2022-2023学年人教版八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法 课件（共15张）

(共15张PPT)
14.1.1 同底数幂的乘法
25 = .

2×2×2×2×2
105
10×10×10×10×10 = .
(乘方的意义）
(乘方的意义）
1.什么叫乘方？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
温故知新
a
n
指数
幂
=a·a· … ·a
n个a相乘
底数
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么
-76、73与（-7）4的底数分别是多少？
温故知新
7
7
-7
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 共进行多少次运算？
列式：1015×103
有什么特点？
2021年北京时间6月19日下午，在德国法兰克福召开的I SC2017国际高性能计算大会上，“神威·太湖之光”以每秒12.5亿亿次的峰值计算能力以及每秒9.3亿亿次的持续计算能力夺得世界超级计算机冠军。
新课导入
计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律
25 ×22
a3× a2
5m× 5n
思考：（完成P95探究）
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
m+n
=5
m+n
=2×2×2×2×2×2×2
=27
=a5
=a×a×a×a×a
=5×5×···×5
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即:
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
证明：
知识点1、同底数幂的乘法法则
同底数幂乘法法则：
同底数幂相乘，底数_____ ，指数_____ 。
不变
相加
指数相加
底数不变
(其中m,n都是正整数)
例1 计算：
2 × 23 =
a × a =
(3) =
(4) =
计算：
（1）105×104
（2
（3）（ -2）2 （-2）5
（4）b2×b4×b5
=105+4
=109
=(-2)2+5
=(-2) 7
=b2+4+5
=b11
抢答（答对一题加1分）
( 710 )
( -a15 )
x8
（ b6 ）
（4） -a7 ·a8
（3） ( -x)5 ·(-x)3
（2） b5 · b
（1） 76×74
试一试
b=b1
(-x)8
计算下列各式,结果用幂的形式表示：
练一练
(3)x2 . X5 =
x7
(4)22 x 24m x 23n =
22+4m+3n
下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？
⑴
⑶
⑵
辩一辩
① a · a2 ＝ a2
② a＋ a2 ＝ a3
③ a3 · a3 ＝ a9
④ a3＋a3 ＝ a6
判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
再辩一辩
(×)
(×)
(×)
(×)
Are you clear
(1) x4 = x9
(2) (-y)4 =(-y)11
(3) a2m =a3m
(4) (x-y)2 =(x-y)5
x5
(-y)7
am
(x-y)3
填一填
本节课你学到了什么？
我学到了什么
？
知识　
　　方法　
同底数幂相乘，　
底数不变 指数相加　
am · an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用