA= 。
17．（2016高一下·张家港期中）已知集合A={﹣1，1，3}，B={2，2a﹣1}，A∩B={1}，则实数a的值是 ．
18．若全集U=R，集合M={x|x（x﹣2）≤0}，N={1，2，3，4}，则N∩ UM=
19．已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B= ，实数a的取值范围是
20．（人教新课标A版必修1数学1.1.2集合间的基本关系同步检测）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人．
三、解答题
21．已知全集U=R，集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并说明集合A和集合B的关系，
（2） AB．
22．已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．
（1）若m=5，求A∪B，（ RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范围．
23．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（ RA）∩B；
（2）若A∩C≠ ，求a的取值范围．
24．已知全集U=R，集合A={x|1≤x﹣1＜3}，B={x|2x﹣9≥6﹣3x}．
求：①A∪B； ② U（A∩B）
25．设函数的定义域为集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集为R．
（1）求（ RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠ ，求实数m的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】因为，，所以，，选D。
【分析】小综合题，为进行集合的运算，首先明确集合中的元素。
2．【答案】B
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】解：∵A={1，2}，B={2，3，4}，
∴A∪B={1，2，3，4}，
故选：B．
【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．
3．【答案】A
【知识点】补集及其运算
【解析】【解答】解：∵x2﹣2x＞0，
∴x（x﹣2）＞0，
∴x＞2或x＜0，
∴A={x|x＞2或x＜0}，
UA={x|0≤x≤2}．
故选A
【分析】求出集合A中不等式的解集，然后求出集合A在R上的补集即可．
4．【答案】A
【知识点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】因为U={1，2，3，4，5，6，7，8}，CUT={1，2，4，6，8}，
所以S∩（CUT）={1，2，4}，
故选A
【分析】根据集合补集和交集的含义直接求解．
5．【答案】C
【知识点】交、并、补集的混合运算；指数型复合函数的性质及应用
【解析】【分析】利用复合函数的值域知识可得A={y|06．【答案】C
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】解：∵全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}=[﹣2，2]，
∴ UM={x|x≤1}=（﹣∞，1]
则（ UM）∩N=[﹣2，1]．
故选：C
【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．
7．【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，
∴2a﹣1=9或a2=9，
当2a﹣1=9时，a=5，A∩B={4，9}，不符合题意；
当a2=9时，a=±3，若a=3，集合B违背互异性；
∴a=﹣3．
故选：B．
【分析】由已知得到2a﹣1=9或a2=9，求出a后分别验证得答案．
8．【答案】B
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解：由A中不等式变形得：x（x﹣3）＜0，
解得：0＜x＜3，即A=（0，3），
∵B={1，a}，且A∩B有4个子集，即A∩B有两个元素，
∴a的范围为（0，1）∪（1，3）．
故选：B．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B交集有4个子集，得到A与B交集有2个元素，确定出a的范围即可．
9．【答案】D
【知识点】子集与交集、并集运算的转换
【解析】【分析】根据常见数集的符号表示及数集的分类，实数由有理数和无理数组成，所以PQ=R，选D。
【点评】基本题型，应牢记常见数集的符号表示。
10．【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】，所以
11．【答案】C
【知识点】并集及其运算；交集及其运算；对数函数的概念与表示；对数函数的值域与最值
【解析】【分析】本题给出的两个集合都是用描述法表示的，A集合表示对数函数的定义域，B集合表示对数函数的值域，故，，所以有，集合之间不讲属于关系，应当讲包含关系，故选C.
12．【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】A={1，2}，B={2，4}，A∪B={1，2，4}，
∴CU（A∪B）={3，5}，
故选B
【分析】用列举法表示出A、B，求解即可．
13．【答案】D
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】【解答】根据题意，参加北京奥运会比赛的运动员包括参加北京奥运会比赛的男、女运动员，易得B∪C=A．
故选D．
【分析】 根据题意，结合实际情况，易得答案．
14．【答案】D
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】解：∵U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，
则 UA={3，4}， UB={1，3}，
∴（ UA）∪（ UB）={1，3，4}．
故选：D．
【分析】由已知利用补集运算求出 UA={3，4}， UB={1，3}，然后直接利用并集运算得答案．
15．【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】解：M中的不等式，当x＞0时，解得：x≥1；当x＜0时，解得：x≤1，即x＜0，
∴M=（﹣∞，0）∪[1，+∞）， RM=[0，1），
由N中y=lg（1﹣x），得到1﹣x＞0，即x＜1，
∴N=（﹣∞，1）， RN=[1，+∞），
则M∪N=R，（ RM）∩N=[0，1），
故选：B．
【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，即可做出判断．
16．【答案】[0，2]
【知识点】补集及其运算
【解析】【解答】解：|x﹣1|＞1，
∴x﹣1＞1或x﹣1＜﹣1，
∴x＞2或x＜0，
∴A=（﹣∞，0）∪（2，+∞），
∴ UA=[0，2]，
故答案为：[0，2]．
【分析】求出集合A，利用集合的基本运算即可得到结论．
17．【答案】1
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解：∵A={﹣1，1，3}，B={2，2a﹣1}，A∩B={1}，
∴2a﹣1=1，即2a=2，
解得：a=1，
故答案为：1
【分析】由A与B，以及两集合的交集，确定出a的值即可．
18．【答案】{3，4}
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】∵M={x|x（x﹣2）≤0}={x|0≤x≤2}，
∴ UM={x|x＜0或x＞2}，
又N={1，2，3，4}，
∴N∩ UM={3，4}。
故答案为：{3，4}。
【分析】求解一元二次不等式化简M，求出其补集，再由交集运算得答案。
19．【答案】或
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】解：∵A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，
B={x|0＜x＜1}，
而A∩B= ，
∴①a﹣1≥2a+1时，A= ，a≤﹣2
②
解得：﹣2＜
③
解得：a≥2
综上，a的范围为：或a≥2
故答案为：或a≥2
【分析】根据集合A，B，以及A∩B= ，分别判断集合成立的条件，分情况讨论得出a的范围即可．
20．【答案】8
【知识点】Venn图表达集合的关系及运算
【解析】【解答】由条件知，每名同学至多参加两个小组，
故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组，
设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A，B，C，
则card（A∩B∩C）=0．card（A∩B）=6，card（B∩C）=4，
由公式card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（C）﹣card（A∩B）﹣card（A∩C）﹣card（B∩C）
知36=26+15+13﹣6﹣4﹣card（A∩C）
故card（A∩C）=8即同时参加数学和化学小组的有8人．
故答案为：8．
【分析】 画出表示参加数学、物理、化学课外探究小组集合的Venn图，结合图形进行分析求解即可．
21．【答案】【解答】解：（1）由A中不等式解得：x＜2，即A={x|x＜2}，
∵B={x|﹣1＜x＜1}，
∴A∩B={x|﹣1＜x＜1}=B，
则B A；
（2）∵A={x|x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，
∴ AB={x|x≤﹣1或1≤x＜2}．
【知识点】交集及其运算；补集及其运算
【解析】【分析】（1）求出A中不等式的解集确定出A，求出A与B的交集，判断出A与B的包含关系即可；
（2）根据全集A，求出B的补集即可．
22．【答案】解：（1）∵m=5，
∴A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣9＜x＜5}，
∴A∪B={x|﹣9＜x≤7}，
又∵ RA={x|x＜1，或x＞7}，
∴（ RA）∩B={x|﹣9＜x＜1}，
（2）∵A∩B=A，∴A B，
∴，
∴，
∴m＞7．
【知识点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】（1）将m=5，代入集合B化简，然后求解即可，
（2）由A∩B=A，得A B，利用子集概念求解．
23．【答案】【解答】（1）B═{x|x2﹣12x+20＜0}={x|2＜x＜10}；
因为A={x|3≤x＜7}，
所以A∪B={x|2＜x＜10}；
因为A={x|3≤x＜7}，
所以CRA={x|x＜3或x≥7}；
（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}．
（2）因为A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a}．
A∩C≠ ，
所以a＞3．
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】（1）先通过解二次不等式化简集合B，利用并集的定义求出A∪B，利用补集的定义求出CRA，进一步利用交集的定义求出（CRA）∩B；
（2）根据交集的定义要使A∩C≠ ，得到a＞3．
24．【答案】解：A={x|1≤x﹣1＜3}={x|2≤x＜4}，B={x|2x﹣9≥6﹣3x}={x|x≥3}．
则A∪B{x|x≥2}，A∩B={x|3≤x＜4}，
则 U（A∩B）={x|x＜3或x≥4}．
【知识点】交、并、补集的混合运算；根式与有理数指数幂的互化
【解析】【分析】根据集合的基本运算进行求解，
25．【答案】解：（1）因0＜a＜1，由loga（x﹣2）≥0得0＜x﹣2≤1，所以A={x|2＜x≤3}，CRA={x|x≤2或x＞3}，（CRA）∩B={x|x≤2或x＞3}∩{x|1＜x＜3}={x|1＜x≤2}，（2）由（1）知A={x|2＜x≤3}，因B={x|1＜x＜3}，所以A∪B={x|1＜x≤3}，又C={x|x≥m}，（A∪B）∩C≠ ，所以m≤3
【知识点】集合间关系的判断；交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】（1）求出集合A从而求出A的补集，进而求出其和B的交集；（2）根据集合A、B的范围，求出A和B的并集，结合（A∪B）∩C≠ ，求出m的范围即可．
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