（2022秋季新教材）人教版 五年级上册第3课时 梯形的面积 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
2022秋 人教数学
五年级上册
梯形的面积
R·五年级上册
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
情景导入
车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积呢？
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
三角形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推导
联系
情景导入
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？
探索新知
操作指南：
1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？
2.做一做：可以折、拼、剪。
3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
探索新知
把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。
割补
把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。
割补
上底
下底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
高
拼接
上底
下底
长方形的面积 = 长 × 宽
2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
高
拼接
方法1
方法2
方法3
梯形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
梯形的面积 =______________________
（上底+下底）×高÷2
上底
下底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：
b
a
h
S = （a + b）h÷2
易错点：不要忘记“÷2”。
方法1
上底
下底
高
梯形的面积 = 三角形的面积+平行四边形的面积
= 三角形的底×高÷2+平行四边形的底×高
= (三角形的底÷2+平行四边形的底÷2×2)×高
= (三角形的底+平行四边形的底×2)×高÷2
=[平行四边形的底+(三角形的底+平行四边形的底)]×高÷2
=(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2
所以，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
上底
下底
方法2
梯形的面积 = 三角形①的面积+三角形②的面积
①
②
= 上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
[教材P94 例3]
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S =（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
= 156×135÷2
= 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
[教材P94 做一做]
随堂练习
1
S =（a + b）h÷2
=（40 + 71）×40÷2
= 111×40÷2
= 2220（cm2）
S =（a + b）h÷2
=（45 + 65）×40÷2
= 110×40÷2
= 2200（cm2）
答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？
[教材P95 练习二十一 第1题]
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2）
答：它的横截面积是 2.52 m2。
2
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm，高 6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2 = 81（cm2）
答：这块木板的面积是 81 cm2。
3
你知道吗？
我国古代数学家刘徽利用“出入相补” 原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变（如下图所示）。你能运用这一原理推导出三角形和梯形的面积公式吗？
通过本节课的学习，你有什么收获？
课堂小结
一、求下面梯形的面积。
（8+12）×6÷2 = 60（cm2）
（7+15）×8÷2 = 88（dm2）
巩固练习
二、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面的面积是多少平方米？（单位：m）
（6+25）×10÷2 = 155（m2）
三、一个梯形的面积是 28 dm2，上底是 5 dm，下底是 9 dm，它的高是多少分米？
28×2÷（5+9） = 4（dm）