2022-2023学年人教版七年级数学上册 1.5.2 科学记数法 课件（共21张）

(共21张PPT)
2、底数为10的幂中0的个数与指数有什么关系？
规律：10的n次方，它的结果等于 .
1后面加上n个0。
(0的个数=指数)
课前提问（1分）
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370 000 000人
地球半径约为6400 000m
光的速度约为300000000m/s
有简单的表示方法吗？
1.5.2 科学记数法
七年级数学（上册） 人教版
第一章 有理数
七年级数学组
主 备 人：
议课组长：
议课日期：2022.9.5
授课日期：2022.
学习目标 (1分钟）
1、能用科学记数法表示较大的数；
2、把用科学记数法表示的数还原为原数.
中考考点：用科学记数法表示大数
自学指导1(1分钟）
仔细阅读课本P44~P45“的内容，并思考下列问题：
1、什么是科学记数法，科学记数法一般形式是什么？
学生自学，教师巡视（4分钟）
2、科学记数法表示时，10的指数n和原数的整数位数之间有什么关系？
一般地，一个大于10的数可以表示成_________的形式，其中__________，n是_________，这种记数方法叫做科学记数法。
a×10n
1≤a＜10
正整数
科学记数法中10的指数n就是比原数的整数位数小1.
1.判断下列各题中用科学记数法表示是否正确,并回答正确答案
①36000=36X103
②567.8=5.678X103
③903万=9.03×107
自学检测 1 （7分钟）
×
×
×
36000=3.6X104
567.8=5.678X102
903万=9030000=9.03×106
1.有文字单位先写成原数
2.再用科学记数法表示
3.用“百度”搜索“开放三孩”，能搜索到与之相关的结果约为45 100 000人，这个数用科学记数法表示为
．
2.2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（　　）
A．0.245×104 B．2.45×1011
C．24.5×102 D．2.45×103
4.51×107
D
(变式)用科学记数法
4.51×107人
注意带单位
4.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是正整数，|a|的取值范围是（　　）
A.1＜|a|＜10　　　　　B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10
C
5.用科学记数法表示下列数据：
（1）木星的赤道半径约为71 400 000m；
（2）地球上的海洋面积约为361 000 000km2.
解：（1）71 400 000m=7.14×107m;
（2）361 000 000km2=3.61×108km2
解：（1）27 000 = 2.7x104
（2）42 300 000 = 4.23×107
（3） 50 066 000 = 5.0066×107
6.科学记数法记出下列各数.
（1）27 000 （2）42 300 000 （3）50 066 000
观察原数整数数位与科学计数法表示数的10n的指数n有什么关系？
结论：科学计数法表示的数中10n的指数n总比原数整数数位少1.
（n=整数位数-1）
原数 整数数位 科学记数法表示的数 10n的指数n
1 370 000 000 10 1.37×109 9
6 400 000 7 6.4×106 6
300 000 000 9 3×108 8
40 000 000 8 4×107 7
510 000 000 9 5.1×108 8
点拨一：（5分钟）
（1）10 000的整数位数 ，指数n= ，科学记数法表示： 。
（2）5 600 000的整数位数 ，指数n= ，科学记数法表示： 。
（3）3678.4 的整数位数 ，指数n= ，科学记数法表示： 。
（4）若数a=5.8×1021，a的整数位数有 位。
回答下列问题，并用科学记数法表示
1×104
5.6×106
3.678×103
5
4
7
6
4
3
22
将一个大数用科学记数法表示的一般方法
1、先确定a，1≤a＜10，它是将原数的小数点向左移动后得到整数位只有一位的数（非零数）；
[在原数最高位的右下角点一个小数点确定a]
2、再确定n的值，n为正整数，它为原数化为a后小数点移动的位数，也可以是原数的整数位数减1.
25 000 = 2.5 × 104
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
笔记
讨论、更正、点拨
例如：25 000
25 000 =
2.5 × 104
（1）235 000 000小数点向左移动 位使a为2.35，科学记数法表示： 。
（2）808 000 000小数点向左移动 位使a为8.08，科学记数法表示： 。
（3）60 000 000小数点向左移动 位使a为6，科学记数法表示： 。
回答下列问题，并用科学记数法表示
6×107
2.35×108
8.8×108
8
8
7
自学指导2(1分钟）
学生自学，教师巡视（4分钟）
如何将用科学记数法表示的数转换为原数？
例 将下列用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2.01×104小数点向右移动 位，原数是： 。
（2）6.07×105小数点向右移动 位，原数是： 。
（3）5×103小数点向右移动 位，原数是： 。
4
5
3
20100
607000
5000
n=小数点向右移动的位数，还原后整数位数比n多1，当a中的数字不够时，剩下的用0补足.
例如：3.54×106=3 540 000
自学检测 2（5分钟）
1.下列各数是用科学记数法表示的数，将他还原.
（1）4.3×103 （2）2.01×103
（3）4×104 m （4）-2.3×104
（5）-2.7×105 （6）1.69×105km
解：4.3×103=4300
解：2.01×103=2010
解：4×104 m=40000m
解：-2.3×104=-23000
解：-2.7×105=-270000
解：1.69×105km=169000km
小结（1分钟）
2.用科学记数法表示较大的数：
把一个大于10的数表示成a×10n（1≤a＜10，n 是正整数）的形式.其中a的整数位数为1，n为原数的整数位数减1.或者小数点向左移动的位数
3.将用科学记数法表示的数还原的方法：
把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
1.科学记数法：
一般形式：a×10n (1≤a＜10，n 是正整数)
当堂训练（10分钟）
1.据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神州十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393 000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度，393 000用科学记数法表示为（ ）
A.39.3×104 B.3.93×105
C.3.93×106 D.0.393×106
B
3.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量，这个数据用科学记数法可表示为 .
1.3×108kg
2.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦 ，把它写成原数是（ ）
A.182 000千瓦 B.182 000 000千瓦
C.18 200 000千瓦 D.1 820 000千瓦
C
5. -7.51×105表示的原数为 .
-751 000
4.计算3.8×107-3.7×107，结果用科学记数法
表示为（　　）
A．0.1×107 B．0.1×106
C．1×106 D．1×107
C
6.今年西昌市的洋葱喜获丰收，据估计洋葱的产量约是325 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 克．
注意别漏负号
3.25×1011
C
B
解：（1）27 000 = 2.7x104
（2）42 300 000 = 4.23×107
（3）-102 000 000 = -1.02×108
（4） 50 066 000 = 5.0066×107
9.科学记数法记出下列各数.
（1）27 000 （2）42 300 000
（3）-102 000 000 （4）50 066 000
10.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数，整数部分有几位数？
（1）4.2×105 （2）6.003×107
解： （1）4.2×105 = 420 000
整数部分有六位数
（2）6.003×107 = 60 030 000
整数部分有八位数
9.(选做题)我国约有9.6×105km2的土地，平均1km2的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨的煤所产生的能量.
(1)一年内我国土地能从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？(用科学记数法表示)
(2)若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么(1)中的煤大约发出多少度电？(用科学记数法表示)
解：(1)9.6×105=960 000
1.5×105=150 000
960 000×150 000=144 000 000 000=1.44×1011（吨）
答：相当于燃烧1.44×1011吨煤,
(2) 8×103=8 000
8 000×144 000 000 000=1 152 000 000 000 000
=1.152× 1015（度）
答：大约发出1.152×1015度电.
原数
科学记数法(a×10n )
n=小数点向右移动的位数
n=整数位数-1或
n=小数点向左移动的位数
１.科学记数法表示数的一般形式：
2.原数与科学记数法(a×10n )之间的转换：
a×10n （１≤a＜10，n为正整数）。
板书设计：
1.5.2 科学记数法
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370 000 000人
地球半径约为6400 000m
光的速度约为300000000m/s
1370 000 000人=1.37×109人
6400 000m=6.4×106m
300000000m/s=3×108m/s
-102 000 000
= -1.02×108
注意：有单位的量用科学计数法表示后面也要带单位