2020-2021学年苏教版数学六年级上学期3.2整数除以分数
一、填空题
1．（2020·吉林）20g的 是15g，20m是 m的 .
【答案】；25
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第一问：15÷20=；第二问：20÷=25（m）。
故答案为：；25。
【分析】第一问：20×几分之几=15，所以用15除以20即可求出20g的几分之几是15g；第二问：根据分数除法的意义，用20除以即可。
2．（2020六上·怀柔期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
6× 6 6× 6
9÷ 9 9÷ 9
【答案】＜；＞；＞；＜
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：＜1，所以6×＜6；＞1，所以6×＞6；
9÷＞9；9÷＜9。
故答案为：＜；＞；＞；＜。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数，乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数，除以一个大于1的数，商小于这个数。
3．（2020·吉林）星期六，张明骑自行车去郊游， 小时行了 ，他1小时行 ；他每行 用 小时.
【答案】20；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1小时行：8÷=20（km）；行1km用：（小时）。
故答案为：20；。
【分析】用行的路程除以时间即可求出1小时行的路程；用时间除以路程即可求出每行1km用的时间。
4．（2020六上·即墨期末）一个数的 是80，这个数是 ，这个数的 是 。
【答案】100；25
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：这个数是：80÷=100，这个数的是：100×=25。
故答案为：100；25。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
5．（2020六上·醴陵期末）仓库里有4吨大米，每天卖出 ， 天卖完，每天卖出 吨， 天卖完。
【答案】8；32
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=8（天）；=32（天）。
故答案为：8；32。
【分析】用1除以每天卖出的分率即可求出第一个问题；用大米总重量除以每天卖出的质量即可求出第二个问题。
二、判断题
6．判断对错
因为 ，（a和b都是自然数的）所以a>b.
【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】因为a÷=a×，，则a＜b，原题错误.
故答案为：错误
【分析】根据分数除法的计算方法把左边的除法转化成乘法，比较两个分数的大小即可判断两个字母的大小.
7．（2020六上·尖草坪期末）食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的 ，可以吃8天。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=4天，所以可以吃4天。
故答案为：错误。
【分析】将这些大米看成单位“1”，那么可以吃的天数=1÷每天吃几分之几。
8．（2020六上·景县期末）一个数（0除外）除以分数的商一定比原来的数大。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】3÷=2.5，2.5＜3；3÷=3；3÷=6，6＞3，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个数除以1，还得原数，据此判断。
9．（2020六上·醴陵期末）一个非零自然数除以 ，就是把这个数扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个非0自然数÷=一个非0自然数×3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0自然数除以一个分数，等于这个数乘这个分数的倒数。根据分数除法的计算方法判断即可。
10．一件工程，4天完成了 ，完成全部工程要用4÷ =16（天）。（ ）
【答案】正确
【知识点】工程问题；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 4÷ =16（天）
故答案为：正确。
【分析】把一件工程看作单位“1”，工作4天完成的工作量相当于总工程量4份中的1份，因此完成全部工程需要4个4天即16天。
11．（2016六上·新泰期末）已知A÷ =B=C× ，并且A、B、C都大于0，则A＞C＞B．（判断对错）
【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：已知A÷ =B=C× ，
即A×2=B×1=C× ，
因为2＞1＞ ，
所以C＞B＞A．
原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】本题可将式中的除法算式变为乘法算式后，根据在乘法中，积一定的情况下，其中一个因数越小，则另一个因数越大进行判断．
三、选择题
12．（2020·芜湖）如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）
A．a× B．a÷ C． ÷a
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假设a=1，a× =；a÷ =；÷1=，最大。
故答案为：B。
【分析】这道题分析起来比较麻烦，直接找一个大于零的自然数计算出结果进行比较即可。
13．下列叙述正确的是（ ）
A．a的倒数是
B．一桶油用去 千克，还剩下
C．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数
【答案】C
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A、a的倒数是 ，说法错误，因为a≠0，即0没有倒数；
B、一桶油用去 千克，还剩下 千克，所以本题说法错误；
C、根据一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，所以本题说法正确；
故答案为：C。
【分析】A：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；
B：不知道这桶油的总重量，所以不能确定剩下的质量；
C：计算分数除法时可以把除法转化成乘法来计算。
14．（2020·瑞安模拟）如果a是大于1的自然数，下列各式中，结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a× D．a÷
【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：A项中，a×=；B项中，a÷=2a；C项中，a×=a；D项中，a÷=a，
故答案为：B。
【分析】一个数乘比0大，比1小的数，所得的结果比这个数小；
一个数除以比0大，比1小的数，所得的结果比这个数大；
一个数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；
一个数除以比1大的数，所得的结果比这个数小。
15．（2020·成都模拟）若 ，（ 、 均不等于0），则 、 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】设a=b÷=m（m不为0），
所以a＞m，b＜m，
即a＞b。
故答案为：A。
【分析】a乘以一个真分数积小于a，a乘以一个大于1的数积大于a（a不为0）；
b除以一个真分数商大于b，b除以一个大于1的数商小于b（b不为0）。
16．（2020六上·西城期末）下面各情境中的问题，不能用算式 解决的是（ ）
①一共能截多少段？
②这个桶最多能装多少千克油？
③甲有12元钱，买笔花去全部的 ，买笔花了多少无？
④某人 小时骑行了12km．照这样，他每小时骑行多少千米？
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】①12÷可以算出一共截了多少段。
②12÷可以算出这个桶一共能装多少千克油。
③买笔花了多少钱，写成算式是：12×。
④12÷可以算出他每小时骑行多少千米。
故答案为：C
【分析】分别列出各个题目的算式即可。
四、计算题
17．（2020六下·汉寿期中）直接写得数。
19＋32＝ 0.65×2＝ 55－20＝ 1.6＋0.9＝
×0.3＝ 1.5× ＝ ÷8＝ 2.35－0.73－0.27 ＝
1÷ ＝ 6÷ ＝ 15× ＝ （ ＋ ）×12＝
【答案】19＋32＝51 0.65×2＝1.3 55－20＝35 1.6＋0.9＝2.5 ×0.3＝ 1.5× ＝0.6 ÷8＝ 2.35－0.73－0.27 ＝1.351÷ ＝7 6÷ ＝9 15× ＝2.5 （ ＋ ）×12＝10
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
分数乘小数，小数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
18．（2019六上·即墨期中）看图列式计算。
【答案】24÷=32（人）
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】以总人数为单位“1”，24人占单位“1”的，根据分数除法的意义计算总人数即可。
19．一根绳子长2米，每 米截一段，可截多少段
【答案】2÷ =6（段）
答：可截6段。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】由题意可知，看2米里面含有几个米，就可以截成几段，用除法计算。
五、解答题
20．一辆汽车从甲地到乙地行驶了400千米，正好是全程的 ，甲乙两地相距多少千米？
【答案】解：400÷ ＝560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】甲乙两地之间的距离=这辆汽车已经行驶的距离÷汽车行驶的距离是全程的几分之几，据此代入数据作答即可。
21．光明小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶是蜻蜓的 ，蜻蜓是甲壳虫的 。蝴蝶有12只，甲壳虫有多少只？
【答案】解：12÷ ÷ =72（只）
答：甲壳虫有72只。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】蜻蜓的只数=蝴蝶的只数÷蝴蝶是蜻蜓的几分之几，甲壳虫的只数=蜻蜓的只数÷蜻蜓是甲壳虫的几分之几，据此代入数据作答即可。
22．（2020六上·镇平期末）冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 ，现有一块冰融化成水后的体积是27m3，这块冰融化成水后体积减少了多少？
【答案】解：27÷=27×=30（立方米）
30-27=3（立方米）
答：这块冰融化成水后体积减少了3立方米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】水的体积÷=冰的体积；冰的体积-水的体积=冰融化成水后体积减少的数。
23．（2019六上·镇原期中）张小敏养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的 ，黄金鱼的条数是黑金鱼的 。黄金鱼有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？
【答案】解：红金鱼：12× =8（条）
黑金鱼：12÷ =16（条）
答：红金鱼8条，黑金鱼16条。
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用黄金鱼的条数乘即可求出红金鱼的条数；根据分数除法的意义，用黄金鱼的条数除以是黑金鱼的分率即可求出黑金鱼的条数。
1 / 12020-2021学年苏教版数学六年级上学期3.2整数除以分数
一、填空题
1．（2020·吉林）20g的 是15g，20m是 m的 .
2．（2020六上·怀柔期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
6× 6 6× 6
9÷ 9 9÷ 9
3．（2020·吉林）星期六，张明骑自行车去郊游， 小时行了 ，他1小时行 ；他每行 用 小时.
4．（2020六上·即墨期末）一个数的 是80，这个数是 ，这个数的 是 。
5．（2020六上·醴陵期末）仓库里有4吨大米，每天卖出 ， 天卖完，每天卖出 吨， 天卖完。
二、判断题
6．判断对错
因为 ，（a和b都是自然数的）所以a>b.
7．（2020六上·尖草坪期末）食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的 ，可以吃8天。（ ）
8．（2020六上·景县期末）一个数（0除外）除以分数的商一定比原来的数大。（ ）
9．（2020六上·醴陵期末）一个非零自然数除以 ，就是把这个数扩大到原来的3倍。（ ）
10．一件工程，4天完成了 ，完成全部工程要用4÷ =16（天）。（ ）
11．（2016六上·新泰期末）已知A÷ =B=C× ，并且A、B、C都大于0，则A＞C＞B．（判断对错）
三、选择题
12．（2020·芜湖）如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）
A．a× B．a÷ C． ÷a
13．下列叙述正确的是（ ）
A．a的倒数是
B．一桶油用去 千克，还剩下
C．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数
14．（2020·瑞安模拟）如果a是大于1的自然数，下列各式中，结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a× D．a÷
15．（2020·成都模拟）若 ，（ 、 均不等于0），则 、 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
16．（2020六上·西城期末）下面各情境中的问题，不能用算式 解决的是（ ）
①一共能截多少段？
②这个桶最多能装多少千克油？
③甲有12元钱，买笔花去全部的 ，买笔花了多少无？
④某人 小时骑行了12km．照这样，他每小时骑行多少千米？
A．① B．② C．③ D．④
四、计算题
17．（2020六下·汉寿期中）直接写得数。
19＋32＝ 0.65×2＝ 55－20＝ 1.6＋0.9＝
×0.3＝ 1.5× ＝ ÷8＝ 2.35－0.73－0.27 ＝
1÷ ＝ 6÷ ＝ 15× ＝ （ ＋ ）×12＝
18．（2019六上·即墨期中）看图列式计算。
19．一根绳子长2米，每 米截一段，可截多少段
五、解答题
20．一辆汽车从甲地到乙地行驶了400千米，正好是全程的 ，甲乙两地相距多少千米？
21．光明小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶是蜻蜓的 ，蜻蜓是甲壳虫的 。蝴蝶有12只，甲壳虫有多少只？
22．（2020六上·镇平期末）冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 ，现有一块冰融化成水后的体积是27m3，这块冰融化成水后体积减少了多少？
23．（2019六上·镇原期中）张小敏养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的 ，黄金鱼的条数是黑金鱼的 。黄金鱼有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？
答案解析部分
1．【答案】；25
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第一问：15÷20=；第二问：20÷=25（m）。
故答案为：；25。
【分析】第一问：20×几分之几=15，所以用15除以20即可求出20g的几分之几是15g；第二问：根据分数除法的意义，用20除以即可。
2．【答案】＜；＞；＞；＜
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：＜1，所以6×＜6；＞1，所以6×＞6；
9÷＞9；9÷＜9。
故答案为：＜；＞；＞；＜。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数，乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数，除以一个大于1的数，商小于这个数。
3．【答案】20；
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1小时行：8÷=20（km）；行1km用：（小时）。
故答案为：20；。
【分析】用行的路程除以时间即可求出1小时行的路程；用时间除以路程即可求出每行1km用的时间。
4．【答案】100；25
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：这个数是：80÷=100，这个数的是：100×=25。
故答案为：100；25。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
5．【答案】8；32
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=8（天）；=32（天）。
故答案为：8；32。
【分析】用1除以每天卖出的分率即可求出第一个问题；用大米总重量除以每天卖出的质量即可求出第二个问题。
6．【答案】错误
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】因为a÷=a×，，则a＜b，原题错误.
故答案为：错误
【分析】根据分数除法的计算方法把左边的除法转化成乘法，比较两个分数的大小即可判断两个字母的大小.
7．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=4天，所以可以吃4天。
故答案为：错误。
【分析】将这些大米看成单位“1”，那么可以吃的天数=1÷每天吃几分之几。
8．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】3÷=2.5，2.5＜3；3÷=3；3÷=6，6＞3，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个数除以1，还得原数，据此判断。
9．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个非0自然数÷=一个非0自然数×3，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0自然数除以一个分数，等于这个数乘这个分数的倒数。根据分数除法的计算方法判断即可。
10．【答案】正确
【知识点】工程问题；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 4÷ =16（天）
故答案为：正确。
【分析】把一件工程看作单位“1”，工作4天完成的工作量相当于总工程量4份中的1份，因此完成全部工程需要4个4天即16天。
11．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：已知A÷ =B=C× ，
即A×2=B×1=C× ，
因为2＞1＞ ，
所以C＞B＞A．
原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】本题可将式中的除法算式变为乘法算式后，根据在乘法中，积一定的情况下，其中一个因数越小，则另一个因数越大进行判断．
12．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假设a=1，a× =；a÷ =；÷1=，最大。
故答案为：B。
【分析】这道题分析起来比较麻烦，直接找一个大于零的自然数计算出结果进行比较即可。
13．【答案】C
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A、a的倒数是 ，说法错误，因为a≠0，即0没有倒数；
B、一桶油用去 千克，还剩下 千克，所以本题说法错误；
C、根据一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，所以本题说法正确；
故答案为：C。
【分析】A：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；
B：不知道这桶油的总重量，所以不能确定剩下的质量；
C：计算分数除法时可以把除法转化成乘法来计算。
14．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：A项中，a×=；B项中，a÷=2a；C项中，a×=a；D项中，a÷=a，故答案为：B。
【分析】一个数乘比0大，比1小的数，所得的结果比这个数小；
一个数除以比0大，比1小的数，所得的结果比这个数大；
一个数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；
一个数除以比1大的数，所得的结果比这个数小。
15．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；积的变化规律
【解析】【解答】设a=b÷=m（m不为0），
所以a＞m，b＜m，
即a＞b。
故答案为：A。
【分析】a乘以一个真分数积小于a，a乘以一个大于1的数积大于a（a不为0）；
b除以一个真分数商大于b，b除以一个大于1的数商小于b（b不为0）。
16．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】①12÷可以算出一共截了多少段。
②12÷可以算出这个桶一共能装多少千克油。
③买笔花了多少钱，写成算式是：12×。
④12÷可以算出他每小时骑行多少千米。
故答案为：C
【分析】分别列出各个题目的算式即可。
17．【答案】19＋32＝51 0.65×2＝1.3 55－20＝35 1.6＋0.9＝2.5 ×0.3＝ 1.5× ＝0.6 ÷8＝ 2.35－0.73－0.27 ＝1.351÷ ＝7 6÷ ＝9 15× ＝2.5 （ ＋ ）×12＝10
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
分数乘小数，小数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
18．【答案】24÷=32（人）
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】以总人数为单位“1”，24人占单位“1”的，根据分数除法的意义计算总人数即可。
19．【答案】2÷ =6（段）
答：可截6段。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】由题意可知，看2米里面含有几个米，就可以截成几段，用除法计算。
20．【答案】解：400÷ ＝560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】甲乙两地之间的距离=这辆汽车已经行驶的距离÷汽车行驶的距离是全程的几分之几，据此代入数据作答即可。
21．【答案】解：12÷ ÷ =72（只）
答：甲壳虫有72只。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】蜻蜓的只数=蝴蝶的只数÷蝴蝶是蜻蜓的几分之几，甲壳虫的只数=蜻蜓的只数÷蜻蜓是甲壳虫的几分之几，据此代入数据作答即可。
22．【答案】解：27÷=27×=30（立方米）
30-27=3（立方米）
答：这块冰融化成水后体积减少了3立方米。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】水的体积÷=冰的体积；冰的体积-水的体积=冰融化成水后体积减少的数。
23．【答案】解：红金鱼：12× =8（条）
黑金鱼：12÷ =16（条）
答：红金鱼8条，黑金鱼16条。
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用黄金鱼的条数乘即可求出红金鱼的条数；根据分数除法的意义，用黄金鱼的条数除以是黑金鱼的分率即可求出黑金鱼的条数。
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