4.2.1直线、射线、线段的概念 课件（共32张PPT）
文档属性
| 名称 | 4.2.1直线、射线、线段的概念 课件（共32张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-04 21:40:17 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
4.2.1直线、射线、线段的概念
人教版七年级上册
教学目标
教学目标：1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线
的位置关系.
2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直
线、射线、线段.
3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.
教学重点: 两点确定一条直线及直线、射线、线段的表示方法。
教学难点：文字语言与图形语言的相互转化。
新知导入
情境引入
直线
数学来源于生活
射线
数学来源于生活
线段
数学来源于生活
你知道瞄准的奥秘吗？
新知讲解
合作学习
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
O
A
B
存在
唯一
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简记：两点确定一条直线。
经过一点有无数条直线
问题：经过一点O画一条直线，你还能画出其它过点O的直线吗？经过两点AB画一条直线，你还能画出其它直线吗？
原来如此（瞄准的奥秘）
基本事实的应用
AB直线ABa或直线a画一条直线CF思考：直线的表示方法是怎样呢 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
（1）一条直线可以表示为“直线 A”；
（2）一条直线可以表示为“直线 ab”；
（3）一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.
①一条直线可以表示为“直线 a”；
②一条直线可以表示为“直线 AB”.
×
×
√
观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
A
B
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A
点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
合作探究
b
a
如图，直线a与直线b有什么位置关系？
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，
这个公共点叫做它们的交点.
交点
O
直线 a 和 b 相交于点O
记作： 射线 OA ( 或射线d )
O
A
d
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
思考： 射线 OA 与射线 AO 有区别吗
问题1：类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
合作探究
射线、线段
记作：线段 a
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示
(2) 用一个小写字母表示
a
A
B
记作：线段 AB ( 或线段 BA )
问题2：类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
C
A
B
D
射线AC与射线AB是同一射线吗？射线AB与射线AD呢？
怎样判断两条射线是同一射线呢？
必须具备的条件
端点相同
延伸方向相同
画一画：画一条射线BE
E
B
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.想一想：线段、射线、直线之间有何联系与区别？A
B
A
B
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
分别画一条直线、射线和线段，说一说它们之间的联系和区别.
提炼概念
图形 表示方法 端点个数 延伸方向
线段
射线
直线
直线、射线、线段的联系与区别
A
B
a
A
B
a
线段AB或线段a
射线AB或射线a
直线AB或直线a
两个
一个
0
不向任何一方延伸
向一方无限延伸
向两方无限延伸
A
B
a
典例精讲
例1 如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下列说法正确的是( )
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
C
解析：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以C正确．
归纳概念
注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段” “射线 ” “直线”.
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.
课堂练习
1.下列几何语言描述正确的是( )
A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上
C．点A在直线AB上 D．延长直线AB
C
2.如图，直线的表示方法( )
A．都正确 B．都错误
C．只有一个错误 D．只有一个正确
D
3.下列说法正确的是( )
A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5 m
C．射线可以反向延长 D．射线不可以反向延长
C
4.下列说法中：①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条射线．其中，正确的有 ( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
5.要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能
确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是_____________________．
导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知识解答．
两点确定一条直线
6．往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站．试求：
( 1）最多有多少种不同的票价？
( 2）要准备多少种不同的车票？
解：( 1）如答图，用A，B表示甲、乙两地，C，D，E表示中途各站．
由答图知，共有10条线段，所以最多有10种不同的票价．
( 2）因为车票有来向和去向之分，所以要准备20种不同的车票．
7. 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2) 有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线上．因此需分类讨论．
解：(1)如图①，这种情况下只能画一条直线．
(2)如图②，这种情况下能画四条直线．
(3)如图③，这种情况下能画六条直线．
课堂总结
直线、射线、线段
基本事实
表示方法
两点确定一条直线
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
射线OA与射线AO是不同的两条射线
联系与区别
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
4.2.1直线、射线、线段的概念
人教版七年级上册
教学目标
教学目标：1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线
的位置关系.
2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直
线、射线、线段.
3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.
教学重点: 两点确定一条直线及直线、射线、线段的表示方法。
教学难点：文字语言与图形语言的相互转化。
新知导入
情境引入
直线
数学来源于生活
射线
数学来源于生活
线段
数学来源于生活
你知道瞄准的奥秘吗？
新知讲解
合作学习
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
O
A
B
存在
唯一
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简记：两点确定一条直线。
经过一点有无数条直线
问题：经过一点O画一条直线，你还能画出其它过点O的直线吗？经过两点AB画一条直线，你还能画出其它直线吗？
原来如此（瞄准的奥秘）
基本事实的应用
AB直线ABa或直线a画一条直线CF思考：直线的表示方法是怎样呢 判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
（1）一条直线可以表示为“直线 A”；
（2）一条直线可以表示为“直线 ab”；
（3）一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”.
①一条直线可以表示为“直线 a”；
②一条直线可以表示为“直线 AB”.
×
×
√
观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
A
B
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A
点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
合作探究
b
a
如图，直线a与直线b有什么位置关系？
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，
这个公共点叫做它们的交点.
交点
O
直线 a 和 b 相交于点O
记作： 射线 OA ( 或射线d )
O
A
d
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
思考： 射线 OA 与射线 AO 有区别吗
问题1：类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
合作探究
射线、线段
记作：线段 a
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示
(2) 用一个小写字母表示
a
A
B
记作：线段 AB ( 或线段 BA )
问题2：类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
C
A
B
D
射线AC与射线AB是同一射线吗？射线AB与射线AD呢？
怎样判断两条射线是同一射线呢？
必须具备的条件
端点相同
延伸方向相同
画一画：画一条射线BE
E
B
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.想一想：线段、射线、直线之间有何联系与区别？A
B
A
B
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
分别画一条直线、射线和线段，说一说它们之间的联系和区别.
提炼概念
图形 表示方法 端点个数 延伸方向
线段
射线
直线
直线、射线、线段的联系与区别
A
B
a
A
B
a
线段AB或线段a
射线AB或射线a
直线AB或直线a
两个
一个
0
不向任何一方延伸
向一方无限延伸
向两方无限延伸
A
B
a
典例精讲
例1 如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下列说法正确的是( )
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
C
解析：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以C正确．
归纳概念
注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段” “射线 ” “直线”.
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.
课堂练习
1.下列几何语言描述正确的是( )
A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上
C．点A在直线AB上 D．延长直线AB
C
2.如图，直线的表示方法( )
A．都正确 B．都错误
C．只有一个错误 D．只有一个正确
D
3.下列说法正确的是( )
A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5 m
C．射线可以反向延长 D．射线不可以反向延长
C
4.下列说法中：①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条射线．其中，正确的有 ( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
5.要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能
确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是_____________________．
导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知识解答．
两点确定一条直线
6．往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站．试求：
( 1）最多有多少种不同的票价？
( 2）要准备多少种不同的车票？
解：( 1）如答图，用A，B表示甲、乙两地，C，D，E表示中途各站．
由答图知，共有10条线段，所以最多有10种不同的票价．
( 2）因为车票有来向和去向之分，所以要准备20种不同的车票．
7. 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2) 有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线上．因此需分类讨论．
解：(1)如图①，这种情况下只能画一条直线．
(2)如图②，这种情况下能画四条直线．
(3)如图③，这种情况下能画六条直线．
课堂总结
直线、射线、线段
基本事实
表示方法
两点确定一条直线
用一个小写字母表示
用两个大写字母表示
射线OA与射线AO是不同的两条射线
联系与区别
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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