人教版八年级上册12.1全等三角形课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
12.1 全等三角形
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（4）
（3）
（2）
（5）
思考:他们能完全重合吗
全等图形的定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等图形的性质：
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.
全等图形的定义及性质
知识讲解
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合吗？
能够重合的两个三角形叫做全等三角形
做一做
能够完全重合的两个三角形,叫( )
全等三角形.
A
B
C
记作:△ABC≌△DEF
读作 : △ABC全等于 △DEF
注意：书写全等式时要求　　　
　　　把对应顶点字母放　　　
　　　在对应的位置上。
“全等”用符号“ ”来表示，读作
≌
“全等于”
探究新知：
D
E
F
A
B
C
D
E
F
D
E
F
互相重合的边叫做对应边
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的角叫做对应角
A D
B E
C F
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
如何寻找全等三角形中的对应元素
A
B
C
D
1、如图： △ABC≌ △CDA，观察分析一下，
它们的对应边分别是什么？对应角呢
2、如图： △AOD≌ △BOC，观察分析一下，
它们的对应边分别是什么？对应角呢？
B
D
A
C
O
B
A
C
E
D
3、如图： △ABE≌ △ACD，观察分析一下，
它们的对应边分别是什么？对应角呢？
（1）有公共边的，公共边是对应边.
（2）有公共角的，公共角是对应角.
（3）有对顶角的，对顶角是对应角,
一对最长的是对应边，一对最短的边是对应边.
(4)一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角
（5）全等三角形对应角所对的边是对应边；
两个对应角所夹的边也是对应边．
(6)全等三角形对应边所对的角是对应角；
两条对应边所夹的角是对应角
找对应边和对应角的常用方法有：
观察
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等；
AB=DE,BC=EF,AC=DF.
思考：这两个三角形是全等的，那么它们的对应边，对应角有什么关系呢？
D
C
E
F
B
A
全等三角形的对应角相等.
∠A= ∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F.
试一试：
如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出
这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;
相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；
相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
提高1。请指出下列全等三角形的对应边和对应角
如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= ；
CD
CB
DB
∠CDB
∠DBC
∠C
提高2。如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
提高3。如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
公共角一定是对应角
对应边相等
对应角相等
对应边
全等
三角形
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
基本性质
对应元素确定方法
对应角
长对长，短对短，中对中
公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角
对顶角一定是对应角
课堂小结