人教版数学八年级上册 13.3.2 课时1 等边三角形 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
回顾与思考：
等边三角形有下列性质吗？
1.等边三角形的三条边都相等；
2.等边三角形的内角都等于60 °
3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴
4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.
13.3.2等边三角形（1）
名称 图 形 性 质 判 定
等
腰
三
角
形
A
B
C
等边对等角
三线合一
等角对等边
两角相等
两边相等
轴对称图形
知识回顾
1、等边三角形的内角都相等吗 为什么
∵ AB=AC=BC
∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A=∠B=∠C=60°
探索星空：探究性质一
等边三角形:
(正三角形)
三条边都相等的三角形.
等边三角形是特殊的等腰三角形.
学习园地
把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗 为什么
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。
探索星空：探究性质二
3、等边三角形是轴对称图形吗 有几条对称轴
探索星空：探究性质三
等边三角形的性质
2.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.
4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴。
1 .三条边相等
如图：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E。求证：DB=EC
A
D
E
B
C
证明：
∵△ABC是等边三角形
∵DE∥BC
∴∠B=∠C AB=AC
∴ ∠ADE=∠B, ∠AED=∠C
∴ ∠ADE=∠AED
∴ AD=AE
∴ AB－AD=AC －AE
∴ DB=EC
当堂小结
等边三角形的性质:
三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴。
如图，△ABC是等边三角形，P、Q分别是AC、BC上的 点，且AP=CQ，AQ与BP交于点M。求∠BMQ的度数。
如图，在等边三角形ABC中AD⊥BC于D。以AD为一边，作等边三角形ADE，则DE与AC垂直吗？请说明理由。
3、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,
求证:AE=CD
A
B
C
D
E
证明:∵ △ABC和△BDE都是等边三角形
∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°
在△ABE和△CBD中,
AB=AC ∠ABC=∠DBE,BE=BD
∴ △ABE≌△CBD
∴AE=CD