2022-2023学年北师大版七年级数学上册 2.4有理数的加法 第一课时【高效课堂】同步精品课件(共27张)

(共27张PPT)
2.4 有理数的加法
第一课时 有理数的加法法则
北师大版·七年级·上册
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
学习目标
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
引入
请回忆，有理数可以分为哪几类？将2个有理数相加又可以分成几类？
有理数
正数
0
负数
正数
0
负数
引入
有理数相加分类
1.异号两数相加
2.同号两数相加
3.一个数同0相加
一、有理数的加法法则
点击演示1
+1
-1
(+1) +(-1)＝
0
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
我是火炬手
试一试：仿照前面例子，利用数轴，尝试解释下面算式的结果.
(1) 2 ＋(－5)＝
(2) 8 ＋(－6)＝
(3) (8) ＋0＝
(4) +5 ＋(+3)＝
(5) (2) ＋(3)＝
一、有理数的加法法则
2 ＋(－5)＝
2
-3
0
-5
+2
点击演示 4
8 ＋(－6)＝
8
-2
0
-6
+8
点击演示 5
2
4
6
一、有理数的加法法则 1.异号两数相加
思考：撇开数轴，你还能从符号和数字角度来解释有理数的加法运算吗？
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
2 + (－ 5) = －( 5 －2) = －3
↓ ↓ ↓
较大的绝对值减去较小的绝对值
异号两数相加
取绝对值较大的数的符号
一、有理数的加法法则 1.异号两数相加
做一做：利用数轴来算算，这两个算式的结果是多少.
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)
(+8) +(-8)＝
8
-8
0
+8
-8
点击演示 2
一、有理数的加法法则 2.互为相反数的两数相加得0
(3.5) +(+3.5)＝
3.5
3.5
0
3.5
+3.5
点击演示 3
(+1) +(1)＝0
8＋(－8)＝0
(3.5)＋(＋3.5)＝0
思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？
互为相反数相加，得0
一、有理数的加法法则 2.互为相反数的两数相加得0
+5 ＋(+3)＝
8
+5
点击演示 7
6
4
2
0
+3
2
(2) ＋(3)＝
0
3
点击演示 8
-1
-2
-3
-4
2
-5
1
一、有理数的加法法则 3.同号两数相加
思考：类比异号两数相加，请撇开数轴，从符号和数字角度来解释有理数的加法运算.
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
( －2) + ( －3) = － ( 2 + 3 )= －5
↓ ↓ ↓
( +3) + ( +5 ) = + ( 3+ 5 )= + 8
↓ ↓ ↓
两个加数的绝对值相加
同号两数相加
取相同符号
一、有理数的加法法则 3.同号两数相加
同号两数相加
取相同符号
(8) ＋0＝
0
-8
点击演示 6
-2
-4
-6
-8
-8
2
一、有理数的加法法则 4. 一数和0相加
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
一个数同0相加，仍得这个数.
－8 + 0 = －8
一、有理数的加法法则 4. 一数和0相加
总结归纳
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
一、有理数的加法法则
二、例题练习
例1 计算：
（1）170+（20） （2）（11）+（3）
（3）6+（6） （4） 0+（4）
解：（1）170+（20）
=（17020）
=150
（2）（11）+（3）
= （11+3）
= 14
（异号两数相加）
（取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值）
（同号两数相加）
（取相同的符号，并把绝对值相加）
（3）6+（6）
=0
（互为相反数的两数相加）
（4）0+（4）
=-4
（一个数和0相加）
先确定和的符号
后计算和的绝对值
例2 若A地的海拔高度为－120 m，B地比A地高46 m，则B地的海拔高度是多少？
解：(－120)＋46＝－(120－46)＝－74(m)．
因此，B地的海拔高度为－74 m.
二、例题练习
有理数的加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
总结归纳
随堂练习
1．计算：
(1)(－7)＋(－4)＝________；　(2)3＋(－12)＝________；
(3)13＋(－5)＝________； (4)(＋7)＋(－7)＝________．
2．某个地区，某一天早晨的温度是－7 ℃，中午上升了12 ℃，则中午的温度是________℃.
11
9
8
0
5
随堂练习
3.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星　期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：周一：67＋4＝71元，
周二：71＋4.5＝75.5元，
周三：75.5＋(-1)＝+ (75.5 – 1 )=74.5元.
∴星期三收盘时每股74.5元．
随堂练习
星　期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(2)周一：67＋4＝71元，
周二：71＋4.5＝75.5元，
周三：75.5＋(－1)＝74.5元，
周四：74.5＋(－2.5)＝72元，
周五：72＋(－6)＝66元，
∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
拓展提升
思考题：用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b 0．
＞
＜
＞
＜
拓展提升
5.两数相加，和一定大于其中一个数吗？
不一定，两负数相加，越加越小.
拓展提升
3.分别在右图的圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的3个数之和是0.你有几种填法？
拓展提升
课堂小结
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则
作业布置
课本P36，课后习题2.4 第1,2,3题
1.有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如下图所示，则a＋b的值为(　　)
A.大于0　　　 B．小于0 C.小于a　　　 D．大于b
2.若x的相反数为3，y＝5，则x＋y＝________.
拓展题