2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.1 轴对称现象
一、选择——基础知识运用
1．（2016八上·江山期末）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
故选：C．
【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可．
2．（2016八上·卢龙期中）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）
A．13 B．11 C．10 D．8
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；
第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；
则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11．
故选：B．
【分析】根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案．
3．如图，成轴对称的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】只有（3）沿直线对折，直线两旁部分能完全重合，故两图形成轴对称．
故答案为：A
【分析】轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。根据定义可知（3）成轴对称，所以选项A符合题意。
4．一个平面图形，如果沿着一条直线对折能做到自身重合，便称为轴对称图形，例如正方形是轴对称图形（因为沿它的一条对角线对折，可做到自身重合）．在下图中的4个图形中有多少个是轴对称图形（ ）
A．4 B．3 C．2 D．l
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个不是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.根据定义可知图形1，2，4是轴对称图形，所以选项B符合题意。
5．下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】旋转对称图形
【解析】【解答】轴对称图形中，对称轴的条数四条的只有图形（1），（2）；
图形（3）是无数条；
图形（4）是两条；
图形（5）是七条。
故答案为：B。
【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.根据定义可知对称轴的条数四条的有（1）和（2）两个图形。
6．已知如图是一个轴对称图形．若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（ ）个。
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】①去掉最上面的两个黑图形；
②去掉中间的黑图形；
③去掉最下面的黑图形；
④去掉最上面和中间的黑图形；
⑤去掉最上面和最下面的黑图形
⑥去掉中间和最下面的黑图形；
⑦去掉上面、中间、下面的黑图形。
综上可得共有7种新的对称图形。
故答案为：C。
【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.根据定义可知选项C符合题意。
二、解答——知识提高运用
7．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形。
【答案】解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
则（1）（3）（6）是轴对称图形；（2）（4）（5）不是轴对称图形
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.根据定义可知（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形。
8．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
【答案】解：答案不唯一，如图所示，
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义可画出图形，图形不唯一。
9．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴。
【答案】解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
则（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形；根据定义可得
（2）（4）（7）(8) (10)是轴对称图形，其中（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴。
10．如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称。
【答案】解：（图（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形；图（2）（5）（7）（9）成轴对称
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形
【解析】【分析】轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于 这条直线对称。轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全 重合， 轴对称图形这样的图形叫做 轴对称图形。根据定义可得：图（2）（5）（7）（9）成轴对称；图（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形。
11．两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形，它们仍旧是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点。
【答案】解：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】经过两圆圆心的直线就是他们的对称轴。
12．如图所示，哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？
【答案】解：A、B都是平移；
C、E都是中心对称；
D、F都是轴对称；
故只有D，F右边图形与左边图形成轴对称
【知识点】轴对称的性质；中心对称及中心对称图形；图形的平移
【解析】【分析】轴对称的定义：如果一个图形沿某条直线对折，能与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。根据定义可知D，F符合题意。
13．如图是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用 代表棋子）．
【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称的性质
【解析】【分析】根据轴对称的性质可摆出字母H、X、O、W、M等
1 / 12017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.1 轴对称现象
一、选择——基础知识运用
1．（2016八上·江山期末）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2016八上·卢龙期中）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）
A．13 B．11 C．10 D．8
3．如图，成轴对称的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．一个平面图形，如果沿着一条直线对折能做到自身重合，便称为轴对称图形，例如正方形是轴对称图形（因为沿它的一条对角线对折，可做到自身重合）．在下图中的4个图形中有多少个是轴对称图形（ ）
A．4 B．3 C．2 D．l
5．下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知如图是一个轴对称图形．若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（ ）个。
A．9 B．8 C．7 D．6
二、解答——知识提高运用
7．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形。
8．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）。请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形。
9．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴。
10．如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称。
11．两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形，它们仍旧是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点。
12．如图所示，哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？
13．如图是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母（用 代表棋子）．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
故选：C．
【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可．
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；
第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；
则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11．
故选：B．
【分析】根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案．
3．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】只有（3）沿直线对折，直线两旁部分能完全重合，故两图形成轴对称．
故答案为：A
【分析】轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。根据定义可知（3）成轴对称，所以选项A符合题意。
4．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个不是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.根据定义可知图形1，2，4是轴对称图形，所以选项B符合题意。
5．【答案】B
【知识点】旋转对称图形
【解析】【解答】轴对称图形中，对称轴的条数四条的只有图形（1），（2）；
图形（3）是无数条；
图形（4）是两条；
图形（5）是七条。
故答案为：B。
【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.根据定义可知对称轴的条数四条的有（1）和（2）两个图形。
6．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】①去掉最上面的两个黑图形；
②去掉中间的黑图形；
③去掉最下面的黑图形；
④去掉最上面和中间的黑图形；
⑤去掉最上面和最下面的黑图形
⑥去掉中间和最下面的黑图形；
⑦去掉上面、中间、下面的黑图形。
综上可得共有7种新的对称图形。
故答案为：C。
【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.根据定义可知选项C符合题意。
7．【答案】解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
则（1）（3）（6）是轴对称图形；（2）（4）（5）不是轴对称图形
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.根据定义可知（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形。
8．【答案】解：答案不唯一，如图所示，
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义可画出图形，图形不唯一。
9．【答案】解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
则（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形；根据定义可得
（2）（4）（7）(8) (10)是轴对称图形，其中（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴。
10．【答案】解：（图（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形；图（2）（5）（7）（9）成轴对称
【知识点】轴对称的性质；轴对称图形
【解析】【分析】轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于 这条直线对称。轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全 重合， 轴对称图形这样的图形叫做 轴对称图形。根据定义可得：图（2）（5）（7）（9）成轴对称；图（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形。
11．【答案】解：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】经过两圆圆心的直线就是他们的对称轴。
12．【答案】解：A、B都是平移；
C、E都是中心对称；
D、F都是轴对称；
故只有D，F右边图形与左边图形成轴对称
【知识点】轴对称的性质；中心对称及中心对称图形；图形的平移
【解析】【分析】轴对称的定义：如果一个图形沿某条直线对折，能与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。根据定义可知D，F符合题意。
13．【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称的性质
【解析】【分析】根据轴对称的性质可摆出字母H、X、O、W、M等
1 / 1
