人教版数学八年级上册第15章 15.3分式方程 同步练习
一、单选题
1．（2017八下·遂宁期末）下列式子是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2017八下·宁德期末）将分式方程 化为整式方程，正确的是（ ）
A．x﹣2=3 B．x+2=3
C．x﹣2=3（x﹣2） D．x+2=3（x﹣2）
3．（2017八上·北海期末）甲队修路1000m与乙队修路800m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m，设甲队每天修路x m．依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
4．（2017八下·遂宁期末）将分式方程 去分母，得到正确的整式方程是（ ）
A． B． C． D．
5．（2017八上·丰都期末）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2017八下·遂宁期末）已知方程 有增根x=1，那么k的值为（ ）
A．1 B． C．3 D．
7．如果关于x的不等式组 的解集为x＜﹣2，且使关于x的分式方程 + =2的解为非负数的所有整数a的个数为（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
8．满足分式方程 的x值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．0
9．把分式方程 ﹣1= 化为整式方程，正确的是（ ）
A．2（x+1）﹣1=﹣x B．2（x+1）﹣x（x+1）=﹣x
C．2（x+1）﹣x（x+1）=﹣1 D．2x﹣x（x+1）=﹣x
10．（2017八下·山西期末）解关于x的方程 产生增根，则常数 的值等于（ ）
A．－1 B．－2 C．1 D．2
11．（2017八下·黄山期末）某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．（2017八下·临泽期末）若关于x的方程 有增根，则m的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．－1
二、填空题
13．（2017八下·定安期末）方程 的解是 ．
14．（2015八上·永胜期末）关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是 ．
15．（2017八上·海勃湾期末）分式方程 ﹣1= 的解是
16．如果代数式 与 的值相等，那么x= ．
17．（2017八下·宣城期末）若关于x的分式方程 +1= 有增根，则k的值是 .
三、解答题
18．（2017八下·卢龙期末）综合题。
（1）解分式方程：
（2）已知 ，求分式 的值．
19．（2017八下·兴化期末）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
20．（2017八下·长春期末）某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.
21．（2017八下·山西期末）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少月？
22．（2017八下·平顶山期末）在创建全国森林城市的活动中，我区一“青年突击队”决定义务整修一条1000米长的绿化带，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使整修的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时整修多少米长的绿化带？
四、综合题
23．（2017八下·卢龙期末）在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分式方程的定义
【解析】【解答】解：A. 是一元二次方程，故A不正确；
B. 不是任何方程，故B不正确；
C. 是分式方程，故C正确；
D. 是一元一次方程，故D不正确；
故选C.
2．【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：x+2=3（x-2），
故选D.
3．【答案】A
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设甲队每天修路x m，可得： ，
故选A．
【分析】设设甲队每天修路x m，根据题意列出分式方程解答即可．
4．【答案】A
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：将分式方程 去分母得 ，故选A.
5．【答案】B
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：原来走350千米所用的时间为 ，现在走350千米所用的时间为： ，
所以可列方程为： ﹣ =1，故选B．
【分析】等量关系为：原来走350千米所用的时间﹣提速后走350千米所用的时间=1，根据等量关系列式．
6．【答案】C
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：去分母得 ；
∵有增根x=1，
，
解之得 ，故选C.
7．【答案】A
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
由①得：x≤2a+4，
由②得：x＜﹣2，
由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，
分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，
解分式方程 + =2，
两边同时乘（x﹣3），可得x﹣a﹣2=2（x﹣3），解得x=4﹣a，
但当a=1时，x=3，不符合题意，舍去，
∵分式方程 + =2的解为非负数，
∴4﹣a≥0，
∴﹣3≤a≤4且a≠1，
∴符合题意的a的值有7个，
故选A．
【分析】把a看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将a的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有a的值即可．
8．【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：x2+3x+2=x2﹣3x+2，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解，
故选D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
9．【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解： ﹣1= ，
两边乘x（x+1）得到，2（x+1）﹣x（x+1）=﹣x，
故选B．
【分析】两边乘最简公分母即可判断．
10．【答案】B
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：方程两边同乘x-1，得x-3=m，因为方程有增根，所以x=1，把x=1代入x-3=m，所以m=-2；故选B.
【分析】因为增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式 方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值.
11．【答案】C
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：原计划用时 ，而实际工作效率提高后，所用时间为 ．
方程应该表示为： - =4．
故选C．
【分析】关键描述语是：“提前了4天完成任务”；等量关系为：原计划用时-实际用时=4，根据等量关系列式．
12．【答案】B
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得
m﹣1﹣x=0，
∵方程有增根，
∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=2．故选B．
【分析】有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，应先确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值．
13．【答案】
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x(2-x)，得2-x-2x=0，解得x= ，
检验：当x= 时，x(2-x)≠0，所以原方程的解是x= .
14．【答案】a＜﹣1且a≠﹣2
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，
解得x=﹣a﹣1，
∵关于x的方程 的解是正数，
∴x＞0且x≠1，
∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，
∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．
故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．
【分析】先去分母得2x+a=x﹣1，可解得x=﹣a﹣1，由于关于x的方程 的解是正数，则x＞0并且x﹣1≠0，即﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2．
15．【答案】x=﹣1
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：x2+3x﹣x2﹣2x+3=2，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解，
故答案为：x=﹣1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
16．【答案】﹣1
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：根据题意得： = ，
去分母得：3x=2x﹣1，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解，
故答案为：﹣1
【分析】根据题意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
17．【答案】1
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：方程两边同乘（x-5）得，x-6+x-5=-k，
因为方程有增根，
∴x-5=0，
∴x=5，
∴k=1.
18．【答案】（1）解：方程两边同时乘以（x+3）（x-1）去分母得：5（x+3）=x－1整理得4x=－16解得x=－4经检验：x=－4是方程的解
所以原方程的解是x=－4
（2）解：由 得y-x=5xy
=
将 y-x=5xy 代入上式= = =-2
【知识点】分式的化简求值；解分式方程
【解析】【分析】(1).观察方程可得最简公分母是：（x-1）（x+3），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；
(2).已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到y-x=5xy，原式变形后代入计算即可求出值．
19．【答案】解：假设能买到相同数量的软面本和硬面本，
设软面本每本x元，则硬面本（x+1.2）元，
根据题意可得方程： ，
解得：x=1.6，
经检验：x=1.6是原分式方程的解，
12÷1.6=7.5，
∵7.5不是整数．
∴不能买到相同的两种笔记本
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】假设能买到相同数量的软面本和硬面本，设软面本每本x元，则硬面本（x+1.2）元，根据题意可得方程： ，解分式方程后可以算出答案．
20．【答案】解:设原计划每天加工x套，依题可得：经检验：符合题意.
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】根据题意设出该文具厂原计划每天加工x套这种画图工具，再根据已知条件列出方程即可求出答案．
21．【答案】解：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得
，
解得：x=30.
经检验，x=30是原方程的解。
答：原计划完成这一工程的时间是30个月。
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意列分式解之即可.
22．【答案】解：设原计划每小时整修x米长的绿化带，
根据题意得： ，
解得：x=125，
经检验：x=125是原方程的解，
∴x=125
答：原计划每小时整修125米长的绿化带
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设原计划每小时整修x米长的绿化带，根据“计划时间-实际时间=4”这一等量关系列出方程，解方程即可得.
23．【答案】（1）解：设乙队单独完成这项工程需x天，根据题意得，
，
解得，x=90，
经检验，x=90是原方程的根．
答：乙队单独完成这项工程需90天
（2）解：由甲队独做需：3.5×60=210（万元）；
乙队独做工期超过70天，不符合要求；
甲乙两队合作需1÷（ ）=36天，
需要：36×（3.5+2）=198（万元），
答：由甲乙两队全程合作最省钱
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，总工作量为单位1，根据题意可得，甲队做44天，乙队做24天可完成任务，列分式方程求解；
（2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要天数，从而求出钱数，然后比较大小即可．
1 / 1人教版数学八年级上册第15章 15.3分式方程 同步练习
一、单选题
1．（2017八下·遂宁期末）下列式子是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分式方程的定义
【解析】【解答】解：A. 是一元二次方程，故A不正确；
B. 不是任何方程，故B不正确；
C. 是分式方程，故C正确；
D. 是一元一次方程，故D不正确；
故选C.
2．（2017八下·宁德期末）将分式方程 化为整式方程，正确的是（ ）
A．x﹣2=3 B．x+2=3
C．x﹣2=3（x﹣2） D．x+2=3（x﹣2）
【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：x+2=3（x-2），
故选D.
3．（2017八上·北海期末）甲队修路1000m与乙队修路800m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m，设甲队每天修路x m．依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． = B． =
C． = D． =
【答案】A
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设甲队每天修路x m，可得： ，
故选A．
【分析】设设甲队每天修路x m，根据题意列出分式方程解答即可．
4．（2017八下·遂宁期末）将分式方程 去分母，得到正确的整式方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：将分式方程 去分母得 ，故选A.
5．（2017八上·丰都期末）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：原来走350千米所用的时间为 ，现在走350千米所用的时间为： ，
所以可列方程为： ﹣ =1，故选B．
【分析】等量关系为：原来走350千米所用的时间﹣提速后走350千米所用的时间=1，根据等量关系列式．
6．（2017八下·遂宁期末）已知方程 有增根x=1，那么k的值为（ ）
A．1 B． C．3 D．
【答案】C
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：去分母得 ；
∵有增根x=1，
，
解之得 ，故选C.
7．如果关于x的不等式组 的解集为x＜﹣2，且使关于x的分式方程 + =2的解为非负数的所有整数a的个数为（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
【答案】A
【知识点】解分式方程；解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
由①得：x≤2a+4，
由②得：x＜﹣2，
由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，
分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，
解分式方程 + =2，
两边同时乘（x﹣3），可得x﹣a﹣2=2（x﹣3），解得x=4﹣a，
但当a=1时，x=3，不符合题意，舍去，
∵分式方程 + =2的解为非负数，
∴4﹣a≥0，
∴﹣3≤a≤4且a≠1，
∴符合题意的a的值有7个，
故选A．
【分析】把a看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将a的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有a的值即可．
8．满足分式方程 的x值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．0
【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：x2+3x+2=x2﹣3x+2，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解，
故选D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
9．把分式方程 ﹣1= 化为整式方程，正确的是（ ）
A．2（x+1）﹣1=﹣x B．2（x+1）﹣x（x+1）=﹣x
C．2（x+1）﹣x（x+1）=﹣1 D．2x﹣x（x+1）=﹣x
【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解： ﹣1= ，
两边乘x（x+1）得到，2（x+1）﹣x（x+1）=﹣x，
故选B．
【分析】两边乘最简公分母即可判断．
10．（2017八下·山西期末）解关于x的方程 产生增根，则常数 的值等于（ ）
A．－1 B．－2 C．1 D．2
【答案】B
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：方程两边同乘x-1，得x-3=m，因为方程有增根，所以x=1，把x=1代入x-3=m，所以m=-2；故选B.
【分析】因为增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式 方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值.
11．（2017八下·黄山期末）某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：原计划用时 ，而实际工作效率提高后，所用时间为 ．
方程应该表示为： - =4．
故选C．
【分析】关键描述语是：“提前了4天完成任务”；等量关系为：原计划用时-实际用时=4，根据等量关系列式．
12．（2017八下·临泽期末）若关于x的方程 有增根，则m的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．－1
【答案】B
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得
m﹣1﹣x=0，
∵方程有增根，
∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=2．故选B．
【分析】有增根是化为整式方程后，产生的使原分式方程分母为0的根．在本题中，应先确定增根是1，然后代入化成整式方程的方程中，求得m的值．
二、填空题
13．（2017八下·定安期末）方程 的解是 ．
【答案】
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x(2-x)，得2-x-2x=0，解得x= ，
检验：当x= 时，x(2-x)≠0，所以原方程的解是x= .
14．（2015八上·永胜期末）关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是 ．
【答案】a＜﹣1且a≠﹣2
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，
解得x=﹣a﹣1，
∵关于x的方程 的解是正数，
∴x＞0且x≠1，
∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，
∴a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2．
故答案为：a＜﹣1且a≠﹣2．
【分析】先去分母得2x+a=x﹣1，可解得x=﹣a﹣1，由于关于x的方程 的解是正数，则x＞0并且x﹣1≠0，即﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2．
15．（2017八上·海勃湾期末）分式方程 ﹣1= 的解是
【答案】x=﹣1
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：x2+3x﹣x2﹣2x+3=2，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解，
故答案为：x=﹣1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
16．如果代数式 与 的值相等，那么x= ．
【答案】﹣1
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：根据题意得： = ，
去分母得：3x=2x﹣1，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解，
故答案为：﹣1
【分析】根据题意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
17．（2017八下·宣城期末）若关于x的分式方程 +1= 有增根，则k的值是 .
【答案】1
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：方程两边同乘（x-5）得，x-6+x-5=-k，
因为方程有增根，
∴x-5=0，
∴x=5，
∴k=1.
三、解答题
18．（2017八下·卢龙期末）综合题。
（1）解分式方程：
（2）已知 ，求分式 的值．
【答案】（1）解：方程两边同时乘以（x+3）（x-1）去分母得：5（x+3）=x－1整理得4x=－16解得x=－4经检验：x=－4是方程的解
所以原方程的解是x=－4
（2）解：由 得y-x=5xy
=
将 y-x=5xy 代入上式= = =-2
【知识点】分式的化简求值；解分式方程
【解析】【分析】(1).观察方程可得最简公分母是：（x-1）（x+3），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；
(2).已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到y-x=5xy，原式变形后代入计算即可求出值．
19．（2017八下·兴化期末）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？
【答案】解：假设能买到相同数量的软面本和硬面本，
设软面本每本x元，则硬面本（x+1.2）元，
根据题意可得方程： ，
解得：x=1.6，
经检验：x=1.6是原分式方程的解，
12÷1.6=7.5，
∵7.5不是整数．
∴不能买到相同的两种笔记本
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】假设能买到相同数量的软面本和硬面本，设软面本每本x元，则硬面本（x+1.2）元，根据题意可得方程： ，解分式方程后可以算出答案．
20．（2017八下·长春期末）某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.
【答案】解:设原计划每天加工x套，依题可得：经检验：符合题意.
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】根据题意设出该文具厂原计划每天加工x套这种画图工具，再根据已知条件列出方程即可求出答案．
21．（2017八下·山西期末）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少月？
【答案】解：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得
，
解得：x=30.
经检验，x=30是原方程的解。
答：原计划完成这一工程的时间是30个月。
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意列分式解之即可.
22．（2017八下·平顶山期末）在创建全国森林城市的活动中，我区一“青年突击队”决定义务整修一条1000米长的绿化带，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使整修的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时整修多少米长的绿化带？
【答案】解：设原计划每小时整修x米长的绿化带，
根据题意得： ，
解得：x=125，
经检验：x=125是原方程的解，
∴x=125
答：原计划每小时整修125米长的绿化带
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】设原计划每小时整修x米长的绿化带，根据“计划时间-实际时间=4”这一等量关系列出方程，解方程即可得.
四、综合题
23．（2017八下·卢龙期末）在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
【答案】（1）解：设乙队单独完成这项工程需x天，根据题意得，
，
解得，x=90，
经检验，x=90是原方程的根．
答：乙队单独完成这项工程需90天
（2）解：由甲队独做需：3.5×60=210（万元）；
乙队独做工期超过70天，不符合要求；
甲乙两队合作需1÷（ ）=36天，
需要：36×（3.5+2）=198（万元），
答：由甲乙两队全程合作最省钱
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，总工作量为单位1，根据题意可得，甲队做44天，乙队做24天可完成任务，列分式方程求解；
（2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要天数，从而求出钱数，然后比较大小即可．
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