2022-2023学年人教版七年级数学上册 1.4.2.1有理数的除法 课件（共26张）

(共26张PPT)
课前提问（1分钟）
1、3的倒数是__________
2、-3的倒数是___________
3、-1的倒数是____, 的倒数是___,
-2.5的倒数是____.
4、正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0的倒数
是0,这句话正确吗？
-1
解：错.0没有倒数。
（如果是带分数，先将带分数化为假分数，再求其倒数）
1.4.2 有理数的除法
七年级数学（上册） 人教版
第一章 有理数
七年级数学组
主 备 人：
议课组长：
议课日期：
授课日期：
学习目标（1分钟）
1、理解有理数除法法则；
2、熟练进行有理数的除法运算；
3、体会转化的思想在解决数学问题中的运用.
中考考点：有理数的乘除混合运算，有理数除法运算的实际应用.
自学指导1（1分钟）
阅读课本P34的内容，注意例题5（2）的解题格式，并思考下列问题：
除法与乘法有什么关系？类比小学除法，有理数除法法则？
学生自学，教师巡视（2分钟）
解：除法是乘法的逆运算.
除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数
解：原式=
=
8÷(–4)=___
(–36)÷6= ___
=___
(–72)÷9=___
–2
–6
–8
(–4)×(–2)=8
6×(–6)= –36
(–8)×9= –72
【探究】根据“除法是乘法的逆运算”填空.
8 ×(– )=___
(–36) × =___
(–72)× =___
–2
–6
–8
【思考】由上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？
结论
乘这个数的倒数
除以一个不等于0的数等于
（除法法则一）
用字母表示为
（1）（+6）÷（+2）=
+3
+3
（2）（+6）÷（-2）=
-3
-3
“÷”变“×”
“÷”变“×”
互为倒数
互为倒数
从中你能得出什么结论？
两变：
①除号变成乘号
②除数变成倒数
自学检测1（3分钟）
领跑P25训练1
解:原式
解:原式
步骤：
1.将除法化为乘法
2.确定积的符号
3.求出结果
易混点：除法运算顺序要从左到右，有括号先算括号里面，不可与乘法结合律弄混
计算:
自学检测1（3分钟）
自学指导2（1分钟）
阅读课本P34的内容，注意例题的解题格式，并思考下列问题：
1、计算并观察下列算式，两个数相除,商的符号如何确定？商的绝对值与除数和被除数有什么关系？
2、把有理数除法法则二补充完整：
（1）两数相除，同号得____，异号得____ ，
并把绝对值________.
（2）0除以任何一个不等于0的数，都得___.0不作 .
学生自学，教师巡视（4分钟）
正
负
相除
0
除数
（1）(–54)÷ (–9) （2）(–27) ÷3 （3）0 ÷ (–7)
解：原式＝+(54÷9)＝6.
6
解：原式＝－(27÷3)＝–9
解：原式＝0
同号
得正
异号得负
同级运算，从左往右
解：原式=
=
自学检测2（3分钟）
2. 计算：
解:原式=+（16÷2）
=8
解:原式=-（3.6÷0.9）
=-4
解:原式=-5÷（-5）
=1
解:原式=0
1.（2017.苏州）（-21）÷7的结果是（ ）
A.-3 B.3 C. D.
A
3.若ab≠0，则a÷|a|+b÷|b|的值不可能是（ ）
A.2 B.0 C.-2 D.1
D
1.（变式）（-21）÷（-7）的结果是（ ）
A.-3 B.3 C. -7 D. 7
B
讨论、更正，点拨（2分钟）
选法则二
选
法
则
一
能整除，用法则二；
不能整除，用法则一
如何选择除法运算法则？
化简：
自学指导3(1分钟）
学生自学，教师巡视（3分钟）
自习课本P35例6，思考：
化简分数时，可以把分数理解成 。
分子除以分母
利用 或 化简。
分子的基本性质
除法法则
变成除法算式
（结果为最简分数或整数）
化简：
解：原式=（-12）÷3
=-4
自学指导3(1分钟）
学生自学，教师巡视（3分钟）
解：原式=（-45）÷（-12）
=+（45÷12）
=45×
=
化简分数的结果的符号如何判断？什么是最简分数？
分子、分母、分数本身的符号，改变其中任意两个，分数的值不变。
分子、分母不能约分，
且都为正数
自学检测3(3分钟）
领跑作业本 训练2
6
45
0
1.先用分数符号法则确定分数的符号，
2.约去分子、分母最大公因数
计算
（1） （2）
解：原式 =
=
=
=
=
有理数的乘除混合运算
如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.
解：原式=
= 1
将小数化为分数
自学指导4(1分钟）
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，
然后确定积的符号，最后求出结果
（乘除混合运算按从左到右的顺序
进行计算）.有理数除法化为有理数乘
法以后，可以利用有理数乘法的运算
律简化运算.
（1）
（2）
解：原式=
=
=
解：原式=
=
=
=
自学检测4(3分钟）
1、有理数除法法则；
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把
绝对值相除；0除以任何非0的数都得0（0不能
作除数）。
法则一：
法则二：
小结（1分钟）
除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
3、化简分数时，可以把分数理解成分子除以分母变成除法算式计算或者是用分数的基本性质化简。
2、计算有理数除法的步骤：
①先确定商的符号；
②能整除，用法则一； 不能整除，用法则二。
4、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序计算）
当堂训练（13分钟）
1、(中考)下列各式中计算正确的有(　　)
①(-21) ÷(-7)=-3; ②(+16) ÷(-4)=-4;
③ ÷ =1; ④-4 ÷(-1.5)=-3.
A.1个　　B.2个　　C.3 个　　D.4个
2、计算 -1÷（-5）× 的值为(　　)
A.-1　　 B.1　　 C.　　 D.
B
D
（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则 =________；
（2）当a < 0时， =_______；
（3）若 ，则a，b的符号分别是__________.
（4）若–3x=12，则x =_____.
-4
3、填空题
4、计算
解：原式=
=
解：原式=
=
除法没有分配律
5、
（1）
6、计算：
×
√
总结：除法没有分配律,而且
除法也没有交换律和结合律
下面的计算哪一种解法是正确的？
7、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，
求代数式 的值.
解：依题意知：a+b=0，cd=1
选做题、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，
，求
的值。
解：由题意可知
由绝对值的非负性知
从而
计算
解：原式=+(378÷7)÷(-9)
=54÷(-9)
=-(54÷9）
=-6
板书设计
1.4.2有理数的除法
一、有理数除法法则：
法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
注：0除以任何非0的数都得0.
二、计算有理数除法的步骤：
1、先确定商的符号；
2、能整除，用法则一；
不能整除，用法则二。