第二章整式的加减全章学案
文档属性
| 名称 | 第二章整式的加减全章学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 127.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-10-04 21:45:16 | ||
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文档简介
2.1.2整式－单项式
学习目标:
1、理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确的确定一个单项式的系数和次数。
学习过程：一、自主探究：
1．观察列出的式子有什么特点: 100t, 0.8p, mn, a2h, －n
这些式子都是 ，像这样的式子叫做 。
注意：1.单独一个数或一个字母也是单项式；如－5，a都是单项式.
2.当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略 号，且把数字因数写在字母因数的 面。如。
判断：下列各代数式哪些是单项式？（是单项式的打“√”）】
； (2) abc； (3) b2； (4) －5ab2； (5) y； (6) －xy2； (7) －5；
（8）; (9)； (10) 0； (11) ； (12) π； (13) a＋1；
一个单项式中， 叫做这个单项式的系数。
一个单项式中， 叫做这个单项式的次数。
填表：
单项式
100t
0.8p
mn
a2h
－n
单项式的系数
单项式的次数
填空:
单项式－5的系数是____，次数是____；
单项式a3b的系数是_____，次数是_____；
单项式的系数是_____，次数是____；
单项式 －5πR2 的系数是_____，次数是_____。
单项式 －23x2 y2的系数是_____，次数是_____。
点拨： ①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关，与数字的指数无关。
④单独一个非零数的次数为0，而0没有次数。
二、拓展提高：
1．已知a3xb2y=a6b8，则x=________，y=________．
2．若(m－2)xny4是四次单项式,求m，n应满足的条件。
3．单项式2xmyn+2与3xm+2y4－n的次数相同，求n的值。
4．如果（k－5）x|k－2|y3是关于x，y的六次单项式，则求k的值。
三、运用新知:
1．下面各题的判断是否正确，对的在（ ）打√，错的打×
①－7xy2的系数是7（ ） ②－x2y3与x3没有系数（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2（ ） ④－a3的系数是－1（ ）
⑤－32x2y3的次数是7（ ） ⑥πr2h的系数是（ ）
2．课堂练习：课本P56页第1～2题（写在书上）。
3．填表：
单项式
单项式的系数
单项式的次数
四、达标训练：
1．下列代数式中，单项式有 。
2．单项式的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 。
3．写出一个系数为2008，且只含x、y两个字母的三次单项式： 。
4．在单项式与中x、y的指数分别相同，则m= ，n= 。
5．已知代数式是一个六次单项式，则= 。
6．填表：
单项式
x
系 数
次 数
7．当（a－1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式时，求下列代数式的值：
（1）；（2）
2.1.3整式－多项式
学习目标:
1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
学习过程：
一、课前准备：
1．，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是 。
2．单项式－x2yz2的系数是_______，次数是______；m2n2是____次单项式。
3．列代数式：
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 ____ 人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 ____ 个，脚 ____ 只。
二、自主探究：
1．阅读课本57-58页完成下列问题：
（1） 叫做多项式；
（2）在多项式中， 叫做多项式的项。其中 叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是， ，5，其中5是 项。
（3）多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式中次数最高项是二次项3x2，所以这个多项式的次数是 。
（4） 统称整式。
多项式
v+2.5
v－2.5
3x＋5y＋2z
x2+2x+18
多项式的项
多项式的次数
几次几项式
注意(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
三、课堂练习：
1．判断：对的在（ ）打√，错的打×
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12（ ）；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1（ ）。
2．填表：
多项式
3x－1＋3x2
4x3＋2x－2y2
x3＋1
x3－2x2y2＋3y2
项
次数
几次几项式
3．已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值。
已知代数式2xm－nx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。
5.填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
四、达标训练：
1．多项式是单项式 , , _____的和,它是_____次_____项式；
2．多项式的常数项是 ,一次项是_____, 二次项的系数是_____，写出所有的项 。
3．写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4，这个多项式是_____________
4．已知代数式x2+4x－2的值是3，求代数式2x2+8x－5的值。
5．选择合适的整式填入下表：
， 5a， ， a， x－y， ， 0，
， －m+1， －2x+4xy2－5x4－1，
单项式
系数
次数
多项式
项
次数
几次几项式
整 式
2.2.1 整式的加减－合并同类项
学习目标：
1、理解同类项的概念，能判断几个单项式是否是同类项。
2、掌握合并同类项的法则，并会正确合并同类项。
学习过程：
一、类比探究
1．运用有理数的运算律计算：
①100×2+252×2=
②100×(－2)+252×(－2)=
2.整式的运算是建立在数的运算基础之上的，类比数的运算，化简下列式子：
③100t+252t=
④100t—252t=
⑤3x2＋2 x2 =
⑥3ab2－4ab2 =
3.观察多项式 100t＋252t ， 100t—252t ，3x2＋2 x2 ，3ab2－4ab2
（1）上述各多项式的项在结构上有哪些相同点和不同点?
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
4．归纳定义和法则：
（1）__________________________________________________叫做同类项；
______________________________也是同类项。如3和－5是同类项
叫做合并同类项．
多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
合并同类项法则：
运用新知
1．判断下列各组单项式是否同类项，是同类项的在括号内打“√”，不是的打“×”.
（1） 3x与3mx ( ) （2） 2a2b与－5ab2 ( )
（3） x2y与－yx2 ( ) （4） 5ab2与－2ab2c ( )
（5） 23与32 ( ) （6） 5πab2与－2b2a ( )
点拨：①两个相同：字母相同；并且相同字母的指数相同。
②两个无关：与系数无关;与字母顺序无关。
合并同类项：
4x2+2x+7+3x－8x2－2 （找出多项式中的同类项）
= （交换律、结合律）
= （合并同类项）
=
3．合并下列各式的同类项：
（1）xy2 －xy2； （2）－3x2y +2x2y +3xy2 －2xy2；
（3）4a2 +3b2 +2ab－4a2－4b2 （4）－c2－3a +c2 +3a
点拨：若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如
－3ab2+3ab2=（－3+3）ab2=0·ab2=0。
（5）3x－2y＋1＋3y－2x－5； （6）3x2y－2xy2＋xy2－yx2；
三、扩展提高：
1．已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m= ，n= 。
若和是同类项，则m= ， n=________。
2．书P65--练习1，3，4，（写在书上）
4．若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项，并合并。
（1）(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；
（2）2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。
5．观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，…
（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
2.2.2 整式的加减－化简求值
学习目标：
1、在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。
学习过程：
一、课前准备：
1．已知与是同类项，则
2．填空：（1）3x－(－2x)= ；（2）－2x2－3x2= ；（3）－4xy－(－2xy)=____
3.合并同类项：
（1） （2）
二、自主探究：
探究1：有A、B二个图形，其中A是边长为x的正方形，B是长和宽分别为2x 和 x 的长方形。
（1）二个图形的周长一共是多少？面积一共是多少？
（2）当x=3时，二个图形的周长一共是多少？面积是多少？
解：（1）二个图形的周长一共是 ，面积一共是
（2）当x=3时，二个图形的周长一共是__________________
探究2：求多项式的值，其中x=。
探究3：求多项式3a+abc－c2－3a+c2的值，其中a=－，b=2，c=－3。
三、巩固练习：
1．化简求值
（1），其中
（2），其中
（3），其中
2．已知与是同类项，求的值。
3．化简求值。
①求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3
② 求多项式a2b－6ab－3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01
③ 求多项式的值，其中x＝－2；
④求多项式的值，其中a＝－3,b=2 ．
书P65--练习中2题（不抄题，写在学案上）
2.2.3 整式的加减－去括号
学习目标:
1、掌握去括号法则，并能运用去括号法则准确、熟练的去括号将整式化简；
学习过程：
一、温故知新：
合并同类项： （1）=______ （2） =______
（3） =________ （4）=_________
自主探究
1．利用合并同类项可以化简多项式，下面式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
①100t＋120（t－0.5） =
②100t－120（t－0.5） =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
归纳去括号的法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。
2.法则应用：去括号
3.判断下列计算是否正确
三、课堂练习：
1．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）；
（3）－（5a+7b）＋(－3b－6a) （4）－(2x2+3x)－4(－x2+x)
点拨：去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
课本第67页练习1
自学课本第67页例题5，完成课本第67页练习2题．
拓展练习
1．化简：x－[y－2x－(x+y)]
化简：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．
减去－3m等于5m2－3m－5的式子为 。
4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示。
试化简|a－b|－|c－a|+|b－c|－|a|
2.2.4 整式的加减
学习目标：
能灵活运用整式的加减的步骤进行运算，并解决实际问题.
学习过程：
一、知识链接
1、多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
2、如何去括号，它的依据是什么？
去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．
二、自主学习
1．计算：（1）（2x－3y）+（5x+4y） （2）（8a－7b）－（4a－5b）
2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
3．求x－2（x－y2）+（－x+y2）的值，其中x=－2，y=．
三、课堂练习；
1．课本P69页练习1、2、3题。
2．计算：
（1） （2）―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)
点拨：
1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2、整式的加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项。
3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
四、拓展提高：
1．如果a－b=，那么－3（b－a）的值是
2．一个多项式与x2－2x+1的和是3x－2，则这个多项式为
先化简，再求值：
（1）4x2y－[6xy－3（4xy－2）－x2y]+1，其中x=2，y=－；
（2），其中；
（3），其中.
第二章 整式的加减－复习与小结
学习目标:
1、对本章内容的认识更全面、更系统化。
2、进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
学习过程
一、课前准备：
1．主要概念：单项式，多项式，整式，同类项.
2．主要法则：（1）合并同类项法则（2）去括号法则
二、课堂巩固
1．用字母列式表示数量关系：课本P74--复习巩固第一题.
2.填表：
，，x2+y－1，x，3x2－y＋3xy3＋x4－1，32t3,2x－y，，0，，
单项式
系数
次数
多项式
项
常数项
次数
几次几项式
单项式2xmyn+2与3xm+2y4－n的次数相同，求n的值。
已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值。
5．计算
(1)(5a2＋2a―1)－4 (3―8a＋2a2) （2）3x2―［5x―(x―3)＋2x2］
6．化简求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。
一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x= ―，y =时，这个多项式的值。
如图，是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
-
9.一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个
差能被99整除吗？
10.课本P75—3,4,6~12
三、自我检测
一、选择题：（答案写在题号前面）
1．如果，那么代数式的值是
A、0 B、2 C、5 D、8
2．已知有一整式与(2x2(5x－2)的和为(2x2(5x(4)，求此整式为
A、2 B、6 C、10x(6 D、4x2(10x(2 。
3．化简a＋2b－b，正确的结果是
A、a－b B、－2b C、a＋b D、a＋2
4．如果
A、3和－2 B、－3和2 C、3和2 D、－3和－2
5．已知a－2b=－2，则4－2a+4b的值是
A、0 B、2 C、4 D、8
6．将多项式按字母升幂排列正确的是
A、 B、
C、 D、
7．当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式 的值为
A、2001 B、－2001 C、2000 D、－2000
二、填空题
1．若，则= ；当时，代数式的值是____；
2．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn ;
若单项式3x2yn与－2xmy3是同类项，则m+n= ；
3．若实数满足，则 ；
4．三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为 _______ ；
5．代数式的最大值是______；
6．代数式的值为7则的值为 ；
7．代数式的系数是________，次数是________；当时，这个代数式的值是________；
8.写一个关于x的二次三项式: _______________________；
9．多项式是________次________项式，常数项是________；
10．观察下列单项式：x,－3x2,5x3,－7x4,9x5,…按此规律，可以得到第6个单项式是___________；第n个单项式怎样表示______________。
三、解答题
1．如果某三位数的百位数字是（a－b+c），十位数字为（b－c+a），
个位数字是（c－a+b）
（1）列出这个三位数的代数式并化简．
（2）当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数．
2．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9 x2－2 x+7.已知B＝x2+3 x－2，求正确答案.
3．某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：A、月租费 20元，0.25元／分；B、月租费 25元，0.20元／分．
（1）某用户某月打手机小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？
4．当=3时，求代数式－的值；
5．已知:，求的值。
6．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，
化简－＋＋.
7．已知：，且
8．若=0,求的值.
9．已知A=，B=，C=,
求A+B－C.
10．若a3＋b3=35，a2b－ab2=－6，则(a3－b3)＋(3ab2－a2b)－2(ab2－b3)的值是多少？
11．求的值，其中负数的绝对值是2，正数的倒数是它的本身，负数的平方等于9.
12．已知A=2x3－xyz，B=y3－z2＋xyz，C=－x2＋2y2－xyz，且(x＋1)2＋＋=0.
求：A－(2B－3C)的值.
学习目标:
1、理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确的确定一个单项式的系数和次数。
学习过程：一、自主探究：
1．观察列出的式子有什么特点: 100t, 0.8p, mn, a2h, －n
这些式子都是 ，像这样的式子叫做 。
注意：1.单独一个数或一个字母也是单项式；如－5，a都是单项式.
2.当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略 号，且把数字因数写在字母因数的 面。如。
判断：下列各代数式哪些是单项式？（是单项式的打“√”）】
； (2) abc； (3) b2； (4) －5ab2； (5) y； (6) －xy2； (7) －5；
（8）; (9)； (10) 0； (11) ； (12) π； (13) a＋1；
一个单项式中， 叫做这个单项式的系数。
一个单项式中， 叫做这个单项式的次数。
填表：
单项式
100t
0.8p
mn
a2h
－n
单项式的系数
单项式的次数
填空:
单项式－5的系数是____，次数是____；
单项式a3b的系数是_____，次数是_____；
单项式的系数是_____，次数是____；
单项式 －5πR2 的系数是_____，次数是_____。
单项式 －23x2 y2的系数是_____，次数是_____。
点拨： ①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关，与数字的指数无关。
④单独一个非零数的次数为0，而0没有次数。
二、拓展提高：
1．已知a3xb2y=a6b8，则x=________，y=________．
2．若(m－2)xny4是四次单项式,求m，n应满足的条件。
3．单项式2xmyn+2与3xm+2y4－n的次数相同，求n的值。
4．如果（k－5）x|k－2|y3是关于x，y的六次单项式，则求k的值。
三、运用新知:
1．下面各题的判断是否正确，对的在（ ）打√，错的打×
①－7xy2的系数是7（ ） ②－x2y3与x3没有系数（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2（ ） ④－a3的系数是－1（ ）
⑤－32x2y3的次数是7（ ） ⑥πr2h的系数是（ ）
2．课堂练习：课本P56页第1～2题（写在书上）。
3．填表：
单项式
单项式的系数
单项式的次数
四、达标训练：
1．下列代数式中，单项式有 。
2．单项式的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 。
3．写出一个系数为2008，且只含x、y两个字母的三次单项式： 。
4．在单项式与中x、y的指数分别相同，则m= ，n= 。
5．已知代数式是一个六次单项式，则= 。
6．填表：
单项式
x
系 数
次 数
7．当（a－1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式时，求下列代数式的值：
（1）；（2）
2.1.3整式－多项式
学习目标:
1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
学习过程：
一、课前准备：
1．，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是 。
2．单项式－x2yz2的系数是_______，次数是______；m2n2是____次单项式。
3．列代数式：
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 ____ 人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 ____ 个，脚 ____ 只。
二、自主探究：
1．阅读课本57-58页完成下列问题：
（1） 叫做多项式；
（2）在多项式中， 叫做多项式的项。其中 叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是， ，5，其中5是 项。
（3）多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式中次数最高项是二次项3x2，所以这个多项式的次数是 。
（4） 统称整式。
多项式
v+2.5
v－2.5
3x＋5y＋2z
x2+2x+18
多项式的项
多项式的次数
几次几项式
注意(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
三、课堂练习：
1．判断：对的在（ ）打√，错的打×
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12（ ）；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1（ ）。
2．填表：
多项式
3x－1＋3x2
4x3＋2x－2y2
x3＋1
x3－2x2y2＋3y2
项
次数
几次几项式
3．已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值。
已知代数式2xm－nx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。
5.填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
四、达标训练：
1．多项式是单项式 , , _____的和,它是_____次_____项式；
2．多项式的常数项是 ,一次项是_____, 二次项的系数是_____，写出所有的项 。
3．写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4，这个多项式是_____________
4．已知代数式x2+4x－2的值是3，求代数式2x2+8x－5的值。
5．选择合适的整式填入下表：
， 5a， ， a， x－y， ， 0，
， －m+1， －2x+4xy2－5x4－1，
单项式
系数
次数
多项式
项
次数
几次几项式
整 式
2.2.1 整式的加减－合并同类项
学习目标：
1、理解同类项的概念，能判断几个单项式是否是同类项。
2、掌握合并同类项的法则，并会正确合并同类项。
学习过程：
一、类比探究
1．运用有理数的运算律计算：
①100×2+252×2=
②100×(－2)+252×(－2)=
2.整式的运算是建立在数的运算基础之上的，类比数的运算，化简下列式子：
③100t+252t=
④100t—252t=
⑤3x2＋2 x2 =
⑥3ab2－4ab2 =
3.观察多项式 100t＋252t ， 100t—252t ，3x2＋2 x2 ，3ab2－4ab2
（1）上述各多项式的项在结构上有哪些相同点和不同点?
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
4．归纳定义和法则：
（1）__________________________________________________叫做同类项；
______________________________也是同类项。如3和－5是同类项
叫做合并同类项．
多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
合并同类项法则：
运用新知
1．判断下列各组单项式是否同类项，是同类项的在括号内打“√”，不是的打“×”.
（1） 3x与3mx ( ) （2） 2a2b与－5ab2 ( )
（3） x2y与－yx2 ( ) （4） 5ab2与－2ab2c ( )
（5） 23与32 ( ) （6） 5πab2与－2b2a ( )
点拨：①两个相同：字母相同；并且相同字母的指数相同。
②两个无关：与系数无关;与字母顺序无关。
合并同类项：
4x2+2x+7+3x－8x2－2 （找出多项式中的同类项）
= （交换律、结合律）
= （合并同类项）
=
3．合并下列各式的同类项：
（1）xy2 －xy2； （2）－3x2y +2x2y +3xy2 －2xy2；
（3）4a2 +3b2 +2ab－4a2－4b2 （4）－c2－3a +c2 +3a
点拨：若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如
－3ab2+3ab2=（－3+3）ab2=0·ab2=0。
（5）3x－2y＋1＋3y－2x－5； （6）3x2y－2xy2＋xy2－yx2；
三、扩展提高：
1．已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m= ，n= 。
若和是同类项，则m= ， n=________。
2．书P65--练习1，3，4，（写在书上）
4．若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项，并合并。
（1）(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；
（2）2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。
5．观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，…
（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
2.2.2 整式的加减－化简求值
学习目标：
1、在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。
学习过程：
一、课前准备：
1．已知与是同类项，则
2．填空：（1）3x－(－2x)= ；（2）－2x2－3x2= ；（3）－4xy－(－2xy)=____
3.合并同类项：
（1） （2）
二、自主探究：
探究1：有A、B二个图形，其中A是边长为x的正方形，B是长和宽分别为2x 和 x 的长方形。
（1）二个图形的周长一共是多少？面积一共是多少？
（2）当x=3时，二个图形的周长一共是多少？面积是多少？
解：（1）二个图形的周长一共是 ，面积一共是
（2）当x=3时，二个图形的周长一共是__________________
探究2：求多项式的值，其中x=。
探究3：求多项式3a+abc－c2－3a+c2的值，其中a=－，b=2，c=－3。
三、巩固练习：
1．化简求值
（1），其中
（2），其中
（3），其中
2．已知与是同类项，求的值。
3．化简求值。
①求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3
② 求多项式a2b－6ab－3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01
③ 求多项式的值，其中x＝－2；
④求多项式的值，其中a＝－3,b=2 ．
书P65--练习中2题（不抄题，写在学案上）
2.2.3 整式的加减－去括号
学习目标:
1、掌握去括号法则，并能运用去括号法则准确、熟练的去括号将整式化简；
学习过程：
一、温故知新：
合并同类项： （1）=______ （2） =______
（3） =________ （4）=_________
自主探究
1．利用合并同类项可以化简多项式，下面式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
①100t＋120（t－0.5） =
②100t－120（t－0.5） =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
归纳去括号的法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。
2.法则应用：去括号
3.判断下列计算是否正确
三、课堂练习：
1．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）；
（3）－（5a+7b）＋(－3b－6a) （4）－(2x2+3x)－4(－x2+x)
点拨：去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
课本第67页练习1
自学课本第67页例题5，完成课本第67页练习2题．
拓展练习
1．化简：x－[y－2x－(x+y)]
化简：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．
减去－3m等于5m2－3m－5的式子为 。
4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示。
试化简|a－b|－|c－a|+|b－c|－|a|
2.2.4 整式的加减
学习目标：
能灵活运用整式的加减的步骤进行运算，并解决实际问题.
学习过程：
一、知识链接
1、多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
2、如何去括号，它的依据是什么？
去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．
二、自主学习
1．计算：（1）（2x－3y）+（5x+4y） （2）（8a－7b）－（4a－5b）
2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
3．求x－2（x－y2）+（－x+y2）的值，其中x=－2，y=．
三、课堂练习；
1．课本P69页练习1、2、3题。
2．计算：
（1） （2）―3(x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)
点拨：
1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2、整式的加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项。
3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
四、拓展提高：
1．如果a－b=，那么－3（b－a）的值是
2．一个多项式与x2－2x+1的和是3x－2，则这个多项式为
先化简，再求值：
（1）4x2y－[6xy－3（4xy－2）－x2y]+1，其中x=2，y=－；
（2），其中；
（3），其中.
第二章 整式的加减－复习与小结
学习目标:
1、对本章内容的认识更全面、更系统化。
2、进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
学习过程
一、课前准备：
1．主要概念：单项式，多项式，整式，同类项.
2．主要法则：（1）合并同类项法则（2）去括号法则
二、课堂巩固
1．用字母列式表示数量关系：课本P74--复习巩固第一题.
2.填表：
，，x2+y－1，x，3x2－y＋3xy3＋x4－1，32t3,2x－y，，0，，
单项式
系数
次数
多项式
项
常数项
次数
几次几项式
单项式2xmyn+2与3xm+2y4－n的次数相同，求n的值。
已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值。
5．计算
(1)(5a2＋2a―1)－4 (3―8a＋2a2) （2）3x2―［5x―(x―3)＋2x2］
6．化简求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。
一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x= ―，y =时，这个多项式的值。
如图，是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
-
9.一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个
差能被99整除吗？
10.课本P75—3,4,6~12
三、自我检测
一、选择题：（答案写在题号前面）
1．如果，那么代数式的值是
A、0 B、2 C、5 D、8
2．已知有一整式与(2x2(5x－2)的和为(2x2(5x(4)，求此整式为
A、2 B、6 C、10x(6 D、4x2(10x(2 。
3．化简a＋2b－b，正确的结果是
A、a－b B、－2b C、a＋b D、a＋2
4．如果
A、3和－2 B、－3和2 C、3和2 D、－3和－2
5．已知a－2b=－2，则4－2a+4b的值是
A、0 B、2 C、4 D、8
6．将多项式按字母升幂排列正确的是
A、 B、
C、 D、
7．当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式 的值为
A、2001 B、－2001 C、2000 D、－2000
二、填空题
1．若，则= ；当时，代数式的值是____；
2．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn ;
若单项式3x2yn与－2xmy3是同类项，则m+n= ；
3．若实数满足，则 ；
4．三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为 _______ ；
5．代数式的最大值是______；
6．代数式的值为7则的值为 ；
7．代数式的系数是________，次数是________；当时，这个代数式的值是________；
8.写一个关于x的二次三项式: _______________________；
9．多项式是________次________项式，常数项是________；
10．观察下列单项式：x,－3x2,5x3,－7x4,9x5,…按此规律，可以得到第6个单项式是___________；第n个单项式怎样表示______________。
三、解答题
1．如果某三位数的百位数字是（a－b+c），十位数字为（b－c+a），
个位数字是（c－a+b）
（1）列出这个三位数的代数式并化简．
（2）当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数．
2．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9 x2－2 x+7.已知B＝x2+3 x－2，求正确答案.
3．某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：A、月租费 20元，0.25元／分；B、月租费 25元，0.20元／分．
（1）某用户某月打手机小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？
4．当=3时，求代数式－的值；
5．已知:，求的值。
6．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，
化简－＋＋.
7．已知：，且
8．若=0,求的值.
9．已知A=，B=，C=,
求A+B－C.
10．若a3＋b3=35，a2b－ab2=－6，则(a3－b3)＋(3ab2－a2b)－2(ab2－b3)的值是多少？
11．求的值，其中负数的绝对值是2，正数的倒数是它的本身，负数的平方等于9.
12．已知A=2x3－xyz，B=y3－z2＋xyz，C=－x2＋2y2－xyz，且(x＋1)2＋＋=0.
求：A－(2B－3C)的值.