（2022秋季新教材）第1课时 数与形（1）课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
2022秋 人教数学
六年级上册
数与形（1）
R·六年级上册
游戏激趣，导入课题
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+…+21=
看谁算的快。
探索新知

你能用一个算式表示这三幅图中小正方形的个数吗？
1
1+3=4
1+3+5=9
观察一下，上面的图和对应的算式有什么关系？
（教科书P107例1）
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
观察这三个算式，你有什么发现？
利用规律直接写一写。
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7=( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
4
7
______________________________=( 9 )2
易错点：只有从1开始的连续奇数相加的和才是平方数。
3个奇数
巩固提高
1. 请你根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( )
85

4个奇数
42
32
+
7个奇数
6个奇数
72
62
+
【教科书P106 做一做 第1题】
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
【教科书P106 做一做 第2题】
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。
第10个图形：10个绿色26个蓝色。
道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差2个。
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
【教科书P106 做一做 第2题】
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

32－12
52－ 32
72－ 52
=8
总个数：3行3列
内圈个数：1行1列
【教科书P107 练习二十二 第1题】
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

32－12
52－ 32
72－ 52
=8
总个数：5行5列
内圈个数：3行3列
=16
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
【教科书P107 练习二十二 第1题】
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？

32－12
52－ 32
72－ 52
=8
总个数：7行7列
内圈个数：5行5列
=16
=24
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
【教科书P107 练习二十二 第1题】
32－12
=8
52－ 32
=16
72－ 52
=24
92－ 72
=32
112－ 92
=40
总个数：11行11列
内圈个数：9行9列
总个数：9行9列
内圈个数：7行7列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
【教科书P107 练习二十二 第1题】
4.
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少
15
21
28
第10个数是55
【教科书P107 练习二十二 第2题】
5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的 如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少 每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系
你还能提出什么数学问题
1
3
4
6
9
9
16
12
【教科书P108 练习二十二 第3题】
6. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多
边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八
个图形需要黑色棋子的个数是（ ）。
80

12+2×1
22+2×2
32+2×3
42+2×4
……
82+2×8
课堂小结
从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。

课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。

1. 观察图形，填写下表。
备选练习
43
88
2. 先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。
7
9
(1)摆15个三角形，需要多少根小棒？
(2)有89根小棒，能摆出多少个三角形？
(3)摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
31根
44个
摆成的三角形个数×2 +1 =所用的小棒根数