五年级上册数学教案-2.9 小数乘除法（积 商的近似数）沪教版

积、商的近似数
教学内容
数学五年级第一学期课本第29页
教学目标
1、通过情境感受取近似数的必要性。
2、能够按要求用“四舍五入”法对积、商取近似数。
3、知道在求商的近似数时，要除到比保留的位数多一位。
4、知道取近似数的各种要求的表达含义。
5、会根据实际需要，选择合适的取近似数的方法。
教学重点及难点
能按要求用“四舍五入”法对积商取近似数。
教学准备
多媒体设备、学习单。
教学过程
一、复习引入
师：请你来说说我们学过哪些常用的求近似数的方法 【板贴：近似数】
（四舍五入法、进一法、去尾法。）
师：什么是四舍五入法？ 【师板贴：四舍五入：≤4舍去 ≥5进一】
师：今天我们就继续来学习相关的知识。
二、探究新知
（一）积的近似数
师：过些日子就是小胖的生日了，他爸爸在美国出差不能回来陪他，爸爸就从美国寄回了80美元，让妈妈替他买些礼物，妈妈带着小胖先去银行将美元兑换成人民币，我们一起来看问题。（出示ppt爸爸寄给小胖80美元，约折合人民币多少元？）
1、师：有没有不理解的地方？
师：有谁知道，来说说。
（汇率是指不同国家之间的货币的换算比率，我们知道小数保留位数越多就越精确，所以汇率一般保留位数比较多，假设把汇率精确到个位，那1美元换成人民币就会有3角多的误差，80美元就有80个三角钱，如果是8万，8十万呢，那这个误差就相当大了，所以这里汇率保留4位小数的目的是为了在实际结算支付的时候误差更小。
折合可以理解为80美元换成人民币是多少元。）
2、学生尝试列式解答
师：80美元到底能折合多少元人民币呢？现在拿出学习单，完成第一题，开始。(A＋T)
3、交流：
(1)80×6.3722=509.776（元）
6.3722
× 80
509．7760
师：这样做的小朋友举手。还有其他做法吗？
师：对于这个结果509.776元，你有什么疑问？
师：你真细心，同意他的看法的举手。
师：那谁有本领来解决这个问题呢？(嗯，好办法，谁听懂他的意思了，再来说一说，请两位)
师：银行里经常会遇到外汇结算或者支付利息的时候出现比分小的数，这种情况银行一般都会用四舍五入法精确到百分位或者说精确到分，才能顺利支付。
（2）师：好，现在我们再来看这种做法。
（如果没有就板书算式，师：现在请你再完整的来说一说这题应该怎么做？）
出示：80×6.3722≈509.78（元）
6.3722
× 80
509．7760
师：说的真完整/清楚，谁听懂了？再来说一说？
【板书：80×6.3722≈509.78（元）】 齐答：约折合509.78元。(修改答案)
（提示语：要精确到哪一位？四舍五入到哪一位？为什么要精确到百分位？）
4、小结
这题是求乘法的近似数，我们要先完整的算出积，由于人民币是以分为最小单位，在实际支付中无法拿出比分更小的单位，所以要把算出积用四舍五入法精确到百分位，再把近似数用≈写在横式上。
（二）商的近似数
师：从银行换好人民币后，小胖和妈妈又去了超市，它们想买些水果，我们一起去看看。
出示ppt：梨每千克8元，小胖付了8.9元，你知道他大约买了多少千克的梨吗？
（结果用四舍五入法精确到十分位）
1、学生独立完成
师：会算吗？拿出学习单，完成第二题。（A＋T）
2、交流
（1）8.9÷8＝1.1125（千克）≈1.1（千克）
1.1125
8
8
9
8
10
8
20
16
40
40
0
师：为什么要≈1.1千克。
师：那我们再来看这种做法。
（没有就预设）
（2） 8.9÷8≈1.1（千克）
1.11
8
8
9
8
10
8
2
师：同样也是≈1.1，但看他的竖式，为什么只算到了这里就不算下去了呢？（提示：要精确到十分位，有必要算完吗？）
师：你真会动脑筋，谁听懂了，再来说一说。
【板书：8.9÷8≈1.1（kg） 齐答：大约买了1.1kg的梨。】（修改答案）
（3）投影同时出示两种算法并比较
师：现在我们再来看这两种做法，想一想，你更喜欢用哪种算法？说说理由。
师：小朋友说的都很有道理，张老师也是喜欢用第2种办法。
师补充提问：那现在老师将求近似数的要求换一下，要精确到百分位呢，除到哪一位？要精确到个位呢？嗯，你们学的真快，其实只要我们每次除的比要精确的位数多一位就行了。
3、小结
这题求商的近似数，要求精确到十分位，所以我们只要除到百分位，然后用四舍五入精确到十分位求出近似数，最后把求出的近似数用≈直接写在横式上。
4、完整课题
师：刚才两题我们分别求了积和商的近似数，【补充板书：积、商的近似数】
师：这就是我们今天学习的知识。
（三）比较积商近似数的异同
1、小组讨论
师：下面请小朋友思考下：求积和商的近似数时，有什么相同和不同？在小组里说一说自己的想法，开始。
2、交流
相同点不同点（你真会找不同，谁听懂，再来说一说（两位）；还有补充的吗？）
3、小结（看情况，小朋友说的很完整，或者老师能引导孩子说，老师就不小结）
（1）求积的近似数先完整的算出结果，然后用四舍五入法求出近似数，在横式上用≈表示。
（2）求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，比如得数精确到十分位，商就要除到百分位，得数精确到百分位，商除到千分位，以此类推，最后同样把近似数用≈在横式上表示。
三、巩固练习
1、竖式计算，并用四舍五入法求近似数。
师：下面就根据你掌握的本领来做些练习，拿出学习单，完成第三大题。（A＋T）
0.27×0.5（得数保留2位小数） 2.64÷1.3（得数精确到十分位）
评讲：
（1）师：我们来看这题乘法竖式算对了吗？请小朋友说一下你是如何求出这个近似数的？
（2）请小朋友说一说第二题为什么这么做？你怎么想的？
（3）除法错例：
a、有没有小朋友把这题商完整算出来的，首先，没有必要完整算出来，只要除到百分位就可以求近似数了。其次，你没有本领算出来，因为张老师用计算器算过，这是一个无限小数，算不完的。
b、2.03计算时十分位上的0漏掉的，让学生观察错在哪里？
c、横式上2.64÷1.3≈2.0=2；（没有就预设）
师：有问题吗？求出的近似数小数部分的末尾0是不能随便去掉的。
（4）师：求近似数的要求有时讲保留两位小数，有时又说精确到十分位，对于这些不同的讲法你是怎么理解的？有什么联系？（保留两位小数还可以怎么说）
（5）师小结：刚才的小朋友说的真好，其实保留两位小数也可以说精确到百分位，或者精确到0.01。
2、综合运用（解决问题）
师：下面我们一起去解决一个问题，投影出示学习单第4大题。
（1）如果每套校服用布2.8米，那么116.2米布可以做多少套这样的校服？
讲评：
（1）116.2÷2.8=41.5套（≈42套）× 或116.2÷2.8≈41套（去尾法）
先请42套的小朋友讲理由，再请41套的说。
（2）116.2÷2.8=41套……1.4米（没有就预设）
说说你的想法。印证了这一题的确是用去尾法。
小结：生活中，常见的取近似数的方法是四舍五入，但这题用的是去尾法，有的问题可能还会用进一法，具体用哪一种，小朋友要根据实际需要来选择。
四、课堂总结：
这节课你们学到了什么？
有哪些方法来求近似数？到底用哪种，要根据实际情况来判断。
求商的近似数时，在算的时候要注意些什么？