2018-2019学年数学人教版七年级上册1.1正数和负数同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．+a是正数 B．﹣a是负数
C．a与﹣a互为相反数 D．a与﹣a一定有一个是负数
2．一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．19.1㎏ B．19.9㎏ C．20.5㎏ D．20.7㎏
3．如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（ ）
A．向西走50米 B．向南走50米 C．向北走50米 D．向东走50米
4．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A．0.03 B．0.02 C．30.03 D．29.97
5．A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ）
A．60m B．﹣70m C．70m D．﹣36m
6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局 B．盈利3万元与支出3万元
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．向东行20米和向南行20米
7．有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（ ）分．
A．74 B．﹣74 C．86 D．﹣86
8．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
9．（2015七上·罗山期中）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 ℃．
10．（2016七上·永登期中）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为 米．
11．（2016七上·兰州期中）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ．
12．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ．
13．（2016七上·恩阳期中）若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示 ．
14．（2017七上·台州期中）已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是 分．
三、解答题
15．（2016七上·和平期中）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数 7 6 7 8 2
售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
16．（2017七上·厦门期中） 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？
17．（2016七上·灌阳期中）一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）
+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，
①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？
②如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油多少升？
18．李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：
注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？
（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误；
B、﹣a可能是正数、零、负数，故B错误；
C、a与﹣a互为相反数，故C正确；
D、a与﹣a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误；
故选：C．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：合格范围为19.7﹣﹣20.3kg，
A、19.1＜19.7，故A错误；
B、19.7＜19.9＜20.3，故B正确；
C、20.5＞20.3，故C错误；
D、20.7＞20.3，故D错误；
故选：B．
【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品．
3．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵向东走50米记作+50米，
∴﹣50米表示向西走50米．
故选A．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
4．【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故选：C．
【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．
5．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，得
B地的海拔高度是﹣53+17=﹣36米，
故选：D．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
6．【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃，故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．
故选A．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再分析选项，选择正确答案．
7．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵把88分的成绩记为+8分，
∴80分为基准点．
∴74的成绩记为﹣6分．
∴这个学生的分数应该是74分．
故选：A．
【分析】由题意可得80分为基准点，从而可得出74的成绩应记为﹣6，也可得出这个学生的实际分数．
8．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：
﹣（﹣5）=5、|﹣2|=2、﹣22=﹣4、（﹣1）5=﹣1，
所以是负数有两个，故选：C
【分析】分别利用相反数、绝对值有有理数的乘方分别进行计算验证即可．
9．【答案】310
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
故答案为：310℃．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
10．【答案】5500
【知识点】有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500千米，
则该运动员共跑的路程为5500米．
【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．
11．【答案】﹣6%
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．
故答案为：﹣6%．
【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．
12．【答案】1；-1
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1
【分析】正整数是指除0以外的自然数，所以1是最小的正整数；因为-1的绝对值是最小的负数，所以根据两个负数大小的比较，绝对值大的反而小可知，-1是最大的负整数。
13．【答案】支出100元
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示支出100元．
故答案为：支出100元．
【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣100元表示支出100元．
14．【答案】810
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（7﹣3+12﹣7﹣12﹣1﹣2+6+0+10）+80×10=810，
故答案为：810．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
15．【答案】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460（元），
3015﹣2460=555（元），
答：共赚了555元
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．
16．【答案】解：50×10+（0.5+0.3﹣0.2﹣0.3+1.1﹣0.7﹣0.2+0.6+0.7）
=500+1.8
=501.8（千克）
答：这10袋大米总重量是501.8千克．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．
17．【答案】解：①+7-3+5﹣6+9﹣2+11+10+5﹣4=+32（千米）．
答：这辆车最后停在A站的右侧26千米处；
②（|+7|+|﹣3|+|+5|+|﹣6|+|+9|+|﹣2|+|+11|+|+10|+|+5|+|﹣4|）×0.05
=（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）×0.05
=62×0.05
=3.1（升）．
答：如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油3.1升
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】①求得记录的数的和，然后根据结果的正负可以确定在A站右侧或左侧，根据绝对值确定距离；②求得记录的数的绝对值的和，然后乘以0.05即可求解．
18．【答案】（1）解：根据正负数的意义可知：星期五的价格最高
（2）解：9+（0﹣0.32+0.47﹣0.21+0.56）÷5=9.10
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数大小的比较可知，星期五的价格最高；
（2）由题意可知，将每天的涨跌相加，再将它们的和与买进的价格相加即为李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格。
1 / 12018-2019学年数学人教版七年级上册1.1正数和负数同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．+a是正数 B．﹣a是负数
C．a与﹣a互为相反数 D．a与﹣a一定有一个是负数
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误；
B、﹣a可能是正数、零、负数，故B错误；
C、a与﹣a互为相反数，故C正确；
D、a与﹣a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误；
故选：C．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．
2．一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．19.1㎏ B．19.9㎏ C．20.5㎏ D．20.7㎏
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：合格范围为19.7﹣﹣20.3kg，
A、19.1＜19.7，故A错误；
B、19.7＜19.9＜20.3，故B正确；
C、20.5＞20.3，故C错误；
D、20.7＞20.3，故D错误；
故选：B．
【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品．
3．如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（ ）
A．向西走50米 B．向南走50米 C．向北走50米 D．向东走50米
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵向东走50米记作+50米，
∴﹣50米表示向西走50米．
故选A．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
4．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A．0.03 B．0.02 C．30.03 D．29.97
【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故选：C．
【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．
5．A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ）
A．60m B．﹣70m C．70m D．﹣36m
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，得
B地的海拔高度是﹣53+17=﹣36米，
故选：D．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
6．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局 B．盈利3万元与支出3万元
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．向东行20米和向南行20米
【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃，故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．
故选A．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再分析选项，选择正确答案．
7．有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（ ）分．
A．74 B．﹣74 C．86 D．﹣86
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵把88分的成绩记为+8分，
∴80分为基准点．
∴74的成绩记为﹣6分．
∴这个学生的分数应该是74分．
故选：A．
【分析】由题意可得80分为基准点，从而可得出74的成绩应记为﹣6，也可得出这个学生的实际分数．
8．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：
﹣（﹣5）=5、|﹣2|=2、﹣22=﹣4、（﹣1）5=﹣1，
所以是负数有两个，故选：C
【分析】分别利用相反数、绝对值有有理数的乘方分别进行计算验证即可．
二、填空题
9．（2015七上·罗山期中）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 ℃．
【答案】310
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
故答案为：310℃．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
10．（2016七上·永登期中）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为 米．
【答案】5500
【知识点】有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500千米，
则该运动员共跑的路程为5500米．
【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．
11．（2016七上·兰州期中）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ．
【答案】﹣6%
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．
故答案为：﹣6%．
【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．
12．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ．
【答案】1；-1
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1
【分析】正整数是指除0以外的自然数，所以1是最小的正整数；因为-1的绝对值是最小的负数，所以根据两个负数大小的比较，绝对值大的反而小可知，-1是最大的负整数。
13．（2016七上·恩阳期中）若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示 ．
【答案】支出100元
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示支出100元．
故答案为：支出100元．
【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣100元表示支出100元．
14．（2017七上·台州期中）已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是 分．
【答案】810
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（7﹣3+12﹣7﹣12﹣1﹣2+6+0+10）+80×10=810，
故答案为：810．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
三、解答题
15．（2016七上·和平期中）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数 7 6 7 8 2
售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
【答案】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460（元），
3015﹣2460=555（元），
答：共赚了555元
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．
16．（2017七上·厦门期中） 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？
【答案】解：50×10+（0.5+0.3﹣0.2﹣0.3+1.1﹣0.7﹣0.2+0.6+0.7）
=500+1.8
=501.8（千克）
答：这10袋大米总重量是501.8千克．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．
17．（2016七上·灌阳期中）一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）
+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，
①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？
②如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油多少升？
【答案】解：①+7-3+5﹣6+9﹣2+11+10+5﹣4=+32（千米）．
答：这辆车最后停在A站的右侧26千米处；
②（|+7|+|﹣3|+|+5|+|﹣6|+|+9|+|﹣2|+|+11|+|+10|+|+5|+|﹣4|）×0.05
=（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）×0.05
=62×0.05
=3.1（升）．
答：如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油3.1升
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】①求得记录的数的和，然后根据结果的正负可以确定在A站右侧或左侧，根据绝对值确定距离；②求得记录的数的绝对值的和，然后乘以0.05即可求解．
18．李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在11月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：
注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）请你判断在11月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？
（2）在11月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位）
【答案】（1）解：根据正负数的意义可知：星期五的价格最高
（2）解：9+（0﹣0.32+0.47﹣0.21+0.56）÷5=9.10
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据有理数大小的比较可知，星期五的价格最高；
（2）由题意可知，将每天的涨跌相加，再将它们的和与买进的价格相加即为李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格。
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