2022—2023学年人教版七年级数学上册 2.2整式的加减 同步练习题 （Word版含答案）

2022-2023学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列关于整式的说法错误的是（　　）
A．单项式﹣xy的系数是﹣1
B．单项式22mn2的次数是3
C．多项式xy+3x2y是二次三项式
D．单项式﹣与ba是同类项
2．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）
A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2 D．x2+5x
4．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
5．关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（　　）
A．4 B． C．3 D．
6．下列各项去括号正确的是（　　）
A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mn
B．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2
C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3
D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4
7．不改变多项式2b3﹣5ab2+4a2b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（　　）
A．2b3﹣（5ab2﹣4a2b+1） B．2b3﹣（5ab2+4a2b+1）
C．2b3﹣（﹣5ab2+4a2b﹣1） D．2b3﹣（5ab2+4a2b﹣1）
8．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
9．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（　　）
A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
10．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（　　）
A．0 B．﹣2 C．2 D．1
二．填空题
11．化简：﹣（﹣m+n）＝　 　．
12．若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n＝　 　．
13．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和是三次三项式，则m的值为 　 　．
14．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　 　．
15．若﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n＝　 　．
三．解答题
16．去括号，合并同类项：
（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8； （2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）．
17．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．
18．（1）计算：3x2﹣[7x﹣3（4x﹣3）﹣2x2]；
（2）先化简，再求值：若a2+2b2＝5，求多项式（3a2﹣2ab+b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值．
19．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．
20．化简与求值：
（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；
（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；
（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．
（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B的值．
21．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、单项式﹣xy的系数是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、单项式22mn2的次数是3，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、多项式xy+3x2y是三次二项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、﹣与ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．解：∵﹣x3ya与xby是同类项，
∴a＝1，b＝3，
则a+b＝1+3＝4．
故选：C．
3．解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；
B、阴影部分可分为应该长为x+3，宽为x和一个长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2＝6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；
C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；
D、x2+5x，故错误；
故选：D．
4．解：∵单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，
∴m﹣1＝2，n＝2，
解得：m＝3，n＝2，
∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，
故选：B．
5．解：∵关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，
∴﹣3k+9＝0，
解得：k＝3．
故选：C．
6．解：A、﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意；
B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意；
C、ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意；
D、x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
7．解：2b3﹣5ab2+4a2b﹣1＝2b3﹣（5ab2﹣4a2b+1）；
故选：A．
8．解：方法1：
∵x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1）
∴x+y﹣2x﹣2y+2＝3﹣3y﹣3x﹣4y﹣4x+4
∴﹣x﹣y+2＝7﹣7y﹣7x
∴6x+6y＝5
∴x+y＝
方法2：
∵x+y+2（﹣x﹣y+1）＝3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1）
∴（x+y）﹣2（x+y）+2＝3﹣3（x+y）﹣4（x+y）+4
∴（x+y）﹣2（x+y）+3（x+y）+4（x+y）＝3+4﹣2
∴6（x+y）＝5
∴x+y＝
故选：D．
9．解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|
＝a+b﹣a﹣c﹣b+c
＝0．
故选：A．
10．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
二．填空题
11．解：原式＝m﹣n，
故答案为：m﹣n．
12．解：∵单项式与的差仍是单项式，
∴单项式与是同类项，
m＝2，n+1＝4，
n＝3，
m﹣2n＝2﹣2×3＝﹣4，
故答案为：﹣4．
13．解：（2x3﹣8x2+x﹣1）+（3x3+2mx2﹣5x+3）
＝2x3﹣8x2+x﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3
＝5x3+（2m﹣8）x2﹣4x+2，
∵其结果为三次三项式，
∴2m﹣8＝0，
解得：m＝4，
故答案为：4．
14．解：mx2+5y2﹣2x2+3＝（m﹣2）x2+5y2+3，
∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，
则m﹣2＝0，
解得m＝2．
15．解：∵﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，
∴m﹣2＝1，2n+1＝5，
∴m＝3，n＝2，
∴m+n＝3+2＝5．
三．解答题
16．解：（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8
＝﹣6x+9+7x+8，
＝（﹣6x+7x）+（9+8），
＝x+17，
（2）3（x2﹣y2）﹣（4x2﹣3y2）
＝3x2﹣y2﹣2x2+y2，
＝3x2﹣2x2+（﹣y2+y2），
＝x2．
17．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．
18．解：（1）原式＝3x2﹣7x+12x﹣9+2x2
＝5x2+5x﹣9；
（2）原式＝3a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab+3b2
＝2a2+4b2
＝2（a2+2b2），
当a2+2b2＝5时，原式＝2×5＝10．
19．解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，
当a＝1，b＝﹣2时，
原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．
20．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）
＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a
＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c
＝﹣a+4b+9c；
（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2
＝﹣4a2b﹣3ab2；
（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）
＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy
＝y2+5xy，
当x＝1，y＝﹣2时
原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）
＝4﹣10
＝﹣6；
（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）
＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2
＝5x2y﹣10xy2+4y2
当x＝﹣2，y＝1时，
原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12
＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4
＝20+20+4
＝44．
21．解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy，
（2）∵x+y＝，xy＝﹣1，
∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣﹣11×（﹣1）＝6+11＝17．