第1章分式全章学案
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文档简介
分式学案
第1课时 课题 分式
学习目标：
了解分式的概念，明确分式与整式的区别；
会判断什么时候分式有意义和分式的值为0.
教学过程：
由实际问题引入新课
A, B两地全程为s km，汽车行驶的速度为v km/h，则汽车从A地开往B地所用的时间为_______h.
指导学生自学
1）: 看书：教材P2~3练习前面的内容，认真领会例1，例2 ，4分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
① 什么是分式？它与整式的区别是什么？
② 什么时候分式有意义？什么时候分式的值为0？说说这两者的区别和联系。
③ 如何求分式的值？
检测自学效果，评析，归纳
自学检测题：
口答：分别指出下列各式中整式和分式：①②③④；⑤；⑥
整式：______________________;分式：___________________________.
一展身手（后面的题四人上黑板，余生在位子上做）
1) ：教材：P3练习 1. 2. 3.
2) ：当x取什么值时，下列分式无意义：①②③ ④
挑战自我
1) ：若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2) ：若分式无意义，则实数的值是 .
3）： 当取何值时，下列分式的值等于零？
（1）； （2）； （3）.
六、课堂作业
必做题：教材P6 A组 1. 2.
选做题：①要使分式有意义，则（ ）A. B. C. D.
②要使分式的值为0，则（ ）A. B. C. D.
思考题：已知
第2课时 课题 分式的基本性质（1）
学习目标：
类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质；
会运用分式的变号法则。
教学过程：
由实际问题引入新课
(1).观察下式： 分数 ① ； 反过来 ②
(2).结论：由①式可以发现：分数的分子和分母同乘以一个不为0的数，分数的值_____.
由②式可以发现：分数的分子和分母同除以一个不为0的数，分数的值_____.
指导学生自学
1）: 看书：教材P4-----P5第9行. 4分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
①完成P4说一说；
②分式的基本性质是什么？P4①式反过来怎么说？（板书）
③分式的分子和分母同乘以一个多项式时需要注意什么？
④分式的分子、分母及分式中的负号的位置变化有何规律？
检测自学效果，评析，归纳
自学检测题：
1）：在括号里填上适当的整式，使等式成立：① ②
③ ④ .
2）：如果把分式中的和都扩大为原来的100倍，那么分式的值（ ）
A.是原来的100倍； B.是原来的； C.是原来的； D.不变
3）：不改变分式的值，使分母不含负号：① ②.
一展身手
1) ：填空：（1）； （2）.
2) ：教材P6练习 1.
挑战自我
1) ：不改变分式的值，把分式的分子、分母中的系数化为整数。
2）：在下列各式的括号内填上适当的符号：
①； ②； ③； ④
3) ：将下列分式中的分子、分母的最高次项的系数化为正的：
①； ②
六、课堂作业
必做题：教材P7 A组 3. 4.
选做题：下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A.； B. ； C. ； D.
思考题：
当分子、分母同乘以某一个整式得，求这个整式。
第3课时 课题 分式的基本性质（2）
学习目标：
了解约分、最简分式的概念；
会根据约分法则，把一个分式化成最简分式。
教学过程：
一、自学指导：
1）: 看书：教材P4例3（3）至P6第4行. 4分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
①什么叫做约分？约分的前提是什么？；什么是最简分式？
②当分子、分母都是单项式时，如何约分？
③当分式的分子和分母都是多项式时怎么约分？
二、检测自学效果，评析，归纳
（一）自学检测题：
1. 下列约分错误的是（ ） A.； B.；C.； D..
2. 化简： .
3. 约分：①； ②.
（二）一展身手：
1. ⑴下列各式中，最简分式是（ ）
A.； B.； C. D.
⑵将下列各式化成最简分式：
①； ②； ③.
2. 教材P6 练习2. 3.
（三）挑战自我：
1. 下列分式是最简分式的是（ ）
A.； B.； C.； D. .
2. 把化成最简分式的结果是 .
四、课堂作业：
必做题：教材P7习题1.1A组5.⑴⑶⑸；6.
选做题：1. 化简，当时，请为任选一个适当的数并代入求值.
2. 已知，求的值.
思考题：已知，那么分式的值是多少？
第4课时 课题 分式的乘除法
学习目标：
掌握分式的乘法、除法法则；
能熟练地运用分式乘除法法则进行分式的乘法、除法运算.
教学过程：
由实际问题引入新课
1）:填空：① ②
2）:可以得到结论：分数的乘法法则是：__________;分数的除法法则是：___________.
指导学生自学
1）: 看书：教材P8~9练习前面的内容，认真学习例1. 例2. 5分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
① 分式的乘除法法则分别是什么？
② 例1、例2体现了怎样的解题程序？（先相乘再约分，如果有除法的先变成乘法）
③ 分式乘除法的结果如何表示？通常应化成 分式或整式.
检测自学效果，评析，归纳
自学检测题：
填空：① ②
③ ④
一展身手
1) ：计算：① ②
③ ④
2) ：教材P9练习 1.
挑战自我
计算：① ②
六、课堂作业
必做题：教材P12 A组 1.
选做题：教材P13 B组 1.
思考题：
仔细观察下列等式：你发现有什么规律？请用含正整数n的等式表示你所发现的规律，并证明。
第5课时 课题 分式的乘方
学习目标：
1、了解分式乘方的运算性质。
2、会根据分式乘方的运算性质,正确熟练地进行分式的乘方运算。
学习重点：分式乘方的运算性质。
学习难点：分式乘方的运算性质的运用。
教学过程：
复习引入：
1）:分式的基本性质有哪些？分式的乘除法法则是什么？什么叫最简分式？
2）同底数幂的乘法： ，幂的乘方： ，积的乘方：=
（八数学案第2张） 指导学生自学：
1）: 看书：教材P10-----P11，认真学习例3. 例4 . 4分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题： ①完成下面的填空：
⑴； ⑵.
②，即分式的乘方是把分子,分母各自（ ）。
③例3、例4中，分式的乘、除、乘方混合运算的顺序是什么？负号怎么处理？
㈠ 自学检测题：1.计算的结果是（ ） A. B. C.1 D.
2.计算的结果是 .
一展身手： 1. 教材P12练习1. 2.
2. 计算：
⑴； ⑵；
⑶； ⑷.
㈢挑战自我：计算：.
五、课堂作业： 必做题： 教材P12习题A组2.
选做题： 1. 不用计算器计算：＝ .
2. 已知满足，则的值为 .
思考题：已知，求的值.
第6课时 课题 分式的乘法和除法（小结）
学习目标：1. 复习巩固分式的乘法、除法、乘方法则；
2. 能熟练地运用法则进行分式的乘法、除法、乘方运算及混合运算。
教学过程： 一、 归纳梳理：
1）分式的乘法法则：分式乘分式，把 、 分别作为积的分子、分母，即＝ .
2）分式的除法法则：两个分式相除，把除式的 颠倒位置后，与被除式 .即：如果，则规定＝ ＝ .
3）分式的乘方法则：分式的乘方是把分子、分母 .即：对于任意一个正整数，有＝ .
基础自测互评、对应练习：
1. 计算：①； ②
2. 化简：⑴； ⑵.
3. 计算：①； ②.
一展身手
计算：①； ②；
③； ④.
四、挑战自我：先化简，再求值：，其中＝3.
六、课堂作业： 必做题：
1.计算：①； ②； ③； ④.
2. 计算：①； ②.
选做题：1.计算：
2. 已知： 的值.
思考题：已知A＝，试说明只要与的绝对值不相等，无论，为何值，A的值都不变.
第7课时 课题 1.3.1同底数幂的除法
学习目标： 1. 类比学习同底数幂的除法法则；
2. 会运用同底数幂的除法法则进行运算。
教学过程： 一、由已学类似问题引入新课
1）: 观察下列各式：
①＝ ；② ；③＝ ；④＝
2）法则：同底数幂相乘，底数_____,指数_______。
二、指导学生自学
1)：看书：教材P14~15.认真领会例1、例2的解题步骤，4分钟后回答下列问题：
2)：解答下列问题： ① 同底数幂的除法法则是怎样的？ ② 同底数幂的乘法和除法法则有何异同？ ③ 同底数幂的底数可以是怎样的式子？ ④ 教材例1、例2中，运用同底数幂的除法法则的第一步是怎样写的？这样做有什么好处？
自学检测题：
填空：①；②；③； ④＝
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩
一展身手
计算：① ② ③ ④
挑战自我
计算：① ②
六、课堂作业： 必做题：教材P16 练习1. 2.
选做题：教材P21 A组 1. 2. 思考题：已知求 .
第8课时 课题 零次幂和负整数指数幂（1）
学习目标：1. 掌握零次幂和负整数指数幂的公式；
2. 掌握零次幂和负整数指数幂的简单运算；
教学过程：一、由实际问题引入新课
1）:观察下列各式：
2）:请同学们先猜想一下，应该有什么结论？
二、指导学生自学：
1)：看书：教材P16~17，认真学习例3的解题步骤，4分钟后回答下列问题：
2)：解答下列问题：
① 零次幂和负整数指数幂的公式、法则是怎样的？
② 零次幂和负整数指数幂的底数有何限制？为什么？
自学检测题：
1) 判断正误：① ② ③ ④ ⑤
2）计算：① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧＝
一展身手： 1）教材P18练习1.
2）计算：① ②
挑战自我： 1）：计算：
2) ：代数式有意义，求x的范围；当时求它的值。
六、课堂作业：必做题：教材P21 A组 1. 2.
选做题： 1. 若，则＝ . 2. 已知，求的值.
思考题：① 已知 ② 已知
第9课时 课题 零次幂和负整数指数幂（2）
学习目标： 1. 能求非零数的零次幂； 2. 会求非零数的负整数指数幂；
3. 能用科学记数法表示一些绝对值较小的的数。
复习填空：
1）零次幂：规定 （）.即任何不等于零的数的零次幂都等于 ，
零的零次幂没有意义.
2）负整数指数幂：规定＝ （是正整数）.由于＝ ，因此＝ （是正整数）.特别地，＝ （）.
3）科学记数法：在七年级上册中，我们学过用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即将它们表示成 的形式.其中是正整数， .
指导学生自学
1)看书：教材P16~18，认真学习P18例4、例5、例6，5分钟后回答下列问题：
2)：解答下列问题：
① 例4运用了什么运算法则？
② 例5的指数由什么决定？这与以前的科学记数法有何区别与联系？
③科学记数法：我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 的形式.其中是正整数， .这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：＝ .
（一）自学检测题： 1) 计算：①； ②.
2）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
（二）一展身手： 1）教材P19 练习2. 3. 4.
2）把下列各式写成分式的形式.
①； ②； ③
3）用科学记数法表示的数，原数＝ .
（三）挑战自我
1）：计算：
2) ：代数式有意义，求x的范围；当时求它的值。
六、课堂作业
必做题：1. 下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算：⑴； ⑵； ⑶.
选做题：教材P21 A组 3. 4.
思考题： ① 已知 ② 已知
第10课时 课题 整数指数幂的运算法则
学习目标：
理解和掌握整数指数幂的运算法则； 2. 学会运用整数指数幂的运算法则。
教学过程：
由实际问题引入新课
1）:填空：① ② ③ ④
⑤ （）
2）:思考：从m,n为正整数，推广到m,n为整数可以吗？
3）思考：这里a,b可以为单项式、多项式或分式吗？
指导学生自学
1)：看书：教材P19-----P20练习前面的内容，要重视学习例7、例8的过程
4分钟后回答下列问题：
2)：解答下列问题：
① 同底数幂相乘的法则是什么？ ② 幂的乘方的法则是什么？ ③ 积的乘方的法则是什么？ ④ 同底数幂相除及分式的乘方可以看作以上的什么法则？ ⑤ 以上法则中，底数和指数有什么要求？
检测自学效果，评析，归纳
自学检测题：
1.填空题：① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧
2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D.
一展身手： 1. 教材 P20 练习 .
2. 计算：①； ②； ③； ④.
挑战自我：填空：若，，则的值为 .
六、课堂作业： 必做题：教材P22 A组 6.
选做题：教材P23 B组 7.
思考题：已知，求① ② ③
第11课时 课题 1.3 整数指数幂（小结）
学习目标： 1.复习巩固同底数幂的除法、零次幂、负整数指数幂以及整数指数幂的运算法则； 2.能熟练地运用法则运算。
归纳梳理：
1）同底数幂的除法： .即同底数幂相除，底数 ，指数 .
2）零次幂： （）.即任何不等于 的数的零次幂都等于 .
3）负整数指数幂： ＝（是正整数）.
二、基础检测、对应练习：
1. 计算：①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥；
⑦； ⑧
2. 填空：一种花的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065米用科学记数法表示为 .
3. 计算（使结果只含正整数幂）：①；②.
三、一展身手
1.计算：①； ②； ③； ④.
2.下列5个算式：①；②；③；④；⑤，计算结果为1有 .（填序号）
四、挑战自我
1. 计算：.
2. 已知，求的值.
六、课堂作业： 必做题：
1.下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则＝ .
3. 计算：①； ②；
③； ④.
选做题：1. 若，则的值为（ ）A. B. C.－3 D.
2. 计算：（ ） A. B. C. D.
3. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是，个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ）
A.0.01 B.0.1 C.0.001 D.0.0001
思考题： 1. 若，则等于（ ）A. B. C. D.
2. 已知：，求的值.
第12课时 课题：同分母分式的加减法
学习目标：
掌握同分母分式加减法的运算法则. 2.会进行同分母分式的加减运算.
教学过程：
复习引入新课
1）: 计算：① ； ② .
2）:分数的加减可分为哪两种情况？
指导学生自学
：看书：教材P23-----P24练习前面的内容（4分钟），认真学习例2.
：解答下列问题：
① 同分母分式的加减法法则是什么？② 分式运算的最后结果要化为什么？
③ 运用法则时，分母、分子的符号怎么变化的？
自学检测题：
化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
2）计算： . 3）计算： .
4）选择题：化简的结果是( )A.b+2a B.b-2a C.2a-b D.-2a-b .
一展身手
1) ：计算：① ②
③ ④
2) ：x为何值时，的值为零？
挑战自我
1) ：已知a+b+c=0,求的值。
2) ：请在下面的“”和“”中分别填上适当的代数式，使等式成立。
+=
六、课堂作业
必做题：教材P24 练习 2. P30 A组 1. （1）（2）（3）.
选做题：计算：①②
思考题：已知，求常数m,n的值。
第13课时 课题：异分母分式的加减法（1）（通分）
学习目标：
会确定最简公分母，并能对异分母分式进行通分（重点）；
通过与分数通分的知识类比，学会用类比法进行新知识的学习（难点）。
由实际问题引入新课
教师提出问题：教材P25 动脑筋：如何把分式，通分？
指导学生自学
：看书：教材P25---P26 .认真学习例3，例4，5分钟后
：解答下列问题：
①异分母分式的加减法法则是怎样的？ ②什么是分式的通分？
③什么是公分母？什么是最简公分母？
④确定异分母分式的最简公分母后，通分的根据是什么？
自学检测题：
分式和的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
分式，，的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
与的最简公分母为 .
分式，，的最简公分母是 .
通分：①，； ②，，；
③，； ④，.
一展身手
1. 和的最简公分母是 ，通分后这两个分式分别为
和 .
2. ①，，； ②，；
③，； ④，，.
3.教材P27练习 1.
挑战自我
若，求，的值.
六、课堂作业
必做题： 教材P27练习 2. 教材P30习题 2.
选做题：计算：① ②.
思考题：已知a,b为实数，且ab=1,设，比较M,N的大小。
第14课时 课题：异分母分式的的加减运算（2）
学习目标：
能运用通分把异分母分式加减法化成同分母分式加减法，并进行计算；
能进行较复杂的异分母分式的的加减法运算。
由实际问题引入新课
1）:我们已经学习了异分母分式的通分，但如果碰到异分母分式的加减运算，如计算：又该怎么处理呢？
指导学生自学
看书：教材P27~29练习前面的内容5分钟，认真学习例5~7
：解答下列问题：
① 异分母分式的最简公分母如何确定？
② 异分母分式的的加减法法则是怎样的？
③ 请分别说一说例5至例7各自的过程分别有什么特点？
自学检测题：
：的最简公分母是_________.
化简 .
先化简，再求值：，其中.
：计算：① ②
一展身手
1. 教材P29 1. 2. 3.
2. 计算：①； ②；
③； ④.
挑战自我
先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
①
=②
=x-3-3(x+1) ③
=-2x-6 ④
上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？
从②步到③步是否正确？为什么？
请你正确解答。
六、课堂作业
必做题：教材P30 A组 3. 4.（1）（3）（5）
选做题：教材P30 A组 4.（2）（4） 5.
思考题：已知，求A,B的值。
第15课时 课题：分式的混合运算（小结）
学习目标：
能灵活运用分式各种法则进行混合运算；
在分式的混合运算中，体会转化，类比、逆向思维等数学思想和方法。
由实际问题引入新课
1）:我们学了分式的哪些运算？（分式的加、减、乘、除、乘方，约分与通分）
2）:这些运算的法则分别是怎样的？
师生互动，练讲结合：
1. 计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
2. 化简的结果是 .
3. 计算＝ .
自学检测题：
：化简：① ②
：计算：① ②
一展身手
1) 计算： 2) 计算：
挑战自我
1) ：化简：
2) ：先化简，再求值：，其中，x=5.
六、课堂作业
必做题：化简下列各式：
① ②
③； ④.
选做题：先化简，再求值：
思考题：小军在做一道题“先化简，再求值：，其中.”时，他把“”抄成了“”，可他发现自己与老师的答案是一致的，你能帮他分析一下这是怎么回事吗？
第16课时 课题：可化为一元一次方程的分式方程
——分式方程的解法（1）
学习目标：
理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思想和解法；
理解分式方程可能产生增根的原因。
由实际问题引入新课
李老师的家离学校3000m，某天早晨7:30，他离开家骑自行车去学校，开始以2.5m/s的速度匀速行驶了360s，遇到交通堵塞耽误了240s，然后他以v m/s的速度匀速行驶到学校，设他从家到学校总共花了t s钟的时间。①写出t的表达式； ②如果李老师想在7:50到达学校，v应该是多少？
指导学生自学
看书：教材P32~34练习前面的内容（5分钟），认真学习例1、例2.
解答下列问题：
① 什么叫作分式方程？以前学习过的一元一次方程是什么方程？两者的区别是什么？ ② 分式方程的解法如何？ ③ 解分式方程时应注意哪些问题？ ④ 解分式方程的过程中产生增根的原因是什么？
自学检测题：
：下列方程中，是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.
把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘 .
分式方程的解为 .
解方程：①； ②.
若关于的方程有根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 任意数
6）若关于的分式方程无解，则 .
一展身手
1) ：解方程：① ②
2) ：解方程：①； ②.
挑战自我
关于x的方程有增根，求k的值。
六、课堂作业
必做题：教材P34 练习1. 选做题：教材P34 练习 2.
思考题：解方程：
第17课时 课题：可化为一元一次方程的分式方程
——分式方程的解法（2）
学习目标：
理解分式方程的意义，熟练掌握解分式方程的基本思想和解法；
理解分式方程可能产生增根的原因。
一、复习引入新课（温习教材P32~34，并且完成下列问题，限3分钟完成）
1. 分式方程的概念：分母中含有 的方程叫做分式方程.
2. 分式方程的增根：⑴增根定义：在分式方程变形中产生的不适合 方程的根，叫原方程的增根. ⑵增根产生的原因：去分母时，方程两边同乘以最简公分母，但这个最简公分母可能为 .⑶注意：解分式方程时可能会产生增根，因此解分式必须 ，对产生的增根，应当 .⑷检验方法：把求得的整式方程的根代入所乘的最简公分母，若使最简公分母为 ，这样的根是增根，否则是原方程的根.
3. 解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤：⑴转化：方程两边同乘各个分式的 ，把原分式方程化为一元一次方程. ⑵求解：解这个一元一次方程. ⑶检验：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的值不等于0，则这个解 原分式方程的根；若它的值等于0，则原分式方程 .
㈠自学检测题：
1. 在，，，中，分式方程有 个.
2. 解分式方程：①； ②.
3. 若分式方程有增根，求的值.
㈡一展身手
解下列分式方程：
①； ②；
③； ④.
㈢挑战自我
若分式无意义，则当时，的值是多少？
五、课堂作业
必做题： 解下列方程：
①； ②；
③； ④.
选做题：当为何值时，关于的方程会产生增根？
思考题： 已知关于的分式方程有解，求的取值范围.
第18课时 课题：分式方程的应用（行程问题、工程问题）
学习目标：
根据题意能较好的列出合理的方程式；
初步了解列分式方程解应用题的基本步骤； 3. 学会验根。
由实际问题引入新课：见教材P34 动脑筋.
指导学生自学
：看书：教材P32动脑筋，P34动脑筋，4分钟后回答下列问题
解答下列问题：
① 行程问题中的路程、速度、时间之间的关系式及变式有哪些？
② 工程问题中的工作总量、效率、时间之间的关系式及变式有哪些？
③ 实际问题中的等量关系与相关词与词语有哪些？
④ 列分式方程解应用题的步骤有哪些？
自学检测题：
货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车每小时多行驶20千米，求两车的速度各为多少.设货车的速度为千米/时，依题意列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
某服装厂设计了一款新式冬装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件？
一展身手
1) ：现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新技术，每天工作效率提高了1倍，结果共用了3天完成了任务，若设原来每天能装配x台机器，则列出方程为__________.
2) ：某人往返于A、B两地之间，去时步行2km，再乘汽车行10km，回来时骑自行车，所用时间相同，已知汽车的速度每小时比步行多16km，骑自行车比步行每小时多8km，则这个人的步行速度是多少？
挑战自我
A、B两地相距80km，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地，求辆汽车的速度。
六、课堂作业
必做题：某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，问每天应做多少件？
选做题：某班学生到离学校25km的农场去劳动，一部分人骑自行车先走1小时20分后，没有自行车的同学乘车出发，结果比起自行车的同学早到10分钟，已知汽车的速度是自行车的速度的4倍，求两车的速度。
思考题：某项工程，若甲单独做，正好在规定日期内完成，若乙单独做，则比规定是日期多3天才能完成，现甲、乙两队合作2天后，再由乙队独做，正好在规定是日期完工，问规定日期为多少？
第19课时 课题：分式方程的应用（其他问题）
学习目标：1.学习列分式方程解决有关实际问题；2. 熟练掌握列分式方程的步骤。
由实际问题引入新课
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费涨三分之一，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年2月份的水费是30元，已知小丽家今年2月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。
指导学生自学
（一）看书：教材P35 例3 . 教材P36练习 2.
（二）解答下列问题：
① 试一试用自己的话说出例3中涉及的等量关系.
②流体（水、风）问题中的量与量之间的关系是什么？
③ 日常生活中固有的规律、规定有哪些？
④ 分式方程为什么要验根？
自学检测题：
：甲、乙两地相距48km，一艘船从甲地顺水航行到乙地，又立即从乙地逆水返回到甲地，共用9小时，已知水流的速度为4km/h，求轮船在静水中的速度。
：一架飞机顺风飞行1380km和逆风飞行1020km所用的时间相等，。已知飞机在无风时的速度为300km/h，求风速。
一展身手
1) ：在课外活动中，相同的时间内，小林跳了90下，小群跳了120下，已知小群每分钟比小林多跳20下，求小林每分钟跳多少下？
2) ：在某次捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得出如下三条信息：信息一、甲班共捐600元，乙班共捐款464元；信息二、乙班平均每人捐款数是甲班平均每人的五分之四；信息三、甲班比乙班多2人。根据以上信息，求甲班平均每人捐款多少元？
挑战自我
某商场用50000元从外地采购一批：“T恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购比上次多2倍的“T恤衫”，但第二次比第一次的进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按六五折处理，并很快售完。求商场在这笔生意共盈利多少元？
六、课堂作业
必做题：教材P36 A组 3. 4.
选做题：某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，求B型包装箱每个可装多少件文具？
思考题：某校九年级两个班各为地震灾区捐款1800元，已知二班比一班人均捐款多4元，二班人数比一班人数少10%，请根据上述信息，就这两个班的“人数”或“人均捐款”提出一个问用分式方程解决的问题，并完成解题过程。
第20课时 课题：小结与复习（1）
学习目标：1. 归纳本章知识结构； 2. 总结本章各项运算法则和原理；
3. 能熟练地进行分式运算。
本章知识梳理
1）:分式的定义；2）：分式的基本性质：3）：分式的约分和通分；4）：分式的运算法则；
5）:整式指数幂的性质；6）：分式方程；7）：本章知识结构图如下：
指导学生自学
：看书：对照教材P38 .先回忆，再翻看前面相关内容.
：解答下列问题：
① 举例说明分式的基本性质、运算法则.
② 举例说明如何利用分式的基本性质进行约分和通分.
③ 整数指数幂有哪些运算法则？
自学检测题：
：把分式中的a和b都扩大5倍，那么分式的值：( )
A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大25倍。
：若则分式的值为_______.
：不改变分式的值，使得分子与分母的系数都化为整数。
计算：①； ②.
一展身手
1) ：已知分式当x=1时，分式的值为零，当时，分式无意义，求a,b的值。
2）先化简，选择使原式有意义而且你喜欢的数代入求值：
3）计算：
（三）挑战自我
1）已知
2）已知
六、课堂作业
必做题：教材P39 A组 3. ⑴⑶ 4. ⑴⑶ 6. ⑴⑶
选做题：①先化简，再求值：.其中，x=-2.
②.
思考题：1.
2.已知，求的值.
3.已知
4.已知求的值.
5. 已知
第21课时 课题：小结与复习（3）
学习目标：
1. 能准确求解分式方程； 2. 能灵活运用分式的有关知识解决实际问题；
知识回顾
1）:解分式方程的步骤有哪些？ 2）:列方程解应用题的步骤有哪些？
指导学生自学
：看书：对照教材P38.先回忆，再翻看前面相关内容
：解答下列问题：
①解分式方程为什么要验根？
②解分式方程的解题思路、转化方法、转化关键是什么？
③解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路是什么？
自学检测题：
：先化简再求值：其中.
：解方程：
一展身手
1. 解方程：①； ②.
2. 若分式方程有增根，求的值.
3. 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
⑴李明步行的速度（单位：米/分）是多少？
⑵李明能否在联欢会开始前赶到学校？
挑战自我
1) ：若，求A,B的值。
2) ：甲做400个零件与乙做300个零件所用的时间相同，又知甲、乙两人一小时共做21个零件，求甲、乙每人每小时各做多少个零件？
六、课堂作业
必做题：教材P39A组7. 8. P40 B组 10.
选做题：若求代数式：的值.
思考题：
1. 已知将它们组成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简,再求值。其中x=3.
2. 解方程组：（提示：将看作一个整体。用加减法解得：）
第1课时 课题 分式
学习目标：
了解分式的概念，明确分式与整式的区别；
会判断什么时候分式有意义和分式的值为0.
教学过程：
由实际问题引入新课
A, B两地全程为s km，汽车行驶的速度为v km/h，则汽车从A地开往B地所用的时间为_______h.
指导学生自学
1）: 看书：教材P2~3练习前面的内容，认真领会例1，例2 ，4分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
① 什么是分式？它与整式的区别是什么？
② 什么时候分式有意义？什么时候分式的值为0？说说这两者的区别和联系。
③ 如何求分式的值？
检测自学效果，评析，归纳
自学检测题：
口答：分别指出下列各式中整式和分式：①②③④；⑤；⑥
整式：______________________;分式：___________________________.
一展身手（后面的题四人上黑板，余生在位子上做）
1) ：教材：P3练习 1. 2. 3.
2) ：当x取什么值时，下列分式无意义：①②③ ④
挑战自我
1) ：若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2) ：若分式无意义，则实数的值是 .
3）： 当取何值时，下列分式的值等于零？
（1）； （2）； （3）.
六、课堂作业
必做题：教材P6 A组 1. 2.
选做题：①要使分式有意义，则（ ）A. B. C. D.
②要使分式的值为0，则（ ）A. B. C. D.
思考题：已知
第2课时 课题 分式的基本性质（1）
学习目标：
类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质；
会运用分式的变号法则。
教学过程：
由实际问题引入新课
(1).观察下式： 分数 ① ； 反过来 ②
(2).结论：由①式可以发现：分数的分子和分母同乘以一个不为0的数，分数的值_____.
由②式可以发现：分数的分子和分母同除以一个不为0的数，分数的值_____.
指导学生自学
1）: 看书：教材P4-----P5第9行. 4分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
①完成P4说一说；
②分式的基本性质是什么？P4①式反过来怎么说？（板书）
③分式的分子和分母同乘以一个多项式时需要注意什么？
④分式的分子、分母及分式中的负号的位置变化有何规律？
检测自学效果，评析，归纳
自学检测题：
1）：在括号里填上适当的整式，使等式成立：① ②
③ ④ .
2）：如果把分式中的和都扩大为原来的100倍，那么分式的值（ ）
A.是原来的100倍； B.是原来的； C.是原来的； D.不变
3）：不改变分式的值，使分母不含负号：① ②.
一展身手
1) ：填空：（1）； （2）.
2) ：教材P6练习 1.
挑战自我
1) ：不改变分式的值，把分式的分子、分母中的系数化为整数。
2）：在下列各式的括号内填上适当的符号：
①； ②； ③； ④
3) ：将下列分式中的分子、分母的最高次项的系数化为正的：
①； ②
六、课堂作业
必做题：教材P7 A组 3. 4.
选做题：下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A.； B. ； C. ； D.
思考题：
当分子、分母同乘以某一个整式得，求这个整式。
第3课时 课题 分式的基本性质（2）
学习目标：
了解约分、最简分式的概念；
会根据约分法则，把一个分式化成最简分式。
教学过程：
一、自学指导：
1）: 看书：教材P4例3（3）至P6第4行. 4分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
①什么叫做约分？约分的前提是什么？；什么是最简分式？
②当分子、分母都是单项式时，如何约分？
③当分式的分子和分母都是多项式时怎么约分？
二、检测自学效果，评析，归纳
（一）自学检测题：
1. 下列约分错误的是（ ） A.； B.；C.； D..
2. 化简： .
3. 约分：①； ②.
（二）一展身手：
1. ⑴下列各式中，最简分式是（ ）
A.； B.； C. D.
⑵将下列各式化成最简分式：
①； ②； ③.
2. 教材P6 练习2. 3.
（三）挑战自我：
1. 下列分式是最简分式的是（ ）
A.； B.； C.； D. .
2. 把化成最简分式的结果是 .
四、课堂作业：
必做题：教材P7习题1.1A组5.⑴⑶⑸；6.
选做题：1. 化简，当时，请为任选一个适当的数并代入求值.
2. 已知，求的值.
思考题：已知，那么分式的值是多少？
第4课时 课题 分式的乘除法
学习目标：
掌握分式的乘法、除法法则；
能熟练地运用分式乘除法法则进行分式的乘法、除法运算.
教学过程：
由实际问题引入新课
1）:填空：① ②
2）:可以得到结论：分数的乘法法则是：__________;分数的除法法则是：___________.
指导学生自学
1）: 看书：教材P8~9练习前面的内容，认真学习例1. 例2. 5分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题：
① 分式的乘除法法则分别是什么？
② 例1、例2体现了怎样的解题程序？（先相乘再约分，如果有除法的先变成乘法）
③ 分式乘除法的结果如何表示？通常应化成 分式或整式.
检测自学效果，评析，归纳
自学检测题：
填空：① ②
③ ④
一展身手
1) ：计算：① ②
③ ④
2) ：教材P9练习 1.
挑战自我
计算：① ②
六、课堂作业
必做题：教材P12 A组 1.
选做题：教材P13 B组 1.
思考题：
仔细观察下列等式：你发现有什么规律？请用含正整数n的等式表示你所发现的规律，并证明。
第5课时 课题 分式的乘方
学习目标：
1、了解分式乘方的运算性质。
2、会根据分式乘方的运算性质,正确熟练地进行分式的乘方运算。
学习重点：分式乘方的运算性质。
学习难点：分式乘方的运算性质的运用。
教学过程：
复习引入：
1）:分式的基本性质有哪些？分式的乘除法法则是什么？什么叫最简分式？
2）同底数幂的乘法： ，幂的乘方： ，积的乘方：=
（八数学案第2张） 指导学生自学：
1）: 看书：教材P10-----P11，认真学习例3. 例4 . 4分钟后回答下列问题。
2）: 解答下列问题： ①完成下面的填空：
⑴； ⑵.
②，即分式的乘方是把分子,分母各自（ ）。
③例3、例4中，分式的乘、除、乘方混合运算的顺序是什么？负号怎么处理？
㈠ 自学检测题：1.计算的结果是（ ） A. B. C.1 D.
2.计算的结果是 .
一展身手： 1. 教材P12练习1. 2.
2. 计算：
⑴； ⑵；
⑶； ⑷.
㈢挑战自我：计算：.
五、课堂作业： 必做题： 教材P12习题A组2.
选做题： 1. 不用计算器计算：＝ .
2. 已知满足，则的值为 .
思考题：已知，求的值.
第6课时 课题 分式的乘法和除法（小结）
学习目标：1. 复习巩固分式的乘法、除法、乘方法则；
2. 能熟练地运用法则进行分式的乘法、除法、乘方运算及混合运算。
教学过程： 一、 归纳梳理：
1）分式的乘法法则：分式乘分式，把 、 分别作为积的分子、分母，即＝ .
2）分式的除法法则：两个分式相除，把除式的 颠倒位置后，与被除式 .即：如果，则规定＝ ＝ .
3）分式的乘方法则：分式的乘方是把分子、分母 .即：对于任意一个正整数，有＝ .
基础自测互评、对应练习：
1. 计算：①； ②
2. 化简：⑴； ⑵.
3. 计算：①； ②.
一展身手
计算：①； ②；
③； ④.
四、挑战自我：先化简，再求值：，其中＝3.
六、课堂作业： 必做题：
1.计算：①； ②； ③； ④.
2. 计算：①； ②.
选做题：1.计算：
2. 已知： 的值.
思考题：已知A＝，试说明只要与的绝对值不相等，无论，为何值，A的值都不变.
第7课时 课题 1.3.1同底数幂的除法
学习目标： 1. 类比学习同底数幂的除法法则；
2. 会运用同底数幂的除法法则进行运算。
教学过程： 一、由已学类似问题引入新课
1）: 观察下列各式：
①＝ ；② ；③＝ ；④＝
2）法则：同底数幂相乘，底数_____,指数_______。
二、指导学生自学
1)：看书：教材P14~15.认真领会例1、例2的解题步骤，4分钟后回答下列问题：
2)：解答下列问题： ① 同底数幂的除法法则是怎样的？ ② 同底数幂的乘法和除法法则有何异同？ ③ 同底数幂的底数可以是怎样的式子？ ④ 教材例1、例2中，运用同底数幂的除法法则的第一步是怎样写的？这样做有什么好处？
自学检测题：
填空：①；②；③； ④＝
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩
一展身手
计算：① ② ③ ④
挑战自我
计算：① ②
六、课堂作业： 必做题：教材P16 练习1. 2.
选做题：教材P21 A组 1. 2. 思考题：已知求 .
第8课时 课题 零次幂和负整数指数幂（1）
学习目标：1. 掌握零次幂和负整数指数幂的公式；
2. 掌握零次幂和负整数指数幂的简单运算；
教学过程：一、由实际问题引入新课
1）:观察下列各式：
2）:请同学们先猜想一下，应该有什么结论？
二、指导学生自学：
1)：看书：教材P16~17，认真学习例3的解题步骤，4分钟后回答下列问题：
2)：解答下列问题：
① 零次幂和负整数指数幂的公式、法则是怎样的？
② 零次幂和负整数指数幂的底数有何限制？为什么？
自学检测题：
1) 判断正误：① ② ③ ④ ⑤
2）计算：① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧＝
一展身手： 1）教材P18练习1.
2）计算：① ②
挑战自我： 1）：计算：
2) ：代数式有意义，求x的范围；当时求它的值。
六、课堂作业：必做题：教材P21 A组 1. 2.
选做题： 1. 若，则＝ . 2. 已知，求的值.
思考题：① 已知 ② 已知
第9课时 课题 零次幂和负整数指数幂（2）
学习目标： 1. 能求非零数的零次幂； 2. 会求非零数的负整数指数幂；
3. 能用科学记数法表示一些绝对值较小的的数。
复习填空：
1）零次幂：规定 （）.即任何不等于零的数的零次幂都等于 ，
零的零次幂没有意义.
2）负整数指数幂：规定＝ （是正整数）.由于＝ ，因此＝ （是正整数）.特别地，＝ （）.
3）科学记数法：在七年级上册中，我们学过用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即将它们表示成 的形式.其中是正整数， .
指导学生自学
1)看书：教材P16~18，认真学习P18例4、例5、例6，5分钟后回答下列问题：
2)：解答下列问题：
① 例4运用了什么运算法则？
② 例5的指数由什么决定？这与以前的科学记数法有何区别与联系？
③科学记数法：我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 的形式.其中是正整数， .这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：＝ .
（一）自学检测题： 1) 计算：①； ②.
2）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
（二）一展身手： 1）教材P19 练习2. 3. 4.
2）把下列各式写成分式的形式.
①； ②； ③
3）用科学记数法表示的数，原数＝ .
（三）挑战自我
1）：计算：
2) ：代数式有意义，求x的范围；当时求它的值。
六、课堂作业
必做题：1. 下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算：⑴； ⑵； ⑶.
选做题：教材P21 A组 3. 4.
思考题： ① 已知 ② 已知
第10课时 课题 整数指数幂的运算法则
学习目标：
理解和掌握整数指数幂的运算法则； 2. 学会运用整数指数幂的运算法则。
教学过程：
由实际问题引入新课
1）:填空：① ② ③ ④
⑤ （）
2）:思考：从m,n为正整数，推广到m,n为整数可以吗？
3）思考：这里a,b可以为单项式、多项式或分式吗？
指导学生自学
1)：看书：教材P19-----P20练习前面的内容，要重视学习例7、例8的过程
4分钟后回答下列问题：
2)：解答下列问题：
① 同底数幂相乘的法则是什么？ ② 幂的乘方的法则是什么？ ③ 积的乘方的法则是什么？ ④ 同底数幂相除及分式的乘方可以看作以上的什么法则？ ⑤ 以上法则中，底数和指数有什么要求？
检测自学效果，评析，归纳
自学检测题：
1.填空题：① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧
2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D.
一展身手： 1. 教材 P20 练习 .
2. 计算：①； ②； ③； ④.
挑战自我：填空：若，，则的值为 .
六、课堂作业： 必做题：教材P22 A组 6.
选做题：教材P23 B组 7.
思考题：已知，求① ② ③
第11课时 课题 1.3 整数指数幂（小结）
学习目标： 1.复习巩固同底数幂的除法、零次幂、负整数指数幂以及整数指数幂的运算法则； 2.能熟练地运用法则运算。
归纳梳理：
1）同底数幂的除法： .即同底数幂相除，底数 ，指数 .
2）零次幂： （）.即任何不等于 的数的零次幂都等于 .
3）负整数指数幂： ＝（是正整数）.
二、基础检测、对应练习：
1. 计算：①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥；
⑦； ⑧
2. 填空：一种花的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065米用科学记数法表示为 .
3. 计算（使结果只含正整数幂）：①；②.
三、一展身手
1.计算：①； ②； ③； ④.
2.下列5个算式：①；②；③；④；⑤，计算结果为1有 .（填序号）
四、挑战自我
1. 计算：.
2. 已知，求的值.
六、课堂作业： 必做题：
1.下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则＝ .
3. 计算：①； ②；
③； ④.
选做题：1. 若，则的值为（ ）A. B. C.－3 D.
2. 计算：（ ） A. B. C. D.
3. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是，个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ）
A.0.01 B.0.1 C.0.001 D.0.0001
思考题： 1. 若，则等于（ ）A. B. C. D.
2. 已知：，求的值.
第12课时 课题：同分母分式的加减法
学习目标：
掌握同分母分式加减法的运算法则. 2.会进行同分母分式的加减运算.
教学过程：
复习引入新课
1）: 计算：① ； ② .
2）:分数的加减可分为哪两种情况？
指导学生自学
：看书：教材P23-----P24练习前面的内容（4分钟），认真学习例2.
：解答下列问题：
① 同分母分式的加减法法则是什么？② 分式运算的最后结果要化为什么？
③ 运用法则时，分母、分子的符号怎么变化的？
自学检测题：
化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
2）计算： . 3）计算： .
4）选择题：化简的结果是( )A.b+2a B.b-2a C.2a-b D.-2a-b .
一展身手
1) ：计算：① ②
③ ④
2) ：x为何值时，的值为零？
挑战自我
1) ：已知a+b+c=0,求的值。
2) ：请在下面的“”和“”中分别填上适当的代数式，使等式成立。
+=
六、课堂作业
必做题：教材P24 练习 2. P30 A组 1. （1）（2）（3）.
选做题：计算：①②
思考题：已知，求常数m,n的值。
第13课时 课题：异分母分式的加减法（1）（通分）
学习目标：
会确定最简公分母，并能对异分母分式进行通分（重点）；
通过与分数通分的知识类比，学会用类比法进行新知识的学习（难点）。
由实际问题引入新课
教师提出问题：教材P25 动脑筋：如何把分式，通分？
指导学生自学
：看书：教材P25---P26 .认真学习例3，例4，5分钟后
：解答下列问题：
①异分母分式的加减法法则是怎样的？ ②什么是分式的通分？
③什么是公分母？什么是最简公分母？
④确定异分母分式的最简公分母后，通分的根据是什么？
自学检测题：
分式和的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
分式，，的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
与的最简公分母为 .
分式，，的最简公分母是 .
通分：①，； ②，，；
③，； ④，.
一展身手
1. 和的最简公分母是 ，通分后这两个分式分别为
和 .
2. ①，，； ②，；
③，； ④，，.
3.教材P27练习 1.
挑战自我
若，求，的值.
六、课堂作业
必做题： 教材P27练习 2. 教材P30习题 2.
选做题：计算：① ②.
思考题：已知a,b为实数，且ab=1,设，比较M,N的大小。
第14课时 课题：异分母分式的的加减运算（2）
学习目标：
能运用通分把异分母分式加减法化成同分母分式加减法，并进行计算；
能进行较复杂的异分母分式的的加减法运算。
由实际问题引入新课
1）:我们已经学习了异分母分式的通分，但如果碰到异分母分式的加减运算，如计算：又该怎么处理呢？
指导学生自学
看书：教材P27~29练习前面的内容5分钟，认真学习例5~7
：解答下列问题：
① 异分母分式的最简公分母如何确定？
② 异分母分式的的加减法法则是怎样的？
③ 请分别说一说例5至例7各自的过程分别有什么特点？
自学检测题：
：的最简公分母是_________.
化简 .
先化简，再求值：，其中.
：计算：① ②
一展身手
1. 教材P29 1. 2. 3.
2. 计算：①； ②；
③； ④.
挑战自我
先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
①
=②
=x-3-3(x+1) ③
=-2x-6 ④
上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？
从②步到③步是否正确？为什么？
请你正确解答。
六、课堂作业
必做题：教材P30 A组 3. 4.（1）（3）（5）
选做题：教材P30 A组 4.（2）（4） 5.
思考题：已知，求A,B的值。
第15课时 课题：分式的混合运算（小结）
学习目标：
能灵活运用分式各种法则进行混合运算；
在分式的混合运算中，体会转化，类比、逆向思维等数学思想和方法。
由实际问题引入新课
1）:我们学了分式的哪些运算？（分式的加、减、乘、除、乘方，约分与通分）
2）:这些运算的法则分别是怎样的？
师生互动，练讲结合：
1. 计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
2. 化简的结果是 .
3. 计算＝ .
自学检测题：
：化简：① ②
：计算：① ②
一展身手
1) 计算： 2) 计算：
挑战自我
1) ：化简：
2) ：先化简，再求值：，其中，x=5.
六、课堂作业
必做题：化简下列各式：
① ②
③； ④.
选做题：先化简，再求值：
思考题：小军在做一道题“先化简，再求值：，其中.”时，他把“”抄成了“”，可他发现自己与老师的答案是一致的，你能帮他分析一下这是怎么回事吗？
第16课时 课题：可化为一元一次方程的分式方程
——分式方程的解法（1）
学习目标：
理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思想和解法；
理解分式方程可能产生增根的原因。
由实际问题引入新课
李老师的家离学校3000m，某天早晨7:30，他离开家骑自行车去学校，开始以2.5m/s的速度匀速行驶了360s，遇到交通堵塞耽误了240s，然后他以v m/s的速度匀速行驶到学校，设他从家到学校总共花了t s钟的时间。①写出t的表达式； ②如果李老师想在7:50到达学校，v应该是多少？
指导学生自学
看书：教材P32~34练习前面的内容（5分钟），认真学习例1、例2.
解答下列问题：
① 什么叫作分式方程？以前学习过的一元一次方程是什么方程？两者的区别是什么？ ② 分式方程的解法如何？ ③ 解分式方程时应注意哪些问题？ ④ 解分式方程的过程中产生增根的原因是什么？
自学检测题：
：下列方程中，是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.
把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘 .
分式方程的解为 .
解方程：①； ②.
若关于的方程有根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 任意数
6）若关于的分式方程无解，则 .
一展身手
1) ：解方程：① ②
2) ：解方程：①； ②.
挑战自我
关于x的方程有增根，求k的值。
六、课堂作业
必做题：教材P34 练习1. 选做题：教材P34 练习 2.
思考题：解方程：
第17课时 课题：可化为一元一次方程的分式方程
——分式方程的解法（2）
学习目标：
理解分式方程的意义，熟练掌握解分式方程的基本思想和解法；
理解分式方程可能产生增根的原因。
一、复习引入新课（温习教材P32~34，并且完成下列问题，限3分钟完成）
1. 分式方程的概念：分母中含有 的方程叫做分式方程.
2. 分式方程的增根：⑴增根定义：在分式方程变形中产生的不适合 方程的根，叫原方程的增根. ⑵增根产生的原因：去分母时，方程两边同乘以最简公分母，但这个最简公分母可能为 .⑶注意：解分式方程时可能会产生增根，因此解分式必须 ，对产生的增根，应当 .⑷检验方法：把求得的整式方程的根代入所乘的最简公分母，若使最简公分母为 ，这样的根是增根，否则是原方程的根.
3. 解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤：⑴转化：方程两边同乘各个分式的 ，把原分式方程化为一元一次方程. ⑵求解：解这个一元一次方程. ⑶检验：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的值不等于0，则这个解 原分式方程的根；若它的值等于0，则原分式方程 .
㈠自学检测题：
1. 在，，，中，分式方程有 个.
2. 解分式方程：①； ②.
3. 若分式方程有增根，求的值.
㈡一展身手
解下列分式方程：
①； ②；
③； ④.
㈢挑战自我
若分式无意义，则当时，的值是多少？
五、课堂作业
必做题： 解下列方程：
①； ②；
③； ④.
选做题：当为何值时，关于的方程会产生增根？
思考题： 已知关于的分式方程有解，求的取值范围.
第18课时 课题：分式方程的应用（行程问题、工程问题）
学习目标：
根据题意能较好的列出合理的方程式；
初步了解列分式方程解应用题的基本步骤； 3. 学会验根。
由实际问题引入新课：见教材P34 动脑筋.
指导学生自学
：看书：教材P32动脑筋，P34动脑筋，4分钟后回答下列问题
解答下列问题：
① 行程问题中的路程、速度、时间之间的关系式及变式有哪些？
② 工程问题中的工作总量、效率、时间之间的关系式及变式有哪些？
③ 实际问题中的等量关系与相关词与词语有哪些？
④ 列分式方程解应用题的步骤有哪些？
自学检测题：
货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车每小时多行驶20千米，求两车的速度各为多少.设货车的速度为千米/时，依题意列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
某服装厂设计了一款新式冬装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下的全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件？
一展身手
1) ：现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新技术，每天工作效率提高了1倍，结果共用了3天完成了任务，若设原来每天能装配x台机器，则列出方程为__________.
2) ：某人往返于A、B两地之间，去时步行2km，再乘汽车行10km，回来时骑自行车，所用时间相同，已知汽车的速度每小时比步行多16km，骑自行车比步行每小时多8km，则这个人的步行速度是多少？
挑战自我
A、B两地相距80km，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地，求辆汽车的速度。
六、课堂作业
必做题：某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，问每天应做多少件？
选做题：某班学生到离学校25km的农场去劳动，一部分人骑自行车先走1小时20分后，没有自行车的同学乘车出发，结果比起自行车的同学早到10分钟，已知汽车的速度是自行车的速度的4倍，求两车的速度。
思考题：某项工程，若甲单独做，正好在规定日期内完成，若乙单独做，则比规定是日期多3天才能完成，现甲、乙两队合作2天后，再由乙队独做，正好在规定是日期完工，问规定日期为多少？
第19课时 课题：分式方程的应用（其他问题）
学习目标：1.学习列分式方程解决有关实际问题；2. 熟练掌握列分式方程的步骤。
由实际问题引入新课
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费涨三分之一，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年2月份的水费是30元，已知小丽家今年2月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。
指导学生自学
（一）看书：教材P35 例3 . 教材P36练习 2.
（二）解答下列问题：
① 试一试用自己的话说出例3中涉及的等量关系.
②流体（水、风）问题中的量与量之间的关系是什么？
③ 日常生活中固有的规律、规定有哪些？
④ 分式方程为什么要验根？
自学检测题：
：甲、乙两地相距48km，一艘船从甲地顺水航行到乙地，又立即从乙地逆水返回到甲地，共用9小时，已知水流的速度为4km/h，求轮船在静水中的速度。
：一架飞机顺风飞行1380km和逆风飞行1020km所用的时间相等，。已知飞机在无风时的速度为300km/h，求风速。
一展身手
1) ：在课外活动中，相同的时间内，小林跳了90下，小群跳了120下，已知小群每分钟比小林多跳20下，求小林每分钟跳多少下？
2) ：在某次捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得出如下三条信息：信息一、甲班共捐600元，乙班共捐款464元；信息二、乙班平均每人捐款数是甲班平均每人的五分之四；信息三、甲班比乙班多2人。根据以上信息，求甲班平均每人捐款多少元？
挑战自我
某商场用50000元从外地采购一批：“T恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购比上次多2倍的“T恤衫”，但第二次比第一次的进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按六五折处理，并很快售完。求商场在这笔生意共盈利多少元？
六、课堂作业
必做题：教材P36 A组 3. 4.
选做题：某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，求B型包装箱每个可装多少件文具？
思考题：某校九年级两个班各为地震灾区捐款1800元，已知二班比一班人均捐款多4元，二班人数比一班人数少10%，请根据上述信息，就这两个班的“人数”或“人均捐款”提出一个问用分式方程解决的问题，并完成解题过程。
第20课时 课题：小结与复习（1）
学习目标：1. 归纳本章知识结构； 2. 总结本章各项运算法则和原理；
3. 能熟练地进行分式运算。
本章知识梳理
1）:分式的定义；2）：分式的基本性质：3）：分式的约分和通分；4）：分式的运算法则；
5）:整式指数幂的性质；6）：分式方程；7）：本章知识结构图如下：
指导学生自学
：看书：对照教材P38 .先回忆，再翻看前面相关内容.
：解答下列问题：
① 举例说明分式的基本性质、运算法则.
② 举例说明如何利用分式的基本性质进行约分和通分.
③ 整数指数幂有哪些运算法则？
自学检测题：
：把分式中的a和b都扩大5倍，那么分式的值：( )
A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大25倍。
：若则分式的值为_______.
：不改变分式的值，使得分子与分母的系数都化为整数。
计算：①； ②.
一展身手
1) ：已知分式当x=1时，分式的值为零，当时，分式无意义，求a,b的值。
2）先化简，选择使原式有意义而且你喜欢的数代入求值：
3）计算：
（三）挑战自我
1）已知
2）已知
六、课堂作业
必做题：教材P39 A组 3. ⑴⑶ 4. ⑴⑶ 6. ⑴⑶
选做题：①先化简，再求值：.其中，x=-2.
②.
思考题：1.
2.已知，求的值.
3.已知
4.已知求的值.
5. 已知
第21课时 课题：小结与复习（3）
学习目标：
1. 能准确求解分式方程； 2. 能灵活运用分式的有关知识解决实际问题；
知识回顾
1）:解分式方程的步骤有哪些？ 2）:列方程解应用题的步骤有哪些？
指导学生自学
：看书：对照教材P38.先回忆，再翻看前面相关内容
：解答下列问题：
①解分式方程为什么要验根？
②解分式方程的解题思路、转化方法、转化关键是什么？
③解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路是什么？
自学检测题：
：先化简再求值：其中.
：解方程：
一展身手
1. 解方程：①； ②.
2. 若分式方程有增根，求的值.
3. 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
⑴李明步行的速度（单位：米/分）是多少？
⑵李明能否在联欢会开始前赶到学校？
挑战自我
1) ：若，求A,B的值。
2) ：甲做400个零件与乙做300个零件所用的时间相同，又知甲、乙两人一小时共做21个零件，求甲、乙每人每小时各做多少个零件？
六、课堂作业
必做题：教材P39A组7. 8. P40 B组 10.
选做题：若求代数式：的值.
思考题：
1. 已知将它们组成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简,再求值。其中x=3.
2. 解方程组：（提示：将看作一个整体。用加减法解得：）