苏科版七年级下册第10章 10.2二元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．如果 是方程组的解，那么，下列各式中成立的是…（ ）
A．a＋4c＝2 B．4a＋c＝2 C．a＋4c＋2＝0 D．4a＋c＋2＝0
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于a，b、c的三元一次方程组，消去b就可得到a与c的关系．
【解答】把
代入方程组
得：
，
①+②×2得：-a-4c=2，即a+4c+2=0．
故选：C．
2．如果方程组x+y=4 x-(m-1)y =6中的解x、y相等 则m的值是如果方程组x+y=4 x-(m-1)y =6中的解x、y相等 则m的值是（）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】由题意将方程组中的两个方程相减，求出y值，再代入求出y值，再根据x=y求出m的值．
【解答】由已知方程组的两个方程相减得，
，
∵方程组
的解x、y的值相同，
∴- ，
解得，m=-1．
故选：B．
3．如果 是 的解，那么a，b之间的关系是（ ）
A．4b－9a=7 B．9a＋4b＋7=0 C．3a＋2b =1 D．4b－9a＋7=0
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将x，y的值代入原方程组即可转化为关于a，b，c的方程组，再用消元法可求a，b之间的关系式．
【解答】把代入，得，
即，
用加减消元法，得-9a-4b=7，
即9a+4b+7=0．
故选B．
【点评】注意掌握二元一次方程组求解的加减消元法和代入消元法．
4．已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a-b的值．
【解答】∵已知是二元一次方程组的解，
∴
由(1)+(2)，得
a=2，(3)
由(1)-(2)，得
b=3，(4)
∴a-b=-1；
故选A．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．
5．方程x+3y=5与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（ ）
A．3x+2y=7 B．-2x+y=-3 C．6x+y=8 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】把代入A、B、C中的方程中，可使B左右相等，因此B正确．
【解答】A、当时，3x+2y≠7，故此选项错误；
B、当时，-2x+y=-3，故此选项正确；
C、当时，6x+y≠8，故此选项错误；
D、因为B正确，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，能同时使两个方程左右相等的方程的解就是方程组的解．
6．若 是方程组的解，那么a－b的值是( )
A．5 B．1 C．－1 D．－5
【答案】C
【知识点】代数式求值；二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】把方程组的解代入方程组，即可转化成关于a，b的二元一次方程组，两方程相减可求出a-b的值．
【解答】把代入方程组
得
两个方程相减，得a-b=-1．
故选C．
7．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据，把x=2代入x+y=3.解得y=1.
把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5
故被遮盖的两个数分别为5和1.
【点评】本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。将已知解代入其中x+y
=3求出y值为解题关键。
8．已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．4
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组即可求出m的值．
【解答】由题意得：x+y=0，即y=﹣x，
代入方程组得：，
解得：m=x=2，
故选A
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
9．（2016七下·建瓯期末）小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：∵方程组 的解为 ，
∴将x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，
将x=5，y=﹣2代入2x+y得，2x+y=2×5+（﹣2）=8，
∴●=8，★=﹣2，
故选D．
【分析】根据题意可以分别求出●与★的值，本题得以解决．
10．（2016七下·房山期中）方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
A．2 B．1 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：根据题意得：y=x，
代入方程组得： ，
解得： ，
故选B．
【分析】根据x与y的值代入，把y=x代入方程组求出k的值即可．
11．（2015七下·龙海期中）若关于x、y的方程组 的解有x+y＞0，则m的取值范围是（ ）
A．m＞4 B．m＜4 C．m＞﹣4 D．m＜﹣4
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：两式相加，得
4x+4y=m+4．
x+y= +1．
由x+y＞0，得
+1＞0．
解得m＞﹣4，
故选：C．
【分析】根据等式的性质，可得（x+y）与m的关系，根据解不等式，可得答案．
12．下列方程组中，不是二元一次方程组的为（ ）
1） （2） （3） （4） （5）
A．（1）（2） B．（2）（5） C．（3）（5） D．（2）（4）
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：经过观察可发现方程组（2）的第二个方程的最高次项的次数为2；第（4）个方程组的第二个方程不是整式方程，不符合题意．
故选D．
【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．
二、填空题
13．（2016七下·港南期中）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组 ．
【分析】此题中的等量关系有：①反向而行，则两人30秒共走400米；②同向而行，则80秒乙比甲多跑400米．
14．（2015七下·简阳期中）写出一个以 为解的二元一次方程组 ．
【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：应先围绕 列一组算式，
如0+7=7，0﹣7=﹣7，
然后用x，y代换，得 等．
答案不唯一，符合题意即可．
【分析】根据方程组的解的定义， 应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕 列一组算式，然后用x，y代换即可．应先围绕 列一组算式，如0+7=7，0﹣7=﹣7，然后用x，y代换，得 等．
15．（2015七下·海盐期中）写出一个以 为解的二元一次方程组 ．（答案不唯一）
【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：先围绕 列一组算式，
如3×2﹣3=3，4×2+3=11，
然后用x，y代换，得 等．
答案不唯一，符合题意即可．
【分析】根据方程组的解的定义， 应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕 列一组算式，然后用x，y代换即可．
16．（2015七下·新昌期中）某同学解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●=
【答案】﹣1
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：两个数●和★分别用a、b表示．
根据题意得： ，
两式相加得：2=3+a，
解得：a=﹣1．
故答案是：﹣1．
【分析】两个数●和★分别用a、b表示，把 代入即可得到一个关于a、b的式子，即可求解．
17．含有 的两个二元一次方程 ，就组成一个二元一次方程组．
【答案】两个相同的未知数；合在一起
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组．
【分析】组成二元一次方程组的条件是：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程和在一起．
18．已知方程组 的解也是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是 ．
【答案】3
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：根据题意联立得： ，
解得： ，
将x=2，y=1代入mx﹣y=5中，得：2m﹣1=5，
解得：m=3．
故答案为：3
【分析】将方程组中第一个方程与x﹣y=1联立求出x与y的值，代入第二个方程即可求出m的值．
19．二元一次方程组 的解是方程x﹣y=1的解，则a= ．
【答案】5
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：∵二元一次方程组 的解是方程x﹣y=1的解，
∴ ，
解得 ，
∴a+0=5，
解得a=5．
故答案为：5．
【分析】二元一次方程组 的解是方程x﹣y=1的解，得到关于x，y的二元一次方程 ，解方程组求出x、y的值，再代入ax+2y=5求解即可．
20．要使方程组 有正整数解，则整数a的值是 ．
【答案】﹣3，﹣2，0，4，12
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：①﹣②×2得，（a+4）y=16，
y= ，
代入②得，x= ，
又因为方程组的解是正数，
所以 ，
解得a＞﹣4，
又因为方程组的解是整数，
所以a+4≤16，
即a≤12，
则﹣4＜a≤12，
则整数a的值是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．
分别代入 ，使x、y均为整数的a的值为﹣3，﹣2，0，4，12．
【分析】先解出x、y的值，再根据题意列不等式组解答．
三、解答题
21．（2016七下·港南期中）已知关于x，y的方程组 的解为 ，求m，n的值．
【答案】解：将 代入方程组中
得： ，
解得：
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将x=1，y=2代入方程中得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值即可．
22．明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
【答案】解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，
根据题意得，
解得，
买0.8元的邮票5枚，买2元的邮票8枚．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据购买邮票13枚，共花去20元钱，可列方程组求解．
23．（2016七下·房山期中）已知关于x、y的方程组 的解x、y的值的和等于6，求k的值．
【答案】解： ，
②﹣①得：x+y=2k﹣1，
由题意得：x+y=6，
∴2k﹣1=6，
解得：k=
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】方程组两方程相减表示出x+y，根据x、y的值的和为6求出k的值即可．
24．在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？
【答案】解：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的是相同的量；（2）从解的方面来看，本来单独一个二元一次方程有无数个解，但当两个二元一次方程合在一起之后，这两个方程的公共解称做这个二元一次方程组的解，一般是只有一个的，当然也有无解和多解的情况，但很少．也就是说，方程①的解同时满足方程②，或方程②的解必须同时满足方程①，才能称做是这个方程组的解
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【分析】运用二元一次方程组的概念来理解．
1 / 1苏科版七年级下册第10章 10.2二元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．如果 是方程组的解，那么，下列各式中成立的是…（ ）
A．a＋4c＝2 B．4a＋c＝2 C．a＋4c＋2＝0 D．4a＋c＋2＝0
2．如果方程组x+y=4 x-(m-1)y =6中的解x、y相等 则m的值是如果方程组x+y=4 x-(m-1)y =6中的解x、y相等 则m的值是（）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
3．如果 是 的解，那么a，b之间的关系是（ ）
A．4b－9a=7 B．9a＋4b＋7=0 C．3a＋2b =1 D．4b－9a＋7=0
4．已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
5．方程x+3y=5与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（ ）
A．3x+2y=7 B．-2x+y=-3 C．6x+y=8 D．以上都不对
6．若 是方程组的解，那么a－b的值是( )
A．5 B．1 C．－1 D．－5
7．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4
8．已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．4
9．（2016七下·建瓯期末）小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（2016七下·房山期中）方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
A．2 B．1 C．3 D．4
11．（2015七下·龙海期中）若关于x、y的方程组 的解有x+y＞0，则m的取值范围是（ ）
A．m＞4 B．m＜4 C．m＞﹣4 D．m＜﹣4
12．下列方程组中，不是二元一次方程组的为（ ）
1） （2） （3） （4） （5）
A．（1）（2） B．（2）（5） C．（3）（5） D．（2）（4）
二、填空题
13．（2016七下·港南期中）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是 ．
14．（2015七下·简阳期中）写出一个以 为解的二元一次方程组 ．
15．（2015七下·海盐期中）写出一个以 为解的二元一次方程组 ．（答案不唯一）
16．（2015七下·新昌期中）某同学解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●=
17．含有 的两个二元一次方程 ，就组成一个二元一次方程组．
18．已知方程组 的解也是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是 ．
19．二元一次方程组 的解是方程x﹣y=1的解，则a= ．
20．要使方程组 有正整数解，则整数a的值是 ．
三、解答题
21．（2016七下·港南期中）已知关于x，y的方程组 的解为 ，求m，n的值．
22．明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
23．（2016七下·房山期中）已知关于x、y的方程组 的解x、y的值的和等于6，求k的值．
24．在二元一次方程组的定义中，“把两个含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组”．对于“合在一起”，你是怎么理解的？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于a，b、c的三元一次方程组，消去b就可得到a与c的关系．
【解答】把
代入方程组
得：
，
①+②×2得：-a-4c=2，即a+4c+2=0．
故选：C．
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】由题意将方程组中的两个方程相减，求出y值，再代入求出y值，再根据x=y求出m的值．
【解答】由已知方程组的两个方程相减得，
，
∵方程组
的解x、y的值相同，
∴- ，
解得，m=-1．
故选：B．
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将x，y的值代入原方程组即可转化为关于a，b，c的方程组，再用消元法可求a，b之间的关系式．
【解答】把代入，得，
即，
用加减消元法，得-9a-4b=7，
即9a+4b+7=0．
故选B．
【点评】注意掌握二元一次方程组求解的加减消元法和代入消元法．
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a-b的值．
【解答】∵已知是二元一次方程组的解，
∴
由(1)+(2)，得
a=2，(3)
由(1)-(2)，得
b=3，(4)
∴a-b=-1；
故选A．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】把代入A、B、C中的方程中，可使B左右相等，因此B正确．
【解答】A、当时，3x+2y≠7，故此选项错误；
B、当时，-2x+y=-3，故此选项正确；
C、当时，6x+y≠8，故此选项错误；
D、因为B正确，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，能同时使两个方程左右相等的方程的解就是方程组的解．
6．【答案】C
【知识点】代数式求值；二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】把方程组的解代入方程组，即可转化成关于a，b的二元一次方程组，两方程相减可求出a-b的值．
【解答】把代入方程组
得
两个方程相减，得a-b=-1．
故选C．
7．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据，把x=2代入x+y=3.解得y=1.
把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5
故被遮盖的两个数分别为5和1.
【点评】本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。将已知解代入其中x+y
=3求出y值为解题关键。
8．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组即可求出m的值．
【解答】由题意得：x+y=0，即y=﹣x，
代入方程组得：，
解得：m=x=2，
故选A
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
9．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：∵方程组 的解为 ，
∴将x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，
将x=5，y=﹣2代入2x+y得，2x+y=2×5+（﹣2）=8，
∴●=8，★=﹣2，
故选D．
【分析】根据题意可以分别求出●与★的值，本题得以解决．
10．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：根据题意得：y=x，
代入方程组得： ，
解得： ，
故选B．
【分析】根据x与y的值代入，把y=x代入方程组求出k的值即可．
11．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：两式相加，得
4x+4y=m+4．
x+y= +1．
由x+y＞0，得
+1＞0．
解得m＞﹣4，
故选：C．
【分析】根据等式的性质，可得（x+y）与m的关系，根据解不等式，可得答案．
12．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：经过观察可发现方程组（2）的第二个方程的最高次项的次数为2；第（4）个方程组的第二个方程不是整式方程，不符合题意．
故选D．
【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．
13．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组 ．
【分析】此题中的等量关系有：①反向而行，则两人30秒共走400米；②同向而行，则80秒乙比甲多跑400米．
14．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：应先围绕 列一组算式，
如0+7=7，0﹣7=﹣7，
然后用x，y代换，得 等．
答案不唯一，符合题意即可．
【分析】根据方程组的解的定义， 应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕 列一组算式，然后用x，y代换即可．应先围绕 列一组算式，如0+7=7，0﹣7=﹣7，然后用x，y代换，得 等．
15．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：先围绕 列一组算式，
如3×2﹣3=3，4×2+3=11，
然后用x，y代换，得 等．
答案不唯一，符合题意即可．
【分析】根据方程组的解的定义， 应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕 列一组算式，然后用x，y代换即可．
16．【答案】﹣1
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：两个数●和★分别用a、b表示．
根据题意得： ，
两式相加得：2=3+a，
解得：a=﹣1．
故答案是：﹣1．
【分析】两个数●和★分别用a、b表示，把 代入即可得到一个关于a、b的式子，即可求解．
17．【答案】两个相同的未知数；合在一起
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组．
【分析】组成二元一次方程组的条件是：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程和在一起．
18．【答案】3
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：根据题意联立得： ，
解得： ，
将x=2，y=1代入mx﹣y=5中，得：2m﹣1=5，
解得：m=3．
故答案为：3
【分析】将方程组中第一个方程与x﹣y=1联立求出x与y的值，代入第二个方程即可求出m的值．
19．【答案】5
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：∵二元一次方程组 的解是方程x﹣y=1的解，
∴ ，
解得 ，
∴a+0=5，
解得a=5．
故答案为：5．
【分析】二元一次方程组 的解是方程x﹣y=1的解，得到关于x，y的二元一次方程 ，解方程组求出x、y的值，再代入ax+2y=5求解即可．
20．【答案】﹣3，﹣2，0，4，12
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：①﹣②×2得，（a+4）y=16，
y= ，
代入②得，x= ，
又因为方程组的解是正数，
所以 ，
解得a＞﹣4，
又因为方程组的解是整数，
所以a+4≤16，
即a≤12，
则﹣4＜a≤12，
则整数a的值是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．
分别代入 ，使x、y均为整数的a的值为﹣3，﹣2，0，4，12．
【分析】先解出x、y的值，再根据题意列不等式组解答．
21．【答案】解：将 代入方程组中
得： ，
解得：
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】将x=1，y=2代入方程中得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值即可．
22．【答案】解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，
根据题意得，
解得，
买0.8元的邮票5枚，买2元的邮票8枚．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据购买邮票13枚，共花去20元钱，可列方程组求解．
23．【答案】解： ，
②﹣①得：x+y=2k﹣1，
由题意得：x+y=6，
∴2k﹣1=6，
解得：k=
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】方程组两方程相减表示出x+y，根据x、y的值的和为6求出k的值即可．
24．【答案】解：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的是相同的量；（2）从解的方面来看，本来单独一个二元一次方程有无数个解，但当两个二元一次方程合在一起之后，这两个方程的公共解称做这个二元一次方程组的解，一般是只有一个的，当然也有无解和多解的情况，但很少．也就是说，方程①的解同时满足方程②，或方程②的解必须同时满足方程①，才能称做是这个方程组的解
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【分析】运用二元一次方程组的概念来理解．
1 / 1
