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第一章 运动的描述
第3节 运动快慢与方向的描述——速度
2011年在韩国大邱举办的田径世锦赛110米栏决赛中,我国运动员刘翔的成绩是13秒27,古巴选手罗伯斯的成绩是13秒14。在比赛全过程中谁跑的更快?你的依据又是什么?
赛场上罗伯斯连续两次干扰刘翔,使得刘翔分心防备。在刘翔受到干扰之前,11秒10这一时刻,刘翔已经跑到了领先的位置.如果研究从起跑到11秒10这段时间又是谁跑的更快呢?依据是什么?
判断依据2:二者经过的时间是一样的,用运动路程长的运动员跑的快,因此刘翔更快。
判断依据1:二者通过的路程是一样的,用时短的运动员跑的快,因此罗伯斯更快。
那如果两个物体运动的路程和时间都不相同,我们如何判断他的快慢呢?
一、速度
结论:可以用单位时间内的位移就是速度,即用位移除以所用的时间。
1.定义:位移与发生这段位移所用时间的比值.
2.意义:描述物体运动的快慢和方向.
3.公式:
4.单位:米每秒(m/s)、千米每时(km/h)、.
5.速度是矢量,既有大小又有方向(同位移方向).
6.注意:v的大小与位移、时间均无关.
一、速度
1m/s=3.6km/h
速度的方向是由什么决定?它的正负符号的物理意义是什么?
v的方向是由位移Δx的方向决定,正号表示与规定的正方向相同,负号表示与规定的正方向相反,反映物体运动的方向.
x/km
0
10
20
30
40
-30
-20
-10
Δx1
A
B
C
Δx2
速度是一个矢量,那么速度发生改变有几种可能性?
一、速度
1.改变速度大小
2.改变速度方向
3.改变速度的大小和方向
速度--运动状态
1.定义:位移与发生这个位移所用时间的比值.
2.意义:粗略地描述物体运动状态
3.公式:
4.单位:米每秒(m/s)、千米每时(km/h)、.
5.矢量:有大小有方向(同位移方向).
二、平均速度
概念注意:平均速度不是速度的平均值(易错)计算注意:必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。二、平均速度1.定义:在某一时刻(位置)的速度2.物理意义:精确地描述物体运动状态三、瞬时速度3.矢量①大小:当Δt→0时,可由得出.②方向:运动轨迹中某点的切线方向.匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。1.定义:在某一时刻(位置)的速度2.物理意义:精确地描述物体运动状态概念易错.瞬时速度的大小为瞬时速率,简称速率约定俗成:没有特殊说明的“速度”都是瞬时速度。三、瞬时速度3.矢量①大小:当Δt→0时,可由得出.②方向:就是那一时刻物体运动的方向.1.平均速率定义:路程与时间之比2.平均速率公式:3.速率是标量:(标量除以标量,还是标量。)四、平均速率与随时速率4.随时速率:随时速度的大小答:平均速度的大小不是平均速率。平均速度:位移/时间平均速率:路程/时间四、平均速率与随时速率四、平均速率与随时速率在什么条件下平均速度的大小等于平均速率呢?答:当物体在单向直线运动时,位移的大小等于路程,平均速度的大小也就等于平均速率了。四、平均速率与随时速率甲乙丙同时从A点出发,同时到达B点,请问三个过程的平均速度一样吗?平均速率呢?答:位移相同,则平均速度相同;路程不同,平均速率不同。直观地表示物体的v随t变化的情况.五、v-t图像(速度时间图像)
由图像能看出任意时刻的瞬时速度
速度为正,如图中图线1、3、5表示物体的速度方向与规定的正方向相同;
速度为负,如图线2、4表示物体速度方向与规定的正方向相反.
不是轨迹图像
五、v-t图像(速度时间图像)
①图线平行于t轴表示做匀速运动,图线1、2分别向正、负方向做匀速运动;
②图线3向正方向加速运动,图线4向负方向做加速运动;图线5沿正方向做减速运动.
不是轨迹图像
1.判断下列说法的正误.
(1)由公式 知,运动物体的位移Δx越大,平均速度越大.( )
(2)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.( )
(3)物体的平均速度为零,则物体一定处于静止状态.( )
(4)子弹以速度v从枪口射出,v指瞬时速度.( )
×
√
即学即用
×
√
2.如图所示,两路灯灯杆A、B相距40 m,一辆汽车用3.2 s时间通过这两根路灯灯杆,据此可以计算出汽车在这段位移中的平均速度大小为_______ m/s.若灯杆A的附近与A相距0.42 m处有一块路牌,汽车驶过灯杆A和路牌间的这一小段距离只用了0.03 s,则在这段时间内汽车的平均速度大小为________ m/s,可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度大小为_______ m/s.
12.5
14
14
(多选)对平均速度的定义式 ,以下叙述正确的是
A.平均速度 与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比
B.平均速度 的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此平均速度定义式适用于任何运动
D.平均速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
例1
√
√
√
(2022·邢台八中月考)一辆汽车沿平直的公路单向行驶,从A处行驶到B处用了60 s,A、B两地相距900 m;在B处停留30 s后沿原路返回,又用了45 s到达A、B的中点C处.问:
(1)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少?
答案 15 m/s
例2
前60 s内的平均速度大小为:
(2)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少?
答案 3.33 m/s
从A到C的平均速度大小为:
一质点做单向直线运动,前半程内的平均速度是v1,后半程内的平均速度是v2,此质点在全程范围内的平均速度是
针对训练1
√
(多选)下列几种速度,是瞬时速度的是
A.汽车速度计上指示的速度为60 km/h
B.城市路口路标上标有“30 km/h注意车速”字样
C.高速火车以260 km/h的速度经过“北京到天津”这一路段
D.足球以12 m/s的速度射入球门
例3
√
√
√
一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点,经历的时间为t,如图所示,则它的平均速度和平均速率分别为
例4
√
某赛车手在一次野外训练中,先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km,从出发地到目的地用时5 min,赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km,当他经过某路标时,车内速度计指示的示数为150 km/h,下列说法正确的是
A.在整个过程中赛车手的瞬时速度一直是108 km/h
B.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
C.在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h
D.经过该路标时的瞬时速率是150 km/h
针对训练2
√