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初中数学北师大版七年级上学期 第五章测试卷
一、单选题
1．（2020七上·椒江期末）下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2．（2020七下·长春期中）解方程 时，去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．－2
4．（2020·长沙模拟）某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（ ）
A．九折 B．八折 C．七折 D．六折
5．（2017七下·昌平期末）鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）
A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只
C．鸡15只，兔20只 D．鸡20只，兔15只
6．（2020七上·吉林期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）
二、填空题
7．（2020七上·甘州期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是 ．
8．（2020七下·农安月考）若代数式 的值是1，则k= .
9．（2020·贵州模拟）某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是 元.
10．（2017·怀化模拟）某旅游景点的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元，如果某日该景点售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票 张．
三、解答题
11．（2020七下·蚌埠月考）已知：关于x的方程 ＝m的解为非正数，求m的取值范围．
12．（2019七下·吉安期末）一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？
四、综合题
13．（2020七下·兴化期中）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
14．（2022七上·滨江期末）列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.
（1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.
15．（2020七上·临颍期末）运动场的跑道长 ，小健练习骑自行车，平均每分钟骑 ；小康练习跑步，平均每分钟跑 ，两人同时同地出发.
（1）若两人反向出发，经过多少时间首次相遇？
（2）若两人同向出发，经过多少时间首次相遇？
16．（2020七上·罗湖期末）一列匀速前进的火车，通过列车隧道.
（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；
图一
（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.
图二
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、 若x=y=3，则5-3=2≠ 5+3=8, 不符合题意；
B、若a=b, 则 ，符合题意；
C、 若 ，则 ，不符合题意；
D、 若 ，则 （c≠0），不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据等式的性质， 等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。 等式两边同乘以一个数等式成立，同除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。据此逐项分析即可判断.
2．【答案】D
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：由原方程去括号，得
．
故答案为：D．
【分析】方程利用去括号法则计算即可得到结果．
3．【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：原方程可化为(m2－1)x2－(m＋1)x＋2＝0.
∵该方程是关于x的一元一次方程，
∴m2－1＝0且－(m＋1)≠0，
∴m＝1，∴|m－1|＝0.故选A.
【分析】利用一元一次方程的定义可得到x2项的系数=0，且x的系数≠0，建立关于m的方程和不等式，求出m的值，然后将m的值代入代数式求值。
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设打x折，
根据题意得120 -80≥80×5%，
解得x≥7．
所以最低可打七折．
故答案为：C．
【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120 -80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．
5．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设鸡有x只，则兔35-x只，根据题意可得2x+4(35-x)=94，解得x=23，所以鸡有23只，兔有35-23=12只，故选A.
6．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
由题意得：240x＝150（x+12）．
故答案为：C．
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
7．【答案】x=1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，
∴m-2=1，解得：m=3，
此时方程为3x-9+6=0，
解得：x=1，
故答案为：x=1.
【分析】将一个方程整理成一般形式后，如果只含有一个未知数，且未知数的最高指数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义即可列出关于m的方程，求解即可.
8．【答案】-4
【知识点】列式表示数量关系；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由 ＝1，解得 .
【分析】根据题意得到关于k的一元一次方程，求解即可得到k的值.
9．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设该商品的进价是x元，那么由题意可知：(x+35)85% x=35 10，
解得：x= .故答案为 .
【分析】根据等量关系为：利润=销售价格-进价即可列方程求解.
10．【答案】50
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设当日售出成人票x张，则售出儿童票（100﹣x）张，
根据题意得：50x+30（100﹣x）=4000，
解得：x=50．
故答案为：50
【分析】设当日售出成人票x张，则售出儿童票（100﹣x）张，根据总价=单价×数量结合门票收入共4000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
11．【答案】方程 ，
2x+2m-6x+3=6m，
-4x=4m-3，
．
因为它的解为非正数，即x≤0，
∴ ，
得m≥ ．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】本题是于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得m的值．
12．【答案】解：根据小王的设计可以设宽为 米，则长为 米，
根据题意得：
解得： ．
因此小王设计的长为 （米 ，而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的．
根据小赵的设计可以设宽为 米，长为 米，
根据题意得
解得： ．
因此小赵设计的长为 （米 ，而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为 （平方米）．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】墙可以当成一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个．等量关系为： 2× 宽 + 长 =35 ，需注意长不能超过墙长14米．
13．【答案】（1）解：只购进A、B两种型号时，设购进A型 台，则B型(50- )台，
1500 +2100(50- )＝90000，
解得 ＝25，50- ＝25台.
只购进B、C两种型号时，设购进B型 台，则C型(50- )台，
2100 +2500(50- )＝90000，
解得 ＝87.5（舍去）
只购进A、C两种型号时，设购进A型z台，则C型(50-z)台，
1500 +2500(50- )＝90000，
解得 =35，50- ＝15台
所以有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台.
（2）解：当只购A、B两种型号时，利润：25×150+25×200＝8750元
当只购A、C两种型号时，利润：35×150+15×250＝9000元
故答案为：购A、C两种型号的电视机.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）分三种情况讨论：①只购进A、B两种型号，②只购进B、C两种型号，③只购进A、C两种型号，分别列出方程求解；
（2）分别计算（1）中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可.
14．【答案】（1）解：设甲的速度为 ，
依题意得 ：
解得：
∴甲的速度为每小时10千米；
（2）解：设乙出发之后 小时，甲乙两人相距6千米，
由（1）的结论：甲的速度为每小时10千米，乙的速度为每小时40千米；
未追上前：
依题意得 ：
解得：
追上并超过后：
依题意得 ：
解得：
此时： ，乙未到达B地， 符合题意；
∴乙出发 小时或 小时，甲乙两人相距6千米；
（3）解：丙骑自行车与甲同时出发，则乙行驶的时间为( )小时，
设丙的速度为 ，
依题意得：
解得：
∴甲、丙两人之间距离为：
∴此时甲、丙两人之间距离为12千米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设甲的速度为 ，根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相等，列出方程求解即可；（2）根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相差6千米(分追上前和追上后两种情况讨论)，列出方程求解即可；（3）根据题意，乙行驶的时间为( )小时，根据甲行驶的路程+丙行驶的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙两人的路程和，就可求得甲、丙两人之间距离.
15．【答案】（1）解：设经过 分钟两人首次相遇
由题意得
解得
答：经过 分钟两人首次相遇；
（2）解：设经过 分钟两人首次相遇
由题意得
解得
答：经过 分钟两人首次相遇.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）根据“两人所走的路程之和等于跑道长”建立方程求解即可；（2）根据“小健骑行路程减去小康跑步路程等于跑道长”建立方程求解即可.
16．【答案】（1）解：设这列火车的长度为x米，则有：
，
;
答：这列火车的长度为60米.
（2）解：火车的速度 米/秒，另一隧道的长 米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设这列火车的长度为x米，则火车通过隧道时的速度为 米/秒，而火车通过灯光时的速度为 米/秒，根据这两个速度相等建立方程求出其解即可.（2）先求出火车的速度，再用速度乘以通过另一个隧道所用的时间加上火车的长度即可求出答案.
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初中数学北师大版七年级上学期 第五章测试卷
一、单选题
1．（2020七上·椒江期末）下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】B
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、 若x=y=3，则5-3=2≠ 5+3=8, 不符合题意；
B、若a=b, 则 ，符合题意；
C、 若 ，则 ，不符合题意；
D、 若 ，则 （c≠0），不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据等式的性质， 等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。 等式两边同乘以一个数等式成立，同除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。据此逐项分析即可判断.
2．（2020七下·长春期中）解方程 时，去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】解含括号的一元一次方程
【解析】【解答】解：由原方程去括号，得
．
故答案为：D．
【分析】方程利用去括号法则计算即可得到结果．
3．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．－2
【答案】A
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：原方程可化为(m2－1)x2－(m＋1)x＋2＝0.
∵该方程是关于x的一元一次方程，
∴m2－1＝0且－(m＋1)≠0，
∴m＝1，∴|m－1|＝0.故选A.
【分析】利用一元一次方程的定义可得到x2项的系数=0，且x的系数≠0，建立关于m的方程和不等式，求出m的值，然后将m的值代入代数式求值。
4．（2020·长沙模拟）某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（ ）
A．九折 B．八折 C．七折 D．六折
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设打x折，
根据题意得120 -80≥80×5%，
解得x≥7．
所以最低可打七折．
故答案为：C．
【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120 -80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．
5．（2017七下·昌平期末）鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）
A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只
C．鸡15只，兔20只 D．鸡20只，兔15只
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设鸡有x只，则兔35-x只，根据题意可得2x+4(35-x)=94，解得x=23，所以鸡有23只，兔有35-23=12只，故选A.
6．（2020七上·吉林期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
由题意得：240x＝150（x+12）．
故答案为：C．
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
二、填空题
7．（2020七上·甘州期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是 ．
【答案】x=1
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，
∴m-2=1，解得：m=3，
此时方程为3x-9+6=0，
解得：x=1，
故答案为：x=1.
【分析】将一个方程整理成一般形式后，如果只含有一个未知数，且未知数的最高指数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义即可列出关于m的方程，求解即可.
8．（2020七下·农安月考）若代数式 的值是1，则k= .
【答案】-4
【知识点】列式表示数量关系；解一元一次方程
【解析】【解答】解：由 ＝1，解得 .
【分析】根据题意得到关于k的一元一次方程，求解即可得到k的值.
9．（2020·贵州模拟）某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是 元.
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设该商品的进价是x元，那么由题意可知：(x+35)85% x=35 10，
解得：x= .故答案为 .
【分析】根据等量关系为：利润=销售价格-进价即可列方程求解.
10．（2017·怀化模拟）某旅游景点的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元，如果某日该景点售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票 张．
【答案】50
【知识点】一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设当日售出成人票x张，则售出儿童票（100﹣x）张，
根据题意得：50x+30（100﹣x）=4000，
解得：x=50．
故答案为：50
【分析】设当日售出成人票x张，则售出儿童票（100﹣x）张，根据总价=单价×数量结合门票收入共4000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
三、解答题
11．（2020七下·蚌埠月考）已知：关于x的方程 ＝m的解为非正数，求m的取值范围．
【答案】方程 ，
2x+2m-6x+3=6m，
-4x=4m-3，
．
因为它的解为非正数，即x≤0，
∴ ，
得m≥ ．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】本题是于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得m的值．
12．（2019七下·吉安期末）一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？
【答案】解：根据小王的设计可以设宽为 米，则长为 米，
根据题意得：
解得： ．
因此小王设计的长为 （米 ，而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的．
根据小赵的设计可以设宽为 米，长为 米，
根据题意得
解得： ．
因此小赵设计的长为 （米 ，而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为 （平方米）．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】墙可以当成一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个．等量关系为： 2× 宽 + 长 =35 ，需注意长不能超过墙长14米．
四、综合题
13．（2020七下·兴化期中）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
【答案】（1）解：只购进A、B两种型号时，设购进A型 台，则B型(50- )台，
1500 +2100(50- )＝90000，
解得 ＝25，50- ＝25台.
只购进B、C两种型号时，设购进B型 台，则C型(50- )台，
2100 +2500(50- )＝90000，
解得 ＝87.5（舍去）
只购进A、C两种型号时，设购进A型z台，则C型(50-z)台，
1500 +2500(50- )＝90000，
解得 =35，50- ＝15台
所以有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台.
（2）解：当只购A、B两种型号时，利润：25×150+25×200＝8750元
当只购A、C两种型号时，利润：35×150+15×250＝9000元
故答案为：购A、C两种型号的电视机.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）分三种情况讨论：①只购进A、B两种型号，②只购进B、C两种型号，③只购进A、C两种型号，分别列出方程求解；
（2）分别计算（1）中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可.
14．（2022七上·滨江期末）列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.
（1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过 小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.
【答案】（1）解：设甲的速度为 ，
依题意得 ：
解得：
∴甲的速度为每小时10千米；
（2）解：设乙出发之后 小时，甲乙两人相距6千米，
由（1）的结论：甲的速度为每小时10千米，乙的速度为每小时40千米；
未追上前：
依题意得 ：
解得：
追上并超过后：
依题意得 ：
解得：
此时： ，乙未到达B地， 符合题意；
∴乙出发 小时或 小时，甲乙两人相距6千米；
（3）解：丙骑自行车与甲同时出发，则乙行驶的时间为( )小时，
设丙的速度为 ，
依题意得：
解得：
∴甲、丙两人之间距离为：
∴此时甲、丙两人之间距离为12千米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设甲的速度为 ，根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相等，列出方程求解即可；（2）根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相差6千米(分追上前和追上后两种情况讨论)，列出方程求解即可；（3）根据题意，乙行驶的时间为( )小时，根据甲行驶的路程+丙行驶的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙两人的路程和，就可求得甲、丙两人之间距离.
15．（2020七上·临颍期末）运动场的跑道长 ，小健练习骑自行车，平均每分钟骑 ；小康练习跑步，平均每分钟跑 ，两人同时同地出发.
（1）若两人反向出发，经过多少时间首次相遇？
（2）若两人同向出发，经过多少时间首次相遇？
【答案】（1）解：设经过 分钟两人首次相遇
由题意得
解得
答：经过 分钟两人首次相遇；
（2）解：设经过 分钟两人首次相遇
由题意得
解得
答：经过 分钟两人首次相遇.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）根据“两人所走的路程之和等于跑道长”建立方程求解即可；（2）根据“小健骑行路程减去小康跑步路程等于跑道长”建立方程求解即可.
16．（2020七上·罗湖期末）一列匀速前进的火车，通过列车隧道.
（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；
图一
（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.
图二
【答案】（1）解：设这列火车的长度为x米，则有：
，
;
答：这列火车的长度为60米.
（2）解：火车的速度 米/秒，另一隧道的长 米.
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】（1）设这列火车的长度为x米，则火车通过隧道时的速度为 米/秒，而火车通过灯光时的速度为 米/秒，根据这两个速度相等建立方程求出其解即可.（2）先求出火车的速度，再用速度乘以通过另一个隧道所用的时间加上火车的长度即可求出答案.
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