初中数学北师大版七年级下册5.1轴对称现象练习题
一、选择题
1．（2017八上·乌拉特前旗期末）下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．6条
4．下列四届奥运会标志图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是( )
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形
7．圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
8．（2017八下·潍坊开学考）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A． B． C． D．
9．（2017七下·水城期末）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
14．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
15．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．在字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J中不是轴对称图形的有 个．
17．若一个三角形有三条对称轴，则这个三角形是 三角形．
18．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 ．
19．从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一组的是 ．
20．长方形是轴对称图形，它有 条对称轴，圆是轴对称图形，它有 条对称轴．
21．（2016八上·东营期中）如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为 ．
22．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 ．
23．如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 ．
24．角是 对称图形， 是它的对称轴．
25．观察下列图形：其中是轴对称图形的有 个．
三、解答题
26．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入哪一个球袋？说明理由．
27．小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由．
28．指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴．
29．如图，直线a⊥b，请你设计两个不同的轴对称图形，使a、b都是它的对称轴．
30．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形．
故选D．
【分析】根据轴对称图形定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，结合定义可得答案．
2．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选B．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
3．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：如图所示：对称轴的条数有4条．
故选：C．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，故A不符合题意；
B、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，故B不符合题意；
C、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，故C不符合题意；
D、沿直线折叠直线两旁的部分能完全重合，故D符合题意；
故选：D．
【分析】根据轴对称图形的定义求解即可．
5．【答案】D
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】
可以瞄准点D击球．故选D．
【分析】要击中点N，则需要满足点M反弹后经过的直线过N点，画出反射路线即可得出答案．
6．【答案】A
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】∵这个三角形是轴对称图形
∴一定有两个角相等
∴这是一个等腰三角形
∵有一个内角是60°
∴根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形得
这是一个等边三角形
【分析】本题思路的关键是利用轴对称的性质，得到两个锐角相等，从而得到等腰三角形，再根据等边三角形的判定方法得到结论.
7．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条．故选D．
【分析】根据圆的性质：沿经过圆心的任何一条直线对折，圆的两部分都能重合，即可得到经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴，据此即可判断．
8．【答案】C
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选：C．
【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
9．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】将选项中的图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，则这个图形就是轴对称图形，否则不是轴对称图形.
10．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，
矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，
菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，
圆既是中心对称图形，也是轴对称图形，
等腰三角形不是中心对称图形，只是轴对称图形，
所以，只是轴对称图形的有1个．
故选A．
【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
11．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
12．【答案】C
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：由题意可得，
展开后的图形呈轴对称，
故选C．
【分析】根据轴对称的知识可以解答本题．
13．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
14．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．
故选A．
【分析】结合轴对称图形的概念进行求解．
15．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
16．【答案】3
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A，B，C，D，E，H、I是轴对称图形，F、G、J都不是轴对称图形．
故不是轴对称图形的有3个，
故答案为：3．
【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．求解．
17．【答案】等边
【知识点】轴对称图形
18．【答案】①
【知识点】生活中的轴对称现象
19．【答案】③
【知识点】生活中的轴对称现象
20．【答案】2；无数
【知识点】轴对称图形
21．【答案】60°
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，
∠2+∠3=90°，
∵∠3=30°，
∴∠2=60°，
∴∠1=60°．
故答案为：60°．
【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．
22．【答案】书
【知识点】生活中的轴对称现象
23．【答案】（ ， ）
【知识点】生活中的轴对称现象
24．【答案】轴；它的角平分线所在的直线
【知识点】轴对称图形
25．【答案】3
【知识点】轴对称图形
26．【答案】解：该球最后将落入2号球袋．
理由：球击到边框上一点，过这点和边框垂直的直线就是球击中边框前后路径的对称轴，
如图所示，球击中边框反弹后的路径为虚线，最后指向2号袋．
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．
27．【答案】解：不会进入F号洞，如图：
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】不会进入F号洞，作白球M关于AC的对称点M′，连接黑白球的直线交AC于点O，连接M′O，即可看出直线M′O不经过F洞．
28．【答案】解：
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，据此即可作出．
29．【答案】解：如下图所示：
（答案不唯一）．
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念解答即可．
30．【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】观察图形规律，可得空白处应该为字母E和它的轴对称图形，作出图形即可．
1 / 1初中数学北师大版七年级下册5.1轴对称现象练习题
一、选择题
1．（2017八上·乌拉特前旗期末）下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形．
故选D．
【分析】根据轴对称图形定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，结合定义可得答案．
2．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选B．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
3．如图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．6条
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：如图所示：对称轴的条数有4条．
故选：C．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
4．下列四届奥运会标志图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，故A不符合题意；
B、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，故B不符合题意；
C、沿直线折叠直线两旁的部分不能完全重合，故C不符合题意；
D、沿直线折叠直线两旁的部分能完全重合，故D符合题意；
故选：D．
【分析】根据轴对称图形的定义求解即可．
5．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】D
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】
可以瞄准点D击球．故选D．
【分析】要击中点N，则需要满足点M反弹后经过的直线过N点，画出反射路线即可得出答案．
6．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是( )
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形
【答案】A
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】∵这个三角形是轴对称图形
∴一定有两个角相等
∴这是一个等腰三角形
∵有一个内角是60°
∴根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形得
这是一个等边三角形
【分析】本题思路的关键是利用轴对称的性质，得到两个锐角相等，从而得到等腰三角形，再根据等边三角形的判定方法得到结论.
7．圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条．故选D．
【分析】根据圆的性质：沿经过圆心的任何一条直线对折，圆的两部分都能重合，即可得到经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴，据此即可判断．
8．（2017八下·潍坊开学考）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．
故选：C．
【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
9．（2017七下·水城期末）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】将选项中的图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，则这个图形就是轴对称图形，否则不是轴对称图形.
10．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，
矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，
菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，
圆既是中心对称图形，也是轴对称图形，
等腰三角形不是中心对称图形，只是轴对称图形，
所以，只是轴对称图形的有1个．
故选A．
【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
11．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
12．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：由题意可得，
展开后的图形呈轴对称，
故选C．
【分析】根据轴对称的知识可以解答本题．
13．如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
14．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．
故选A．
【分析】结合轴对称图形的概念进行求解．
15．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
二、填空题
16．在字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J中不是轴对称图形的有 个．
【答案】3
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A，B，C，D，E，H、I是轴对称图形，F、G、J都不是轴对称图形．
故不是轴对称图形的有3个，
故答案为：3．
【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．求解．
17．若一个三角形有三条对称轴，则这个三角形是 三角形．
【答案】等边
【知识点】轴对称图形
18．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 ．
【答案】①
【知识点】生活中的轴对称现象
19．从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一组的是 ．
【答案】③
【知识点】生活中的轴对称现象
20．长方形是轴对称图形，它有 条对称轴，圆是轴对称图形，它有 条对称轴．
【答案】2；无数
【知识点】轴对称图形
21．（2016八上·东营期中）如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为 ．
【答案】60°
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，
∠2+∠3=90°，
∵∠3=30°，
∴∠2=60°，
∴∠1=60°．
故答案为：60°．
【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．
22．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 ．
【答案】书
【知识点】生活中的轴对称现象
23．如图，一束光线从点O射出，照在经过A（1，0）、B（0，1）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为 ．
【答案】（ ， ）
【知识点】生活中的轴对称现象
24．角是 对称图形， 是它的对称轴．
【答案】轴；它的角平分线所在的直线
【知识点】轴对称图形
25．观察下列图形：其中是轴对称图形的有 个．
【答案】3
【知识点】轴对称图形
三、解答题
26．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入哪一个球袋？说明理由．
【答案】解：该球最后将落入2号球袋．
理由：球击到边框上一点，过这点和边框垂直的直线就是球击中边框前后路径的对称轴，
如图所示，球击中边框反弹后的路径为虚线，最后指向2号袋．
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】由已知条件，按照反射的原理画图即可得出结论．
27．小强和小勇想利用课本上学过的知识来进行台球比赛：小强把白球放在如图所示的位置，想通过击打白球撞击黑球，使黑球撞AC边后反弹进F洞；想想看，小强这样打，黑球能进F洞吗？请用画图的方法验证你的判断，并说出理由．
【答案】解：不会进入F号洞，如图：
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】不会进入F号洞，作白球M关于AC的对称点M′，连接黑白球的直线交AC于点O，连接M′O，即可看出直线M′O不经过F洞．
28．指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴．
【答案】解：
【知识点】生活中的轴对称现象
【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，据此即可作出．
29．如图，直线a⊥b，请你设计两个不同的轴对称图形，使a、b都是它的对称轴．
【答案】解：如下图所示：
（答案不唯一）．
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】根据轴对称图形的概念解答即可．
30．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．
【答案】解：如图所示：
【知识点】轴对称图形
【解析】【分析】观察图形规律，可得空白处应该为字母E和它的轴对称图形，作出图形即可．
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