2022-2023学年北师大版七年级数学上册 2.2数轴【高效课堂】同步精品课件（共18张）

(共18张PPT)
2.2 数轴
北师大版·七年级·上册
2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.
1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴.
学习目标
3.能利用数轴比较有理数的大小.
我想有个家
我的家呢？
猫咪有家
一、认识数轴
B
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
A
C
一、认识数轴 类比归纳
0
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
数轴三要素：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
一、认识数轴 数轴的概念
1.画：画一条水平直线，
2.选：在直线上选取一点为原点(如图)，原点表示0.
3.定：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为 负方向.
4.标：选择适当的长度为单位长度.
0
1
2
3
-1
-2
-3
练习：请自己在练习本上画一条数轴.
一、认识数轴 数轴的画法
数轴三要素：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的（用直尺和铅笔）；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
注意
一、认识数轴 应用
二、用数轴上的点表示有理数
观察画好的数轴，思考以下问题：
合作探究
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
＋3表示：位于原点右边3个单位长度；
－1.5表示：位于原点左边1.5个单位长度
有理数与数轴上的点一一对应.×
例1 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .
-2
【变式】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .
±2.5
二、用数轴上的点表示有理数 应用
例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
形
数
二、用数轴上的点表示有理数 应用
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
数
形
解：如图所示：

思考：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
注意：单位长度值写在数轴下方，在数轴上表示的数标在上方
越来越大
三、利用数轴比较有理数的大小
例4 比较下列每组数的大小：
数形结合
解：（1）－4.1＜＋3.8
(正数大于负数）；
（2）0＞－9
(负数小于零）；
（1）－4.1和＋3.8;　（2）0和－9; （3）　
和－4;
（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧）
三、利用数轴比较有理数的大小
课堂小结
数轴
认识数轴
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数
数轴三要素
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的点不一定表示有理数.
随堂练习
1.下列说法中,正确的是 (　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
C
2.与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是________．
±3
3.下列个选项中所画数轴正确的是(　　)
D
随堂练习
随堂练习
拓展提升
点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧. 若一个点从点A处向右移动4个单位长度，在向左移动一个单位长度，此时终点所表示的是什么数？