《一次函数与一次方程、一次不等式》说课稿
文档属性
| 名称 | 《一次函数与一次方程、一次不等式》说课稿 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-10-02 13:53:46 | ||
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文档简介
《一次函数与一次方程、一次不等式》说课稿
裕安区苏南初中 黄先立
一、课程学情分析
1、教材所处的地位及意义：
《一次函数与一次方程、一次不等式》这节课，是沪科版初中数学八年级上册第12章第2节内容，本节课着重建立了一次函数与一次方程、一次不等式的联系，并利用一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，这对发展学生“数形结合”的思想和辩证思维能力具有重要的意义；同时也为第3节《一次函数与二元一次方程》以及今后的二次函数的学习奠定了良好的基础。
2、学情分析：
在本节课教学内容之前，学生已学过一元一次方程和一次不等式的代数解法以及一次函数的相关知识，但是把它们利用函数图象联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于八年级学生来说，理解起来还是会有点困难，因此，在本节课的教学中，要让学生反复实践，引导学生观察、思考、探究、交流，然后再启发学生归纳得出结论，以发展学生数形结合的思想和方法。
二、教学目标分析
1、知识与能力：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识；
2、过程与方法：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力;
3、情感态度与价值观：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。
三、教学重、难点分析
1、重点：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；
2、难点：根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。
四、学法分析
1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
五、教法分析
由于任何一个一元一次不等式都能写成kx+b>0（或<0）的形式，而不等式的左边与一次函数y=kx+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识：
（1）从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。
（2）从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分相应x的取值范围。
六、教学过程设计：
1、问题牵引
①解方程2x+6=0.
②已知一次函数y=2x+6，当x取什么值时，y=0？
③画出函数y=2x+6的图象，并确定它与x轴的交点坐标。
④问题① ②有何关系？ ① ③呢？
设计意图：回顾所学知识，作好新知识的衔接。
学生通过观察图象，然后得出结论：
一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。
2、思考探究
根据一次函数y=2x+6的图像，回答：X取哪些值时2x+6>0 ；X取哪些值时2x+6<0
通过组织学生根据自己所画图象的思考，并分组讨论、交流，然后请学生代表发言，小结得出：
一元一次不等式 kx+b>0 (或kx+b<0) 的解集就是使 y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。
设计意图：这两个不等式都可以直接用代数方法求解，而且会更准确、更快捷。但这里的意图是让学生通过图象直接得到。引导学生体会 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。使学生建立方程、不等式与函数的联系，培养学生良好的数形结合意识，发展学生的形象思维，同时培养和训练学生的识图能力。
3、应用拓展
通过学习例题、画出函数y=-3x+6的图象、结合图象求方程-3x+6=0的解求不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集，强调并小结得出方法：看图象、找交点、得结果。
设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，这里通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力。
4、反馈练习
用图象法解一次方程和不等式，要让学生反复画图、充分讨论、交流，再加上规范的数学语言表述，让学生在操作、观察、交流等活动中认识函数的本质特点。这里，通过及时的形成性训练，让学生应用所学，形成技能。
5、小结归纳
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质，因此让学生归纳并总结出本节课的知识点与数学思想方法显得很有意义。这里，我让学生大胆发言，并适时给予鼓励和总结。
6、布置作业
课本习题第1、2、3题为学生消化本节课时内容而设；第4、5、6题为分层训练，让学有余力的学生有所提高。
以上是本人对这节课的一点肤浅看法，望各位专家老师批评指正，谢谢！
裕安区苏南初中 黄先立
一、课程学情分析
1、教材所处的地位及意义：
《一次函数与一次方程、一次不等式》这节课，是沪科版初中数学八年级上册第12章第2节内容，本节课着重建立了一次函数与一次方程、一次不等式的联系，并利用一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，这对发展学生“数形结合”的思想和辩证思维能力具有重要的意义；同时也为第3节《一次函数与二元一次方程》以及今后的二次函数的学习奠定了良好的基础。
2、学情分析：
在本节课教学内容之前，学生已学过一元一次方程和一次不等式的代数解法以及一次函数的相关知识，但是把它们利用函数图象联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于八年级学生来说，理解起来还是会有点困难，因此，在本节课的教学中，要让学生反复实践，引导学生观察、思考、探究、交流，然后再启发学生归纳得出结论，以发展学生数形结合的思想和方法。
二、教学目标分析
1、知识与能力：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识；
2、过程与方法：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力;
3、情感态度与价值观：通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。
三、教学重、难点分析
1、重点：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；
2、难点：根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数形结合的思想和辩证思维能力。
四、学法分析
1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
五、教法分析
由于任何一个一元一次不等式都能写成kx+b>0（或<0）的形式，而不等式的左边与一次函数y=kx+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识：
（1）从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。
（2）从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分相应x的取值范围。
六、教学过程设计：
1、问题牵引
①解方程2x+6=0.
②已知一次函数y=2x+6，当x取什么值时，y=0？
③画出函数y=2x+6的图象，并确定它与x轴的交点坐标。
④问题① ②有何关系？ ① ③呢？
设计意图：回顾所学知识，作好新知识的衔接。
学生通过观察图象，然后得出结论：
一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。
2、思考探究
根据一次函数y=2x+6的图像，回答：X取哪些值时2x+6>0 ；X取哪些值时2x+6<0
通过组织学生根据自己所画图象的思考，并分组讨论、交流，然后请学生代表发言，小结得出：
一元一次不等式 kx+b>0 (或kx+b<0) 的解集就是使 y=kx+b取正值（或负值）时x的取值范围。
设计意图：这两个不等式都可以直接用代数方法求解，而且会更准确、更快捷。但这里的意图是让学生通过图象直接得到。引导学生体会 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。使学生建立方程、不等式与函数的联系，培养学生良好的数形结合意识，发展学生的形象思维，同时培养和训练学生的识图能力。
3、应用拓展
通过学习例题、画出函数y=-3x+6的图象、结合图象求方程-3x+6=0的解求不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集，强调并小结得出方法：看图象、找交点、得结果。
设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，这里通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，发展学生的辩证思维能力。
4、反馈练习
用图象法解一次方程和不等式，要让学生反复画图、充分讨论、交流，再加上规范的数学语言表述，让学生在操作、观察、交流等活动中认识函数的本质特点。这里，通过及时的形成性训练，让学生应用所学，形成技能。
5、小结归纳
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质，因此让学生归纳并总结出本节课的知识点与数学思想方法显得很有意义。这里，我让学生大胆发言，并适时给予鼓励和总结。
6、布置作业
课本习题第1、2、3题为学生消化本节课时内容而设；第4、5、6题为分层训练，让学有余力的学生有所提高。
以上是本人对这节课的一点肤浅看法，望各位专家老师批评指正，谢谢！