2022—2023学年华东师大版数学八年级上册 11.1.2立方根同步达标测试题（Word版含答案）

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《11.1.2立方根》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．的立方根是（　　）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．＝±2 B．（﹣3）3＝27 C．＝3 D．＝2
3．﹣27的立方根为（　　）
A．±3 B．±9 C．﹣3 D．﹣9
4．下列说法正确的是（　　）
A．4的算术平方根是2 B．0.16的平方根是0.4
C．0没有立方根 D．1的立方根是±1
5．面积为9的正方形的边长是（　　）
A．9的算术平方根 B．9的平方根
C．9的立方根 D．9开平方的结果
6．下列说法错误的是（　　）
A．﹣1的立方根是﹣1
B．3的平方根是
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
7．下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若≈0.6694，≈1.442，则下列各式中正确的是（　　）
A．≈14.42 B．≈6.694 C．≈144.2 D．≈66.94
9．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
10．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（　　）
A．4 B． C． D．
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．64的立方根是 　 　．
12．16的平方根是 　 　；16的立方根是 　 　．
13．一个球形容器的容积为36π立方米，则它的半径R＝　 　米．（球的体积：V球＝πR3，其中R为球的半径）
14．的平方根是　 　，﹣的立方根是　 　．
15．已知≈0.6993，≈1.507，则≈　 　．
16．如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y的立方根是 　 　．
17．若取1.817，则计算的结果是 　 　．
18．已知x﹣2的平方根是±4，2x+y﹣1的算术平方根是5，则x﹣y﹣1的立方根是 　 　．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．求下列各式中x的值：
（1）（x﹣5）2﹣9＝0；
（2）64（x﹣1）3＝27．
20．解方程：
（1）（x﹣1）2﹣64＝0；
（2）．
21．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+1的立方根是3．
（1）求a，b的值；
（2）求a+b的算术平方根．
22．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3．
（1）求a、b的值；
（2）求4a+b的平方根．
23．已知x﹣1的算术平方根是2，y﹣1的立方根是﹣1，求代数式x+y的平方根．
24．观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：＝0.01，＝0.1，＝1，＝10，＝100，……
（1）已知≈4.47，求的值；
（2）已知≈1.918，≈191.8，求a的值；
（3）根据上述探究方法，尝试解决问题：已知≈1.26，≈12.6，用含n的代数式表示m．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：∵＝，
∴的立方根是．
故选：C．
2．解：A．根据算术平方根的定义，，那么A错误，故A不符合题意．
B．根据有理数的乘方，（﹣3）3＝﹣27，那么B错误，故B不符合题意．
C．根据立方根的定义，，那么C错误，故C不符合题意．
D．根据算术平方根的定义，，那么D正确，故D符合题意．
故选：D．
3．解：＝﹣3．
故选：C．
4．解：A：4的算术平方根是2，∴符合题意；
B：0.16的平方根是±0.4，∴不符合题意；
C：0有立方根，∴不符合题意；
D：1的立方根是1，∴不符合题意；
故选：A．
5．解：设正方形边长为x，
根据面积公式得：x2＝9，
解得x＝±3，﹣3不合题意，舍去，
故选：A．
6．解：A、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；
C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
7．解：①3是27的立方根，原来的说法错误；
②的算术平方根是，原来的说法错误；
③﹣＝2是正确的；
④＝4，4的平方根是±2，原来的说法错误；
⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．
故其中正确的有1个．
故选：A．
8．解：∵被开立方数的小数点向右移动3位，则其立方根的小数点向右移动1位，
∴≈0.6694×10＝6.694，
故选：B．
9．解：∵（﹣）2＝9，
∴（）2的平方根是±3，
即x＝±3，
∵64的立方根是y，
∴y＝4，
当x＝3时，x+y＝7，
当x＝﹣3时，x+y＝1．
故选：D．
10．解：64的立方根是4，
4的立方根是：．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分40分）
11．解：∵43＝64，
∴64的立方根为4，
即＝4，
故答案为：4．
12．解：16的平方根是±4，16的立方根是．
故答案为：±4，．
13．解：∵V球＝πR3，
∴πR3＝36π，
解得R＝3；
故答案为：3．
14．解：∵＝4，
∴的平方根是±2；
∵＝8，
∴﹣的立方根是﹣2．
故答案为：±2；﹣2．
15．解：∵≈0.6993，
∴≈0.06993，
故答案为：0.06993．
16．解：∵与（2x﹣4）2互为相反数，
∴+（2x﹣4）2＝0，
∴y﹣7＝0，2x﹣4＝0，
解得：y＝7，x＝2，
∴2x﹣y＝4﹣7＝﹣3，
∴2x﹣y的立方根是﹣．
故答案为：﹣．
17．解：原式＝﹣100，
∵＝1.817，
∴原式＝﹣100×1.817＝﹣181.7．
故答案为：﹣181.7．
18．解：∵x﹣2的平方根是±4，2x+y﹣1的算术平方根是5，
∴x﹣2＝16，2x+y﹣1＝25，
解得：x＝18，y＝﹣10，
∴x﹣y﹣1＝18﹣（﹣10）﹣1＝18+10﹣1＝27，
∴x﹣y﹣1的立方根是3，
故答案为：3．
三．解答题（共6小题，满分40分）
19．解：（1）（x﹣5）2＝9，
x﹣5＝＝±3，
x﹣5＝3，x﹣5＝﹣3，
x＝8或x＝2；
（2）（x﹣1）3＝，
x﹣1＝，
x﹣1＝，
x＝．
20．解：（1）（x﹣1）2﹣64＝0，
x﹣1＝±8，
x＝1±8，
∴x1＝9，x2＝﹣7；
（2），
（2x+3）3＝125，
2x+3＝5，
∴x＝1．
21．解：（1）由题意得，
∴；
（2）由（1）可得a+b＝16，所以，a+b的算术平方根为4．
22．解：（1）∵正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2，
∴3a﹣14+a﹣2＝0，
解得a＝4，
∵b﹣15的立方根为﹣3，
∴b﹣15＝﹣27，
解得b＝﹣12
∴a＝4、b＝﹣12；
（2）a＝4、b＝﹣12代入4a+b
得4×4+（﹣12）＝4，
∴4a+b的平方根是±2．
23．解：∵x﹣1的算术平方根是2，y﹣1的立方根是﹣1，
∴x﹣1＝4，y﹣1＝﹣1，
∴x＝5，y＝0，
∴x+y＝5，
∴x+y的平方根为±．
答：x+y的平方根为±．
24．解：（1）∵≈4.47，
∴＝≈4.47×10＝44.7．
（2）∵191.8＝1.918×100，
∴＝＝＝．
∴a＝36800．
（3）∵1.26×10＝12.6，
∴．
∴．
∴1000n＝m，即m＝1000n．