2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：2.2 探索直线平行的条件
一、单选题
1．（2017七下·杭州期中）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠1=∠3 B．如果∠2=30°，则有AC∥DE
C．如果∠2=30°，则有BC∥AD D．如果∠2=30°，必有∠4=∠C
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠CAB=∠EAD=90°，
∴∠1=∠CAB﹣∠2，∠3=∠EAD﹣∠2，
∴∠1=∠3．
∴（A）正确．
∵∠2=30°，
∴∠1=90°﹣30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE．
∴（B）正确．
∵∠2=30°，
∴∠3=90°﹣30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD．
∴（C）错误．
由AC∥DE可得∠4=∠C．
∴（D）正确．
故选（C）
【分析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．
2．（2016七下·滨州期中）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
【答案】A
【知识点】平行线的判定；作图-平行线
【解析】【解答】解：∵∠DPF=∠BAF，
∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．
故选：A．
【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．
3．（2015七下·无锡期中）如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠B+∠BCD=180°
C．∠2=∠4 D．∠D+∠BAD=180°
【答案】A
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠3，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
B、∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
C、∠2=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
D、∠D+∠BAD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故选A．
【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论．
4．（2015七下·瑞昌期中）两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2为（ ）
A．75° B．105° C．75°或105° D．大小不定
【答案】D
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，
故选D．
【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．
5．（2017七下·潮南期末）如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】D
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；
B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；
C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；
D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．
6．给出下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
③相等的两个角是对顶角；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】点到直线的距离；对顶角及其性质；同位角
【解析】【解答】①同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；
②强调了在平面内，正确；
③不符合对顶角的定义，错误；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．
故选：B．
【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离等概念，逐一判断．
7．（2016七下·太原期中）下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：
∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴AB∥CD，
故选：B．
【分析】根据对等角相等可得∠1=∠3，再由∠1=∠2，可得∠3=∠2，根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CD．
8．（2017八上·滕州期末）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
【答案】C
【知识点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；
B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故正确；
C、测得∠1=∠2，
∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，
∴不一定能判定两直线平行，故错误；
D、在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠CAO=∠DBO，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故正确．
故选：C．
【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．
二、填空题
9．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 ．
【答案】a∥c
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，
∴a∥c．
故答案为a∥c．
【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解．
10．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据
【答案】同旁内角互补，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，
∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
【分析】由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行．
11．两条平行直线被第三条直线所截，则：
①一对同位角的角平分线互相平行；
②一对内错角的角平分线互相平行；
③一对同旁内角的角平分线互相平行；
④一对同旁内角的角平分线互相垂直．
其中正确的结论是 ．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）
【答案】①②④
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；
②两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；
③显然不对；
④两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直．
故正确的结论是①②④．
【分析】根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．
12．（2015七下·杭州期中）图中与∠1构成同位角的个数有 个．
【答案】3
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个，
故答案为：3．
【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．
13．（2015七下·深圳期中）如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是 ．
【答案】平行
【知识点】平行线的判定；邻补角
【解析】【解答】解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，
∴∠3=50°，
∵∠1=50°，
∴∠1=∠3，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
【分析】因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．
14．（2016七下·会宁期中）已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件 ．（填一个你认为正确的条件即可）
【答案】∠EAD=∠B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：可以添加条件∠EAD=∠B，理由如下：
∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，
∴∠B=∠DCF，
∴AB∥CD．
故答案为：∠EAD=∠B．
【分析】可以添加条件∠EAD=∠B，由已知，∠EAD=∠DCF，则∠B=∠DCF，由同位角相等，两直线平行，得出AB∥CD．
三、解答题
15．如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．
【答案】证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD．
∵∠3+∠4=180°，
∴CD∥EF．
∴AB∥EF．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】根据∠1=∠2利用“同位角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，再根据∠3+∠4=180°利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出CD∥EF，从而即可证出结论．
16．结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．
【答案】解：如图所示：垂线：AB⊥BC，AB⊥AD，CD⊥BC，CD⊥AD；平行线：AB∥CD，AD∥BC．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据垂线和平行线的定义及基本作图方法解答．
17．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
【答案】解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
【知识点】同位角
【解析】【分析】根据同位角的概念作答．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
18．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？
【答案】解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF
【知识点】垂线；平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据已知条件可证AE∥BF，于是有∠E=∠EGF，再结合已知可得∠EGF=∠F，根据内错角相等，两直线平行可得CE∥DF。
19．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
【答案】解:延长MF交CD于点H∠1=90∠FH,2140∴∠CHF=1405-902=50°,∠CHF=∠2,AB∥CD
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】延长MF交CD于点H，根据已知条件可证得∠CHF=∠2,再根据同位角相等，两直线平行可证明AB∥CD。
20．（2015七下·衢州期中）如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
【答案】解：DE∥BC．
理由：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，
∴∠EFC=∠ADC，
∴AD∥EF，
∴∠DEF=∠ADE，
又∵∠DEF=∠B，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】先根据已知条件得出∠EFC=∠ADC，故AD∥EF，由平行线的性质∠DEF=∠ADE，再由∠DEF=∠B，可知∠B=∠ADE，故可得出结论．
1 / 12017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：2.2 探索直线平行的条件
一、单选题
1．（2017七下·杭州期中）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠1=∠3 B．如果∠2=30°，则有AC∥DE
C．如果∠2=30°，则有BC∥AD D．如果∠2=30°，必有∠4=∠C
2．（2016七下·滨州期中）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
3．（2015七下·无锡期中）如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠B+∠BCD=180°
C．∠2=∠4 D．∠D+∠BAD=180°
4．（2015七下·瑞昌期中）两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2为（ ）
A．75° B．105° C．75°或105° D．大小不定
5．（2017七下·潮南期末）如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．给出下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
③相等的两个角是对顶角；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．（2016七下·太原期中）下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2017八上·滕州期末）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
二、填空题
9．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 ．
10．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据
11．两条平行直线被第三条直线所截，则：
①一对同位角的角平分线互相平行；
②一对内错角的角平分线互相平行；
③一对同旁内角的角平分线互相平行；
④一对同旁内角的角平分线互相垂直．
其中正确的结论是 ．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）
12．（2015七下·杭州期中）图中与∠1构成同位角的个数有 个．
13．（2015七下·深圳期中）如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是 ．
14．（2016七下·会宁期中）已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件 ．（填一个你认为正确的条件即可）
三、解答题
15．如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．
16．结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．
17．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
18．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？
19．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
20．（2015七下·衢州期中）如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠CAB=∠EAD=90°，
∴∠1=∠CAB﹣∠2，∠3=∠EAD﹣∠2，
∴∠1=∠3．
∴（A）正确．
∵∠2=30°，
∴∠1=90°﹣30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE．
∴（B）正确．
∵∠2=30°，
∴∠3=90°﹣30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD．
∴（C）错误．
由AC∥DE可得∠4=∠C．
∴（D）正确．
故选（C）
【分析】根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．
2．【答案】A
【知识点】平行线的判定；作图-平行线
【解析】【解答】解：∵∠DPF=∠BAF，
∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．
故选：A．
【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．
3．【答案】A
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠3，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
B、∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；
C、∠2=∠4，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
D、∠D+∠BAD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
故选A．
【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可得出结论．
4．【答案】D
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，
故选D．
【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．
5．【答案】D
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；
B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；
C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；
D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；
故选D．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．
6．【答案】B
【知识点】点到直线的距离；对顶角及其性质；同位角
【解析】【解答】①同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；
②强调了在平面内，正确；
③不符合对顶角的定义，错误；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．
故选：B．
【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离等概念，逐一判断．
7．【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：
∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴AB∥CD，
故选：B．
【分析】根据对等角相等可得∠1=∠3，再由∠1=∠2，可得∠3=∠2，根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CD．
8．【答案】C
【知识点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；
B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故正确；
C、测得∠1=∠2，
∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，
∴不一定能判定两直线平行，故错误；
D、在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠CAO=∠DBO，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故正确．
故选：C．
【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．
9．【答案】a∥c
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，
∴a∥c．
故答案为a∥c．
【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解．
10．【答案】同旁内角互补，两直线平行
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，
∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
【分析】由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行．
11．【答案】①②④
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：①两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；
②两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；
③显然不对；
④两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直．
故正确的结论是①②④．
【分析】根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．
12．【答案】3
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个，
故答案为：3．
【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．
13．【答案】平行
【知识点】平行线的判定；邻补角
【解析】【解答】解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，
∴∠3=50°，
∵∠1=50°，
∴∠1=∠3，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
【分析】因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．
14．【答案】∠EAD=∠B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：可以添加条件∠EAD=∠B，理由如下：
∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，
∴∠B=∠DCF，
∴AB∥CD．
故答案为：∠EAD=∠B．
【分析】可以添加条件∠EAD=∠B，由已知，∠EAD=∠DCF，则∠B=∠DCF，由同位角相等，两直线平行，得出AB∥CD．
15．【答案】证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD．
∵∠3+∠4=180°，
∴CD∥EF．
∴AB∥EF．
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】根据∠1=∠2利用“同位角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，再根据∠3+∠4=180°利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出CD∥EF，从而即可证出结论．
16．【答案】解：如图所示：垂线：AB⊥BC，AB⊥AD，CD⊥BC，CD⊥AD；平行线：AB∥CD，AD∥BC．
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据垂线和平行线的定义及基本作图方法解答．
17．【答案】解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
【知识点】同位角
【解析】【分析】根据同位角的概念作答．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
18．【答案】解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF
【知识点】垂线；平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据已知条件可证AE∥BF，于是有∠E=∠EGF，再结合已知可得∠EGF=∠F，根据内错角相等，两直线平行可得CE∥DF。
19．【答案】解:延长MF交CD于点H∠1=90∠FH,2140∴∠CHF=1405-902=50°,∠CHF=∠2,AB∥CD
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】延长MF交CD于点H，根据已知条件可证得∠CHF=∠2,再根据同位角相等，两直线平行可证明AB∥CD。
20．【答案】解：DE∥BC．
理由：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，
∴∠EFC=∠ADC，
∴AD∥EF，
∴∠DEF=∠ADE，
又∵∠DEF=∠B，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC
【知识点】平行线的判定
【解析】【分析】先根据已知条件得出∠EFC=∠ADC，故AD∥EF，由平行线的性质∠DEF=∠ADE，再由∠DEF=∠B，可知∠B=∠ADE，故可得出结论．
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