2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
4．（2017九上·乌拉特前旗期末）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图所示的是某煤气公司的商标图案，图案的外层可看成是利用图形的 设计而成的，内层可看成是利用图形的 设计而成的，既形象又美观．
10．（初中数学北师大版八年级上册平移、旋转 (1)）在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．
11．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．
12．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．（填写图形的相应编号）
13．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点 ，点C关于点B成中心对称的对称点是点 ．
14．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图所示，该图形是 对称图形．
15．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为 条．
三、解答题
16．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）①画出△ABC关于直线OM对称的图形△ .
②画出△ABC关于点O的中心对称图形 △ .
（2）△ 与△ 组成的图形 轴对称图形. （填“是”或“不是”）
17．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图
（1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．
（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．
18．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
19．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1 ；点B1的坐标为 ；
（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ；点B2的坐标为 .
20．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．
21．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图，正 与正 关于某点中心对称，已知 三点的坐标分别是 ．
（1） 求对称中心的坐标；
（2） 写出顶点 的坐标．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A、不是中心对称图形，故不符合题意；
B、不是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，故不符合题意；
D、是中心对称图形，故符合题意，
故答案为：D
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，对各选项逐一判断，可得答案。
2．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】选项A符合条件，是中心对称图形；选项B，C，D数字符合，但花式不符合条件，故不是中心对称图形.
故答案为：A
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，对各选项逐一判断可得答案。
3．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A.是中心对称图形，故符合题意；
B. 不是中心对称图形，故不符合题意；
C.不是中心对称图形，故不符合题意；
D.不是中心对称图形，故不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，对各选项逐一判断可得答案。
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
5．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A．不是中心对称图形，不符合题意；
B．不是中心对称图形，不符合题意；
C．是中心对称图形，符合题意；
D．不是中心对称图形，不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，对各项逐一判断可得答案。
6．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据轴对称图形的定义，选项中轴对称图形有A、C、D，
根据中心对称图形的定义，选项中的中心对称图形有B、D，
综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D，
故答案为：D.
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断可解答。
7．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B、是轴对称图形也是中心对称图形，符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，
故答案为：B
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断可解答。
8．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．
故答案为：B
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断可得答案。
9．【答案】旋转(或中心对称)；轴对称
【知识点】生活中的轴对称现象；图形的旋转
【解析】【解答】由题图可得图案的外层可看成是利用图形的旋转(或中心对称) 设计而成的，
内层可看成是利用图形的轴对称设计而成的.
故答案为旋转(或中心对称)；轴对称
【分析】根据旋转的定义及轴对称的定义可得出答案。
10．【答案】4
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：当涂黑4时，将图形绕O旋转180°，与原图重合，阴影部分为中心对称图形．
故答案为4．
【分析】根据轴对称图形与中心对称的定义即可作出．
11．【答案】矩形、菱形、正方形
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
综上可得有三个符合题意．
故答案为：矩形、菱形、正方形
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对四个图形逐一判断可解答。
12．【答案】②④⑤⑥
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：①是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
②是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
③是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
④是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
⑤是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
⑥是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
故答案为：②④⑤⑥
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对六个图形逐一判断可得答案。
13．【答案】C；D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称图形的对称中心的定义，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点C；
点C关于点B成中心对称的对称点是点D.
故答案为：C；D
【分析】根据中心对称图形的对称中心的定义，可得出线段AB的中点就是线段AB的对称中心；点C关于点B成中心对称的对称点就是到点B的距离和CB相等的点，即可解答。
14．【答案】中心
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】该图形绕中心旋转180°后能与自身重合，所以该图形是中心对称图形．
故答案为：中心
【分析】观察图形，可知该图形绕中心旋转180°后能与自身重合，就可得出结论。
15．【答案】4
【知识点】轴对称的性质；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】如图所示，图形中的虚线是对称轴，所以对称轴有4条.
故答案为4
【分析】根据对称中心图形的画法，补全图形，再利用轴对称图形的定义，可得出该图形的对称轴的条数。
16．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1、△A2B2C2即为所求；
（2）是
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）①由△ABC和△ A1B1C1 关于直线OM对称，进行作图即可；由△ABC和△ A2B2C2 关于点O成中心对称，进行作图即可。
（2）根据轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，判断即可。
17．【答案】（1）解：如图1所示：此阴影部分是中心对称图形；
（2）解：如图2所示：△AB1C1，即为所求
【知识点】作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的定义，作图即可。
（2）以点A为旋转中心，将△ABC的点B、C两点按逆时针方向旋转90°后，得到对应点B1，C1，顺次连接可得出旋转后的△AB1C1。
18．【答案】（1）解：如图1所示：
（2）解：如图2所示：
（3）解：找出A的对称点A′（1，﹣1），
连接BA′，与x轴交点即为P；
如图3所示：点P坐标为（2，0）．
【知识点】轴对称的应用-最短距离问题；作图﹣平移；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）将△ABC的各个顶点向左平移4个单位长度得到对应点A1、B1、C1，顺次连接即可解答。
（2）由题意分别作出点A、B、C分别关于原点的对称点A2、B2、C2，再顺次连接即可解答。
（3）作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，利用三角形三边关系定理可得出PA+PB的值最小，然后写出点P的坐标。
19．【答案】（1）；（0，3）
（2）；（4，-1）
【知识点】中心对称及中心对称图形；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）线利用旋转的性质，画出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△AB1C1，再写出点B1的坐标。
（2）利用关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，分别作出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2，再顺次连接可得出△A2B2C2，然后写出点B2的坐标。
20．【答案】如图所示：
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】利用中心对称的定义，按要求画出割线即可解答。
21．【答案】（1）解： 三点的坐标分别是 ，
所以对称中心的坐标为
（2） 解：等边三角形的边长为4-2=2，所以点C的坐标为 ，点 的坐标
【知识点】坐标与图形性质；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的性质可得出对称中心的坐标。
（2）根据等边三角形的性质和中心对称图形的性质，可求出点C ， C1的坐标．
1 / 12018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A、不是中心对称图形，故不符合题意；
B、不是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，故不符合题意；
D、是中心对称图形，故符合题意，
故答案为：D
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，对各选项逐一判断，可得答案。
2．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】选项A符合条件，是中心对称图形；选项B，C，D数字符合，但花式不符合条件，故不是中心对称图形.
故答案为：A
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，对各选项逐一判断可得答案。
3．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A.是中心对称图形，故符合题意；
B. 不是中心对称图形，故不符合题意；
C.不是中心对称图形，故不符合题意；
D.不是中心对称图形，故不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，对各选项逐一判断可得答案。
4．（2017九上·乌拉特前旗期末）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
5．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A．不是中心对称图形，不符合题意；
B．不是中心对称图形，不符合题意；
C．是中心对称图形，符合题意；
D．不是中心对称图形，不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，对各项逐一判断可得答案。
6．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据轴对称图形的定义，选项中轴对称图形有A、C、D，
根据中心对称图形的定义，选项中的中心对称图形有B、D，
综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D，
故答案为：D.
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断可解答。
7．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B、是轴对称图形也是中心对称图形，符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，
故答案为：B
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断可解答。
8．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．
故答案为：B
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对各选项逐一判断可得答案。
二、填空题
9．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图所示的是某煤气公司的商标图案，图案的外层可看成是利用图形的 设计而成的，内层可看成是利用图形的 设计而成的，既形象又美观．
【答案】旋转(或中心对称)；轴对称
【知识点】生活中的轴对称现象；图形的旋转
【解析】【解答】由题图可得图案的外层可看成是利用图形的旋转(或中心对称) 设计而成的，
内层可看成是利用图形的轴对称设计而成的.
故答案为旋转(或中心对称)；轴对称
【分析】根据旋转的定义及轴对称的定义可得出答案。
10．（初中数学北师大版八年级上册平移、旋转 (1)）在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．
【答案】4
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：当涂黑4时，将图形绕O旋转180°，与原图重合，阴影部分为中心对称图形．
故答案为4．
【分析】根据轴对称图形与中心对称的定义即可作出．
11．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．
【答案】矩形、菱形、正方形
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
综上可得有三个符合题意．
故答案为：矩形、菱形、正方形
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对四个图形逐一判断可解答。
12．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．（填写图形的相应编号）
【答案】②④⑤⑥
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：①是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
②是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
③是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
④是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
⑤是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
⑥是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
故答案为：②④⑤⑥
【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对六个图形逐一判断可得答案。
13．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点 ，点C关于点B成中心对称的对称点是点 ．
【答案】C；D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称图形的对称中心的定义，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点C；
点C关于点B成中心对称的对称点是点D.
故答案为：C；D
【分析】根据中心对称图形的对称中心的定义，可得出线段AB的中点就是线段AB的对称中心；点C关于点B成中心对称的对称点就是到点B的距离和CB相等的点，即可解答。
14．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图所示，该图形是 对称图形．
【答案】中心
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】该图形绕中心旋转180°后能与自身重合，所以该图形是中心对称图形．
故答案为：中心
【分析】观察图形，可知该图形绕中心旋转180°后能与自身重合，就可得出结论。
15．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为 条．
【答案】4
【知识点】轴对称的性质；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】如图所示，图形中的虚线是对称轴，所以对称轴有4条.
故答案为4
【分析】根据对称中心图形的画法，补全图形，再利用轴对称图形的定义，可得出该图形的对称轴的条数。
三、解答题
16．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）①画出△ABC关于直线OM对称的图形△ .
②画出△ABC关于点O的中心对称图形 △ .
（2）△ 与△ 组成的图形 轴对称图形. （填“是”或“不是”）
【答案】（1）解：如图，△A1B1C1、△A2B2C2即为所求；
（2）是
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）①由△ABC和△ A1B1C1 关于直线OM对称，进行作图即可；由△ABC和△ A2B2C2 关于点O成中心对称，进行作图即可。
（2）根据轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，判断即可。
17．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图
（1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．
（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．
【答案】（1）解：如图1所示：此阴影部分是中心对称图形；
（2）解：如图2所示：△AB1C1，即为所求
【知识点】作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的定义，作图即可。
（2）以点A为旋转中心，将△ABC的点B、C两点按逆时针方向旋转90°后，得到对应点B1，C1，顺次连接可得出旋转后的△AB1C1。
18．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
【答案】（1）解：如图1所示：
（2）解：如图2所示：
（3）解：找出A的对称点A′（1，﹣1），
连接BA′，与x轴交点即为P；
如图3所示：点P坐标为（2，0）．
【知识点】轴对称的应用-最短距离问题；作图﹣平移；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）将△ABC的各个顶点向左平移4个单位长度得到对应点A1、B1、C1，顺次连接即可解答。
（2）由题意分别作出点A、B、C分别关于原点的对称点A2、B2、C2，再顺次连接即可解答。
（3）作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，利用三角形三边关系定理可得出PA+PB的值最小，然后写出点P的坐标。
19．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1 ；点B1的坐标为 ；
（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ；点B2的坐标为 .
【答案】（1）；（0，3）
（2）；（4，-1）
【知识点】中心对称及中心对称图形；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）线利用旋转的性质，画出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△AB1C1，再写出点B1的坐标。
（2）利用关于原点对称点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，分别作出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2，再顺次连接可得出△A2B2C2，然后写出点B2的坐标。
20．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．
【答案】如图所示：
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】利用中心对称的定义，按要求画出割线即可解答。
21．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.2中心对称图形 同步练习）如图，正 与正 关于某点中心对称，已知 三点的坐标分别是 ．
（1） 求对称中心的坐标；
（2） 写出顶点 的坐标．
【答案】（1）解： 三点的坐标分别是 ，
所以对称中心的坐标为
（2） 解：等边三角形的边长为4-2=2，所以点C的坐标为 ，点 的坐标
【知识点】坐标与图形性质；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的性质可得出对称中心的坐标。
（2）根据等边三角形的性质和中心对称图形的性质，可求出点C ， C1的坐标．
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