初中数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集练习题
一、选择题
1．对于不等式x﹣3＜0，下列说法中不正确的是（ ）
A．x=2是它的一个解 B．x=2不是它的解
C．有无数个解 D．x＜3是它的解集
【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由题意可知：x＜3，
∴x=2是它的其中一个解，
故选（B）
【分析】根据不等式的解法以及解集的概念即可求出答案．
2．若a＜0，则不等式组 的解集是（ ）
A．x＞﹣ B．x＞﹣ C．x＞ D．x＞
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：不等式组 ，
得：
∵a＜0，
∴ ，
∴不等式组的解集为：x ．
【分析】解不等式，根据“同大取大，同小取小，大小小大，取中间”，即可解答．
3．若不等式组 的解集是x＜2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵不等式组 的解集是x＜2，
∴a≥2．
故选D
【分析】利用不等式取解集的方法判断即可确定出a的范围．
4．（2017七下·延庆期末）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤3
【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】由图可知：﹣2＜x≤3．
故答案为：D．
【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
5．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（ ）
A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C．a＜0 D．a＜1
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，
∴a+1＜0，
解得：a＜﹣1．
故选A．
【分析】由已知不等式的解集，利用不等式的基本性质判断即可确定出a的范围．
6．如图是一组不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集为（ ）
A．﹣1＜x≤2 B．x≤2 C．﹣1≤x＜2 D．x＞﹣1
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣1＜x≤2，
故选A
【分析】根据数轴表示出所求解集即可．
7．（2017·开封模拟）关于x的不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由﹣x＜1得x＞﹣1，
又x﹣2≤0，得x≤2，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．
在数轴上表示 ，
故选：B．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
解不等式组得，再分别表示在数轴上即可得解．
8．下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵﹣1＜x＜3，
∴x＞﹣1和x＜3，
∴﹣x＜1和 x＜1，
﹣2x＜2和 x＜2，
﹣3x＜3和x＜3，
﹣4x＜4和 x＜4，
只有选项B的形式一致．
故选：B．
【分析】根据不等式的解集﹣1＜x＜3，推出x＞﹣1和x＜3．然后从选项中找出有可能的不等式组．
9．如图，数轴上所表示的数x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜2 B．﹣1＜x≤2 C．﹣1≤x＜2 D．﹣1≤x≤2
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：根据数轴得：﹣1＜x≤2，
故选B
【分析】根据数轴确定出x的范围即可．
10．已知不等式组 的整数解有三个，则a的取值范围是（ ）
A．1＜a≤2 B．2≤a＜3 C．1＜a＜2 D．1≤a＜2
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵不等式组 的整数解有三个，
∴1≤a＜2，
故选D
【分析】根据不等式组的整数解有三个，确定出a的范围即可．
11．一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A．0≤x≤ B．x≤ C．0≤x＜ D．x＞0
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴可得，
这两个不等式的解集分别是x≥0和x≤ ，
∴这个不等式组的解集是：0≤x≤ ，
故选A．
【分析】根据数轴可以得到两个不等式的解集，从而可以得到这个不等式组的解集．
12．下列不等式组中，无解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由大大小小无处找，得
无解，
故选：C．
【分析】根据大大小小无处找，可得答案．
13．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
A．x＞4，x≤1 B．x＜4，x≥﹣1
C．x＞4，x＞﹣1 D．x≤4，x＞﹣1
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由已知解集得： ，
故选B
【分析】根据已知解集表示出不等式组即可．
14．若关于x的不等式组 有解，且关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣16
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；不等式的解及解集
【解析】【解答】解： ，
解①得：x≥1+4k，
解②得：x≤6+5k，
∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，
1+4k≤6+5k，
k≥﹣5，
解关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）得，x=﹣ ，
因为关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，
当k=﹣4时，x=2，
当k=﹣3时，x=3，
当k=﹣2时，x=6，
∴﹣4﹣3﹣2=﹣9；
故选B．
【分析】先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加．
15．（2017·钦州模拟）不等式3x﹣2＞4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：不等式移项得：3x＞6，
解得：x＞2，
表示在数轴上得： ，
故选B．
【分析】求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．
二、填空题
16．如图所示的不等式的解集是 ．
【答案】x≤2
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
17．已知不等式x+6＜3x﹣m的解集是x＞4，则m= ．
【答案】2
【知识点】不等式的解及解集
18．关于x的两个不等式 ＜1与1﹣3x＞0的解集相同，则a= ．
【答案】1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由 ＜1得：x＜ ，
由1﹣3x＞0得：x＜ ，
由两个不等式的解集相同，得到 = ，
解得：a=1．
故答案为：1．
【分析】求出第二个不等式的解集，表示出第一个不等式的解集，由解集相同求出a的值即可．
19．你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是 ？
【答案】大于5
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
20．请写出一个解集为a＜﹣1的不等式 ．
【答案】a+1＜0（答案不唯一）
【知识点】不等式的解及解集
21．若不等式组 无解，则m的取值范围是 ．
【答案】m≤4
【知识点】不等式的解及解集
22．已知关于x的不等式3x+mx＞﹣8的解集如图所示，则m的值为 ．
【答案】1
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
23．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 ．
【答案】x≤2
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
24．如图，数轴上表示的不等式的解 ．
【答案】x＞1
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
25．若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m= ．
【答案】3
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
26．如图，在数轴上的解集可表示为 ．
【答案】﹣1＜x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
27．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是 ．
【答案】a≥1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解： ，
由①得，x＞a，
由②得，x＜1，
∵不等式组无解，
∴a≥1．
故答案为：a≥1．
【分析】先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论．
28．不等式组 的解集是x＞4，那么m的取值范围是 ．
【答案】m≤4
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：不等式组 的解集是x＞4，得m≤4，
故答案为：m≤4．
【分析】根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
29．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为 ．
【答案】
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：解3m﹣2x＜5，得
x＞ ．
由不等式的解集，得
=3．
解得m= ．
故答案为： ．
【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
30．（2017八下·盐湖期末）若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是 ．
【答案】a＜﹣1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：不等式（a+1）x＞a+1两边都除以a+1，得其解集为x＜1，
∴a+1＜0，
解得：a＜﹣1，
故答案为：a＜﹣1．
【分析】根据不等式基本性质3两边都除以a+1，由解集x＜1可得a+1＜0，可得a的范围．
三、解答题
31．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜﹣2
（2）x≥1
【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）在﹣2处用空心圆点，折线向左即可；（2）在1处用实心圆点，折线向右即可．
32．已知关于x的不等式 ≤ 的解是x≥ ，求m的值．
【答案】解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，
即（12m﹣2）x≥4m+3，
又因原不等式的解为m≥ ，即6m≥1，
比较得： = ，
解得：m=﹣
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】不等式组整理后表示出解集，根据已知解集确定出m的值即可．
33．解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解： ，
由①得：x＞2，
由②得：x≤9，
∴不等式组的解集为2＜x≤9，
不等式组的解集在数轴上表示，如图所示：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
34．不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解： ，
解不等式①，得：x＞﹣1，
解不等式②，得：x＜ ，
在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为：﹣1＜x＜
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
35．已知关于x的不等式 ＞ x﹣1．
（1）当m=1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
【答案】（1）解：当m=1时，不等式为 ＞ ﹣1，
去分母得：2﹣x＞x﹣2，
-2x＞-4
解得：x＜2
（2）解：不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，
移项合并得：（m+1）x＜2（m+1），
当m≠﹣1时，不等式有解，
当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；
当m＜﹣1时，不等式的解集为x＞2
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可．
36．已知不等式组 ，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求b﹣a的值．
【答案】解： ，
由①得，x≥﹣a﹣1，
由②得，x≤b，
由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，
∴
∴ ，
b﹣a=
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】根据不等式的解集，可得关于a，b的方程组，根据解方程组，可得a，b的值，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
37．已知不等式 ≤ ．
（1）求该不等式的解集；
（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a=6的解，求a的值．
【答案】（1）解：去分母得：2（2x﹣1）≤9x+8，
去括号得：4x﹣2≤9x+8，
移项得：4x﹣9x≤8+2，
合并同类项得：﹣5x≤10，
系数化为1得：x≥﹣2
（2）解：∵x≥﹣2，
∴不等式的所有负整数解为﹣2，﹣1，
y=﹣2+（﹣1）=﹣3，
把y=﹣3代入2y﹣3a=6得：﹣6﹣3a=6，
解得：a=﹣4
【知识点】一元一次方程的解；不等式的解及解集
【解析】【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）首先根据不等式的解集确定不等式的解，然后可得y的值，然后再代入即可得到a的值．
38．已知不等式组 ．
（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
【答案】（1）解：若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或a=1的情形，因此a的取值范围为a≤1，数轴如下：
（2）解：若有解，则与（1）的情形相反，a应取≤1以外的数，所以a的取值范围为a＞1，数轴如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】根据题目给定的条件，利用求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），结合数轴求a的范围即可．
39．对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．
【答案】解：由题意可知：2※x=2x﹣2+3=2x+1，
∵a＜2※x＜7，
∴a＜2x+1＜7，
∴ ＜x＜3，
∵该不等式的解集有两个整数解，
∴该整数解为1或2，
∴0≤ ＜1，
∴1≤a＜3．
【知识点】实数的运算；不等式的解及解集
【解析】【分析】根据定义可知：2※x=2x﹣2+3=2x+1，利用不等式可求解出 ＜x＜3，由于x有两个整数解，所以0≤ ＜1，求出该不等式的解集即可知道a的取值范围．
40．（2017·杜尔伯特模拟）如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜ ，试求关于x的不等式mx＞n的解集．
【答案】解：移项得（2m﹣n）x＞5n﹣m，
∵关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜ ，
∴2m﹣n＜0，且x＜ ，
∴ = ，
整理得n= m，
把n= m代入2m﹣n＜0得，
2m﹣ m＜0，解得m＜0，
∵mx＞n，
∴mx＞ m，
∴x＜ ．
∴关于x的不等式mx＞n的解集是x＜
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】解题时，要先根据已知条件找出m，并且求出m的取值范围，再解关于x的不等式mx＞n即可求解．
1 / 1初中数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集练习题
一、选择题
1．对于不等式x﹣3＜0，下列说法中不正确的是（ ）
A．x=2是它的一个解 B．x=2不是它的解
C．有无数个解 D．x＜3是它的解集
2．若a＜0，则不等式组 的解集是（ ）
A．x＞﹣ B．x＞﹣ C．x＞ D．x＞
3．若不等式组 的解集是x＜2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
4．（2017七下·延庆期末）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤3
5．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（ ）
A．a＜﹣1 B．a＞﹣1 C．a＜0 D．a＜1
6．如图是一组不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集为（ ）
A．﹣1＜x≤2 B．x≤2 C．﹣1≤x＜2 D．x＞﹣1
7．（2017·开封模拟）关于x的不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，数轴上所表示的数x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜2 B．﹣1＜x≤2 C．﹣1≤x＜2 D．﹣1≤x≤2
10．已知不等式组 的整数解有三个，则a的取值范围是（ ）
A．1＜a≤2 B．2≤a＜3 C．1＜a＜2 D．1≤a＜2
11．一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A．0≤x≤ B．x≤ C．0≤x＜ D．x＞0
12．下列不等式组中，无解的是（ ）
A． B． C． D．
13．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
A．x＞4，x≤1 B．x＜4，x≥﹣1
C．x＞4，x＞﹣1 D．x≤4，x＞﹣1
14．若关于x的不等式组 有解，且关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣16
15．（2017·钦州模拟）不等式3x﹣2＞4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如图所示的不等式的解集是 ．
17．已知不等式x+6＜3x﹣m的解集是x＞4，则m= ．
18．关于x的两个不等式 ＜1与1﹣3x＞0的解集相同，则a= ．
19．你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是 ？
20．请写出一个解集为a＜﹣1的不等式 ．
21．若不等式组 无解，则m的取值范围是 ．
22．已知关于x的不等式3x+mx＞﹣8的解集如图所示，则m的值为 ．
23．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 ．
24．如图，数轴上表示的不等式的解 ．
25．若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m= ．
26．如图，在数轴上的解集可表示为 ．
27．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是 ．
28．不等式组 的解集是x＞4，那么m的取值范围是 ．
29．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为 ．
30．（2017八下·盐湖期末）若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是 ．
三、解答题
31．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜﹣2
（2）x≥1
32．已知关于x的不等式 ≤ 的解是x≥ ，求m的值．
33．解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来．
34．不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
35．已知关于x的不等式 ＞ x﹣1．
（1）当m=1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
36．已知不等式组 ，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求b﹣a的值．
37．已知不等式 ≤ ．
（1）求该不等式的解集；
（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a=6的解，求a的值．
38．已知不等式组 ．
（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
39．对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．
40．（2017·杜尔伯特模拟）如果关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜ ，试求关于x的不等式mx＞n的解集．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由题意可知：x＜3，
∴x=2是它的其中一个解，
故选（B）
【分析】根据不等式的解法以及解集的概念即可求出答案．
2．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：不等式组 ，
得：
∵a＜0，
∴ ，
∴不等式组的解集为：x ．
【分析】解不等式，根据“同大取大，同小取小，大小小大，取中间”，即可解答．
3．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵不等式组 的解集是x＜2，
∴a≥2．
故选D
【分析】利用不等式取解集的方法判断即可确定出a的范围．
4．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】由图可知：﹣2＜x≤3．
故答案为：D．
【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
5．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，
∴a+1＜0，
解得：a＜﹣1．
故选A．
【分析】由已知不等式的解集，利用不等式的基本性质判断即可确定出a的范围．
6．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：根据题意得：﹣1＜x≤2，
故选A
【分析】根据数轴表示出所求解集即可．
7．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由﹣x＜1得x＞﹣1，
又x﹣2≤0，得x≤2，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．
在数轴上表示 ，
故选：B．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
解不等式组得，再分别表示在数轴上即可得解．
8．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵﹣1＜x＜3，
∴x＞﹣1和x＜3，
∴﹣x＜1和 x＜1，
﹣2x＜2和 x＜2，
﹣3x＜3和x＜3，
﹣4x＜4和 x＜4，
只有选项B的形式一致．
故选：B．
【分析】根据不等式的解集﹣1＜x＜3，推出x＞﹣1和x＜3．然后从选项中找出有可能的不等式组．
9．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：根据数轴得：﹣1＜x≤2，
故选B
【分析】根据数轴确定出x的范围即可．
10．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵不等式组 的整数解有三个，
∴1≤a＜2，
故选D
【分析】根据不等式组的整数解有三个，确定出a的范围即可．
11．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴可得，
这两个不等式的解集分别是x≥0和x≤ ，
∴这个不等式组的解集是：0≤x≤ ，
故选A．
【分析】根据数轴可以得到两个不等式的解集，从而可以得到这个不等式组的解集．
12．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由大大小小无处找，得
无解，
故选：C．
【分析】根据大大小小无处找，可得答案．
13．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由已知解集得： ，
故选B
【分析】根据已知解集表示出不等式组即可．
14．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；不等式的解及解集
【解析】【解答】解： ，
解①得：x≥1+4k，
解②得：x≤6+5k，
∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，
1+4k≤6+5k，
k≥﹣5，
解关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）得，x=﹣ ，
因为关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，
当k=﹣4时，x=2，
当k=﹣3时，x=3，
当k=﹣2时，x=6，
∴﹣4﹣3﹣2=﹣9；
故选B．
【分析】先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加．
15．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：不等式移项得：3x＞6，
解得：x＞2，
表示在数轴上得： ，
故选B．
【分析】求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．
16．【答案】x≤2
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
17．【答案】2
【知识点】不等式的解及解集
18．【答案】1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：由 ＜1得：x＜ ，
由1﹣3x＞0得：x＜ ，
由两个不等式的解集相同，得到 = ，
解得：a=1．
故答案为：1．
【分析】求出第二个不等式的解集，表示出第一个不等式的解集，由解集相同求出a的值即可．
19．【答案】大于5
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
20．【答案】a+1＜0（答案不唯一）
【知识点】不等式的解及解集
21．【答案】m≤4
【知识点】不等式的解及解集
22．【答案】1
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
23．【答案】x≤2
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
24．【答案】x＞1
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
25．【答案】3
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
26．【答案】﹣1＜x≤3
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
27．【答案】a≥1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解： ，
由①得，x＞a，
由②得，x＜1，
∵不等式组无解，
∴a≥1．
故答案为：a≥1．
【分析】先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论．
28．【答案】m≤4
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：不等式组 的解集是x＞4，得m≤4，
故答案为：m≤4．
【分析】根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
29．【答案】
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：解3m﹣2x＜5，得
x＞ ．
由不等式的解集，得
=3．
解得m= ．
故答案为： ．
【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
30．【答案】a＜﹣1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：不等式（a+1）x＞a+1两边都除以a+1，得其解集为x＜1，
∴a+1＜0，
解得：a＜﹣1，
故答案为：a＜﹣1．
【分析】根据不等式基本性质3两边都除以a+1，由解集x＜1可得a+1＜0，可得a的范围．
31．【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）在﹣2处用空心圆点，折线向左即可；（2）在1处用实心圆点，折线向右即可．
32．【答案】解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，
即（12m﹣2）x≥4m+3，
又因原不等式的解为m≥ ，即6m≥1，
比较得： = ，
解得：m=﹣
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】不等式组整理后表示出解集，根据已知解集确定出m的值即可．
33．【答案】解： ，
由①得：x＞2，
由②得：x≤9，
∴不等式组的解集为2＜x≤9，
不等式组的解集在数轴上表示，如图所示：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
34．【答案】解： ，
解不等式①，得：x＞﹣1，
解不等式②，得：x＜ ，
在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为：﹣1＜x＜
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
35．【答案】（1）解：当m=1时，不等式为 ＞ ﹣1，
去分母得：2﹣x＞x﹣2，
-2x＞-4
解得：x＜2
（2）解：不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，
移项合并得：（m+1）x＜2（m+1），
当m≠﹣1时，不等式有解，
当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；
当m＜﹣1时，不等式的解集为x＞2
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；（2）不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可．
36．【答案】解： ，
由①得，x≥﹣a﹣1，
由②得，x≤b，
由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，
∴
∴ ，
b﹣a=
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】根据不等式的解集，可得关于a，b的方程组，根据解方程组，可得a，b的值，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
37．【答案】（1）解：去分母得：2（2x﹣1）≤9x+8，
去括号得：4x﹣2≤9x+8，
移项得：4x﹣9x≤8+2，
合并同类项得：﹣5x≤10，
系数化为1得：x≥﹣2
（2）解：∵x≥﹣2，
∴不等式的所有负整数解为﹣2，﹣1，
y=﹣2+（﹣1）=﹣3，
把y=﹣3代入2y﹣3a=6得：﹣6﹣3a=6，
解得：a=﹣4
【知识点】一元一次方程的解；不等式的解及解集
【解析】【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）首先根据不等式的解集确定不等式的解，然后可得y的值，然后再代入即可得到a的值．
38．【答案】（1）解：若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或a=1的情形，因此a的取值范围为a≤1，数轴如下：
（2）解：若有解，则与（1）的情形相反，a应取≤1以外的数，所以a的取值范围为a＞1，数轴如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【分析】根据题目给定的条件，利用求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），结合数轴求a的范围即可．
39．【答案】解：由题意可知：2※x=2x﹣2+3=2x+1，
∵a＜2※x＜7，
∴a＜2x+1＜7，
∴ ＜x＜3，
∵该不等式的解集有两个整数解，
∴该整数解为1或2，
∴0≤ ＜1，
∴1≤a＜3．
【知识点】实数的运算；不等式的解及解集
【解析】【分析】根据定义可知：2※x=2x﹣2+3=2x+1，利用不等式可求解出 ＜x＜3，由于x有两个整数解，所以0≤ ＜1，求出该不等式的解集即可知道a的取值范围．
40．【答案】解：移项得（2m﹣n）x＞5n﹣m，
∵关于x的不等（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜ ，
∴2m﹣n＜0，且x＜ ，
∴ = ，
整理得n= m，
把n= m代入2m﹣n＜0得，
2m﹣ m＜0，解得m＜0，
∵mx＞n，
∴mx＞ m，
∴x＜ ．
∴关于x的不等式mx＞n的解集是x＜
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】解题时，要先根据已知条件找出m，并且求出m的取值范围，再解关于x的不等式mx＞n即可求解．
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