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2018-2019学年数学人教版七年级上册1.3有理数的加减法同步练习
一、单选题
1．算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）
A．20+3+5﹣7 B．﹣20﹣3﹣5﹣7
C．﹣20﹣3+5+7 D．﹣20﹣3﹣5+7
2．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）
A．少100 B．少200 C．多100 D．多200
3．﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．2016 D．1008
4．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（ ）
A．10月2日21时 B．10月2日7时
C．10月2日5时 D．10月1日7时
5．（2016七上·蓟县期中）如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（ ）
A．同为负数 B．一个正数一个负数
C．同为正数 D．一个负数一个是零
6．（2016七上·微山期中）一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（ ）
A．4米 B．5米 C．6米 D．7米
7．（2016七上·兴化期中）（+3）+（﹣5）=（ ）
A．﹣8 B．+8 C．﹣2 D．+2
8．（2016七上·南昌期末）若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（ ）
A．1 B．﹣7 C．7或﹣7 D．1或﹣1
二、填空题
9．在0，-2，1， 这四个数中，最大数与最小数的和是 ．
10．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是 ℃．
11．把（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣5）+4写成省略加号和括号的形式为 ．
12．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是 ．
13．（2016七上·抚顺期中）绝对值小于3的所有整数的和是 ．
14．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为 ．
三、解答题
15．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．
16．亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？
17．（2016七上·恩阳期中）若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．
18．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．
故答案为：D．
【分析】由同号得正，异号锝负，得到省略加号的和的形式.
2．【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得：将“﹣100”错写成“+100”，他得到的结果比原结果多100﹣（﹣100）=200．
故选D．
【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案．
3．【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2016﹣2015
=1×1008
=1008，
故选：D．
【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可．
4．【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），北京时间是10月2日14时，
∴巴黎时间是10月2日7时，
故选B
【分析】根据巴黎与北京的时差，根据北京时间确定出巴黎时间即可．
5．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数，
故选：A．
【分析】根据有理数的加法：负数加负数和小于任意一个加数，可得答案．
6．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”
蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）
故选C．
【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．
7．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（+3）+（﹣5）=﹣（5﹣3）=﹣2．
故选C．
【分析】根据有理数的加法法则即可求解．
8．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4．
∵ab＜0，
∴a、b异号，
当a=3时，b=﹣4，a+b=﹣1；
当a=﹣3时，b=4，a+b=1．
故选：D．
【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后再求a+b的值．
9．【答案】-1
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：在有理数0、﹣2、1、 中，最大的数是1，最小的数是﹣2；
它们的和为﹣2+1=﹣1．
【分析】这四个数中最大的数是1，最小的数是﹣2，最大数与最小数的和是﹣2+1.
10．【答案】-2
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣5+10﹣7=﹣2， 则半夜的气温是﹣2℃，
故答案为：﹣2
【分析】根据题意由中午上升了10℃，得到﹣5+10；半夜又下降了7℃，得到﹣5+10﹣7.
11．【答案】﹣5﹣6+5+4
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式=﹣5﹣6+5+4，
故答案为：﹣5﹣6+5+4
【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．
12．【答案】91
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：85+8﹣12+10=91，
即小明第四次测验的成绩是91分，
故答案为：91；
【分析】根据题意列出算式，即可得出答案．
13．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：根据绝对值的意义得
绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．
所以0+1﹣1+2﹣2=0．
故答案为：0．
【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．
互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．
14．【答案】8
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，
∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，
8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，
b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，
∴a﹣5=c﹣5，
8+c=c+d，
b﹣5=﹣5+4，
∴b=4，d=8，a=c，
故答案为8．
【分析】由题意得a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可．
15．【答案】解：设河里水位初始值为xcm．
由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，
解得x=67.6cm．
答：河里水位初始值为67.6cm．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设河里水位初始值为xcm．由题意可得x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可．
16．【答案】解：设向东为正，向西为负，则15+（﹣25）+20+（﹣40）=﹣30（公里），即汽车在A地西边30公里处；
|15|+|﹣25|+|20|+|﹣40|+|﹣30|=130，130× =10.4（升），
则亚民消耗了10.4升油．
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】根据题意得到向东为正，向西为负，求出汽车最后停在的位置；由行驶的路程都要消耗汽油，求出每个数的绝对值，求出消耗了的汽油.
17．【答案】解：∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，
∴a=3，b=﹣5；a=﹣3，b=﹣5，
则a+b=﹣2或﹣8
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法
【解析】【分析】由a大于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值．
18．【答案】（1）解：7﹣（﹣10）=17（辆）
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）解：100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）
答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据题意由表格得到生产量最多的一天是100+7，生产量最少的一天是100-10，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产100+7-（100-10）辆；（2）由一周计划每日生产自行车100辆，得到原计划生产量是7×100辆，由表格得到生产量是100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）； 求出增减数.
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2018-2019学年数学人教版七年级上册1.3有理数的加减法同步练习
一、单选题
1．算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）
A．20+3+5﹣7 B．﹣20﹣3﹣5﹣7
C．﹣20﹣3+5+7 D．﹣20﹣3﹣5+7
【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．
故答案为：D．
【分析】由同号得正，异号锝负，得到省略加号的和的形式.
2．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）
A．少100 B．少200 C．多100 D．多200
【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得：将“﹣100”错写成“+100”，他得到的结果比原结果多100﹣（﹣100）=200．
故选D．
【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案．
3．﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．2016 D．1008
【答案】D
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2016﹣2015
=1×1008
=1008，
故选：D．
【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可．
4．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（ ）
A．10月2日21时 B．10月2日7时
C．10月2日5时 D．10月1日7时
【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），北京时间是10月2日14时，
∴巴黎时间是10月2日7时，
故选B
【分析】根据巴黎与北京的时差，根据北京时间确定出巴黎时间即可．
5．（2016七上·蓟县期中）如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（ ）
A．同为负数 B．一个正数一个负数
C．同为正数 D．一个负数一个是零
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数，
故选：A．
【分析】根据有理数的加法：负数加负数和小于任意一个加数，可得答案．
6．（2016七上·微山期中）一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（ ）
A．4米 B．5米 C．6米 D．7米
【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”
蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）
故选C．
【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．
7．（2016七上·兴化期中）（+3）+（﹣5）=（ ）
A．﹣8 B．+8 C．﹣2 D．+2
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（+3）+（﹣5）=﹣（5﹣3）=﹣2．
故选C．
【分析】根据有理数的加法法则即可求解．
8．（2016七上·南昌期末）若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（ ）
A．1 B．﹣7 C．7或﹣7 D．1或﹣1
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4．
∵ab＜0，
∴a、b异号，
当a=3时，b=﹣4，a+b=﹣1；
当a=﹣3时，b=4，a+b=1．
故选：D．
【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后再求a+b的值．
二、填空题
9．在0，-2，1， 这四个数中，最大数与最小数的和是 ．
【答案】-1
【知识点】有理数大小比较；有理数的加法
【解析】【解答】解：在有理数0、﹣2、1、 中，最大的数是1，最小的数是﹣2；
它们的和为﹣2+1=﹣1．
【分析】这四个数中最大的数是1，最小的数是﹣2，最大数与最小数的和是﹣2+1.
10．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是 ℃．
【答案】-2
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣5+10﹣7=﹣2， 则半夜的气温是﹣2℃，
故答案为：﹣2
【分析】根据题意由中午上升了10℃，得到﹣5+10；半夜又下降了7℃，得到﹣5+10﹣7.
11．把（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣5）+4写成省略加号和括号的形式为 ．
【答案】﹣5﹣6+5+4
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式=﹣5﹣6+5+4，
故答案为：﹣5﹣6+5+4
【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．
12．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是 ．
【答案】91
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：85+8﹣12+10=91，
即小明第四次测验的成绩是91分，
故答案为：91；
【分析】根据题意列出算式，即可得出答案．
13．（2016七上·抚顺期中）绝对值小于3的所有整数的和是 ．
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：根据绝对值的意义得
绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．
所以0+1﹣1+2﹣2=0．
故答案为：0．
【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．
互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．
14．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为 ．
【答案】8
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，
∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，
8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②，
b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，
∴a﹣5=c﹣5，
8+c=c+d，
b﹣5=﹣5+4，
∴b=4，d=8，a=c，
故答案为8．
【分析】由题意得a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可．
三、解答题
15．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．
【答案】解：设河里水位初始值为xcm．
由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，
解得x=67.6cm．
答：河里水位初始值为67.6cm．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设河里水位初始值为xcm．由题意可得x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可．
16．亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15公里，再向西行驶25公里，然后又向东行驶20公里，再向西行驶40公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100公里消耗的油量为8升，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？
【答案】解：设向东为正，向西为负，则15+（﹣25）+20+（﹣40）=﹣30（公里），即汽车在A地西边30公里处；
|15|+|﹣25|+|20|+|﹣40|+|﹣30|=130，130× =10.4（升），
则亚民消耗了10.4升油．
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】根据题意得到向东为正，向西为负，求出汽车最后停在的位置；由行驶的路程都要消耗汽油，求出每个数的绝对值，求出消耗了的汽油.
17．（2016七上·恩阳期中）若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．
【答案】解：∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，
∴a=3，b=﹣5；a=﹣3，b=﹣5，
则a+b=﹣2或﹣8
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法
【解析】【分析】由a大于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值．
18．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
【答案】（1）解：7﹣（﹣10）=17（辆）
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）解：100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）
答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据题意由表格得到生产量最多的一天是100+7，生产量最少的一天是100-10，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产100+7-（100-10）辆；（2）由一周计划每日生产自行车100辆，得到原计划生产量是7×100辆，由表格得到生产量是100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）； 求出增减数.
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