（2022年秋季新教材）人教版 六年级上册第2课时 比的基本性质 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
2022秋 人教数学
六年级上册
比的基本性质
R·六年级上册
4
复习导入
1. 状状和成成做口算题。状状4分钟做了24题，成成3分钟做了17 题。状状和成成做口算的时间之比是（ ）， 比值是（ ） ；做口算的题数之比是（ ），比值是（ ）。
4∶3
24∶17
复习导入
2. 7∶11＝ ＝（ ）÷（ ）
7
11
7
11
18
12
4
3
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
探索新知
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，
宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽
120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整
数比分别是多少？
【教材例题(教材P48例1)】
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，
宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽
120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整
数比分别是多少？
【教材例题(教材P48例1)】
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
=3:8
为什么要乘18？
还可以怎样化简？
说一说，当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？
分数比的化简方法：
①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。
小数比的化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。
易错点：①化简比的结果是一个比的形式，如果后项为1，也不能省略。②比的前项和后项同时加或减一个相同的数，不能保证比值不变。
1.把下面各比化成最简单的整数比。
=(32÷16):(16÷16)
=2:1
=(48÷8):(40÷8)
=6:5
=(0.15×100):(0.3×100)
=15:30
=1:2
巩固提高
【教材P49 做一做】
2.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 ( )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( )
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( )
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。( )
×
×
√
×
巩固提高
3.化简比。
35∶45=( )∶( ) 360∶450=( )∶( )
0.3∶0.15=( )∶( ) 18∶ =( )∶( )
6∶0.36=( )∶( ) ∶ =( )∶( )
7
9
4
5
2
1
27
1
50
3
3
16
巩固提高
4.把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 : 50。
(2)实验员要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万: 250万。
49:50=(49×2):(50×2)=98:100
0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100
275万: 250万=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
巩固提高
【教材P50 练习十一 第4题】
5.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高 哪种最低
因为 ，所以菠菜的钙磷含量比最高，茄子钙磷含量比最低。
【教材P51 练习十一 第5题】
6. 小华的说法对吗？正确的比应该是多少？
你会化简吗？
不对，应该是1.55∶1。
1.55∶1=(1.55×100)∶(1×100)
=155∶100
=(155÷5)∶(100÷5)
=31∶20
【教材P51 练习十一 第6题】
我和妹妹身高的比是 155 : 1。
7.甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5。
甲数和丙数的比是多少
甲数∶乙数=2∶3
2∶3=(2×4)∶(3×4)=8∶12
乙数∶丙数=4∶5
4∶5=(4×3)∶(5×3)=12∶15
甲数∶乙数∶丙数=8∶12∶15
所以甲数∶丙数=8∶15
【教材P51 练习十一 第8题】
8.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是
2∶3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。
这个两位数是多少
解:设十位上的数为2x，个位上的数为3x。
2x+2=3x
x=2
2x=2×2=4
3x=3×2=6
答:这个两位数是46。
【教材P51 练习十一 第9题】
9.两个长方形重叠部分的面积是大长方形面积的 ，是小长方形面积的 。大长方形和小长方形的面积的比是多少
解:设阴影面积为x，则大长方形面积为6x，小长方形面积为4x。
答:大长方形面积和小长方形面积的比是 。
【教材P51 练习十一 思考题】
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
=3:8
根据比的基本性质可以化简比。
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
一、填一填。
1.把 化成最简单的整数比是（ ），比值是
（ ）
2.马拉松比赛中，运动员跑了全程的 ，已跑的和未跑的路程比是（ ）。
3. 4∶3的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该（ ）；12∶5的后项加上5，要使比值不变，前项应该加上（ ）。
1∶6
4∶1
扩大到原来的3倍
12
备选练习
4. =（ ）÷24=18∶（ ）=0.375
5.某食品加工厂男职工与女职工人数的比是280∶350。把这个比化成后项是50的比是（ ）。
8
9
48
40∶50
一、填一填。
备选练习
二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）
1.化简比：2∶0.4=（2×10）∶（0.4×10）=20∶4=5。（ ）
2.若a∶b=3∶5，那么a=3，b=5。（ ）
3.小红的身高是1m，爸爸的身高是175cm，小红与爸爸的身高的比是1∶1.175。（ ）
4.一个比的比值是 ，如果把它的前项和后项同时扩大到原来的3倍，这时的比值扩大到原来的9倍。（ ）
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