北京版小学数学五上 6.2鸡兔同笼表格式 教案

课题 鸡兔同笼
教学目标 1.尝试列表法、假设法等方法解决鸡兔同笼，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.在解决问题的过程中，引导学生有序的思考，利用数形结合增强逻辑推理能力，体会解题策略的多样性。3.加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点 用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法。
教学难点 用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。
教学设计 一、创设情境，引出问题。有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？如果1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？2、猜测验证，列表讨论。你知道了哪些信息？猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？怎样猜不遗漏？出示表格；鸡876543210兔012345678脚161820222426283032这种方法就是列表法。（板书）仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流。2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？ （1）.假设8个头全部是鸡。现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让笼子里的所有兔子都抬起前2只脚，每只兔子还有几只脚在地上？ 想一想，我让兔子统统抬起前脚，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？小组合作完成（学习卡）2的（1）一共有多少只脚？ （2）实际有多少只脚？（26）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10少的10只脚是谁的脚？（兔脚）因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。所以兔的只数为：10÷2=5(只) ，鸡的只数为：8-5=3（只）（2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？（学习卡）（3）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。 三、运用新知，解决问题。1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？你们想知道我们的祖先是怎样解决这个问题的吗？大家看书上105页“阅读资料”。2.师：这个鸡兔同笼的问题，外国人也在研究，“龟鹤问题”。师：“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相似的地方？ 师：解决这个“龟鹤问题”问题，选择列表法还是假设法？为什么呢？ 你准备用什么方法来解决呢？说说理由。学生独立列式解答，指名演板，集体订正时让学生说说解题思路。四、课堂总结：这节课有什么收货？ 你学会了用什么方法来解决这个问题？（猜测法、列表法、假设法。）你比较喜欢哪种方法？这样的问题生活中有很多，比如：三轮车和自行车，大船和小船，得分和失分等……
板书设计 鸡兔同笼列表法 假设法 抬腿法 假设全是鸡 假设全是兔 2×8=16（只） 4×8=32（只） 26-16=10（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 4-2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：6÷2=3（只） 鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只）