人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 223.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-05 15:37:32 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 实际问题与一元一次方程（1）
问题1 机器厂加工车间有85名工人。平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮钢好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
思考： ①若安排x名工人加工大齿轮，则有 名工人加工小齿轮。
（85-x）
②x名工人每天加工 个大齿轮，加工小齿轮的工人每天可加工 个小齿轮。
16x
10（85-x）
③按题中的配套方法，你是否可找到其中的等量关系呢？
新课导入
问题2 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？
思考： ①两人合作32小时完成对吗？为什么？
②甲每小时完成全部工作的______
乙每小时完成全部工作的______
甲x小时完成全部工作的______
乙x小时完成全部工作的______
探究1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。
根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列方程：
2000（22-x）=2×1200x
解方程得： 5（22-x）=6x
110-5x=6x
x=10
所以应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母
推进新课
试 一 试
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m 钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
探究2 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划 由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h。完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设安排x人先做4h。
根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量
列方程：
解方程得： 4x+8（x+2）=40
4x+8x+16=40
x=2
答：应安排2人先做4h
试 一 试
2.一条地下管线由甲工程单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
例1 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
解：设用x张制盒身，则用（100-x）张制盒底。
根据题意列方程得：
2×16x=48×（100-x）
去括号得：32x=4800-48x
移项及合并同类项得：80x=4800
系数化为1的：x=600
制盒底的铁皮数：100-60=40
典例精析
例2 整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
解：设先安排整理的人员为x人，
根据题意列方程得：
解得：x=10
答：先安排整理的人员有10人。
例3 一项工程，由甲单独做需30天，由乙单独做需50天，现由甲乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息14天，那么完成这项工程需要几天？
解：设这项工程需要x天完成。
根据题意列方程得：
去括号得：5x+3x-42=150
移项及合并同类项得：8x=192
系数化为1的：x=24
答：完成这项工程需要24天
1.某车间90名工人生产凳子面和凳子腿，每人每天平均生产凳子面10个或凳子腿50个，一个凳子面要配四个凳子腿，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产凳子面，多少名工人生产凳子腿？
解：设应分配x名工人生产凳面，（90-x）名工人生产凳子腿
根据题意列方程得：
4×10x=（90-x）×50
去括号得：40x=4500-50x
移项及合并同类项得： 90x=4500
系数化为1的：x=50 90-x=40
答：应分配50名工人生产凳子面，40名工人生产凳子面
随堂演练
2.一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲乙两打字员合打，12小时可以完成。现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？
解：设还需x小时完成。
根据题意列方程得：
去分母得：35+2x=60
移项及合并同类项得：2x=25
系数化为1的：x=12.5
答：还需12.5小时完成。
3.有甲、乙、丙三个水管，单独开放甲管5h可注满一池水；甲乙两管齐放，2h可注满一池水；甲丙两管齐开放，3h可注满一池水。现把三管一齐放，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2h水池注满，问三管齐开放了多少小时水
解：设三管齐开放注水xh。
根据题意列方程得：
去分母得：6x+9x+18+4x+8=30
移项及合并同类项得：19x=4
系数化为1的：x=
答：三管齐开了 水。
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.在解决应用问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？
课堂小结
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
我认为人生最美好的主旨和人类生活最幸福的结果，无过于学习了。
—— 巴尔扎克
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 实际问题与一元一次方程（1）
问题1 机器厂加工车间有85名工人。平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮钢好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？
思考： ①若安排x名工人加工大齿轮，则有 名工人加工小齿轮。
（85-x）
②x名工人每天加工 个大齿轮，加工小齿轮的工人每天可加工 个小齿轮。
16x
10（85-x）
③按题中的配套方法，你是否可找到其中的等量关系呢？
新课导入
问题2 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？
思考： ①两人合作32小时完成对吗？为什么？
②甲每小时完成全部工作的______
乙每小时完成全部工作的______
甲x小时完成全部工作的______
乙x小时完成全部工作的______
探究1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。
根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列方程：
2000（22-x）=2×1200x
解方程得： 5（22-x）=6x
110-5x=6x
x=10
所以应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母
推进新课
试 一 试
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m 钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
探究2 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划 由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h。完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设安排x人先做4h。
根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量
列方程：
解方程得： 4x+8（x+2）=40
4x+8x+16=40
x=2
答：应安排2人先做4h
试 一 试
2.一条地下管线由甲工程单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
例1 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
解：设用x张制盒身，则用（100-x）张制盒底。
根据题意列方程得：
2×16x=48×（100-x）
去括号得：32x=4800-48x
移项及合并同类项得：80x=4800
系数化为1的：x=600
制盒底的铁皮数：100-60=40
典例精析
例2 整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
解：设先安排整理的人员为x人，
根据题意列方程得：
解得：x=10
答：先安排整理的人员有10人。
例3 一项工程，由甲单独做需30天，由乙单独做需50天，现由甲乙共同完成这项工程且施工期间乙要休息14天，那么完成这项工程需要几天？
解：设这项工程需要x天完成。
根据题意列方程得：
去括号得：5x+3x-42=150
移项及合并同类项得：8x=192
系数化为1的：x=24
答：完成这项工程需要24天
1.某车间90名工人生产凳子面和凳子腿，每人每天平均生产凳子面10个或凳子腿50个，一个凳子面要配四个凳子腿，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产凳子面，多少名工人生产凳子腿？
解：设应分配x名工人生产凳面，（90-x）名工人生产凳子腿
根据题意列方程得：
4×10x=（90-x）×50
去括号得：40x=4500-50x
移项及合并同类项得： 90x=4500
系数化为1的：x=50 90-x=40
答：应分配50名工人生产凳子面，40名工人生产凳子面
随堂演练
2.一本稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲乙两打字员合打，12小时可以完成。现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？
解：设还需x小时完成。
根据题意列方程得：
去分母得：35+2x=60
移项及合并同类项得：2x=25
系数化为1的：x=12.5
答：还需12.5小时完成。
3.有甲、乙、丙三个水管，单独开放甲管5h可注满一池水；甲乙两管齐放，2h可注满一池水；甲丙两管齐开放，3h可注满一池水。现把三管一齐放，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2h水池注满，问三管齐开放了多少小时水
解：设三管齐开放注水xh。
根据题意列方程得：
去分母得：6x+9x+18+4x+8=30
移项及合并同类项得：19x=4
系数化为1的：x=
答：三管齐开了 水。
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.在解决应用问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？
课堂小结
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
我认为人生最美好的主旨和人类生活最幸福的结果，无过于学习了。
—— 巴尔扎克