2022-2023学年华东师大版八年级数学上册 12.2整式的乘法 同步达标测试题 （Word版含答案）

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列运算中正确的是（　　）
A．2a3﹣a3＝2 B．2a3 a4＝2a7 C．（2a2）3＝6a5 D．a8÷a2＝a4
2．若□ 3xy＝27x3y4，则□内应填的单项式是（　　）
A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y3
3．下列运算正确的是（　　）
A．x14+x7＝x2 B．（2a2b）2＝4a2b2
C．5a4 2a＝7a5 D．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x
4．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
5．如果x+m与x+8的乘积中不含x的一次项，则m的值是（　　）
A．﹣8 B．8 C．0 D．1
6．若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m+n的值为（　　）
A．﹣5 B．﹣2 C．﹣7 D．3
7．已知多项式x﹣a与2x2﹣2x+1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（　　）
A．（m+a）（m﹣b）＝m2+（a﹣b）m﹣ab
B．（m﹣a）（m+b）＝m2+（b﹣a）m﹣ab
C．（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a﹣b）m+ab
D．（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a+b）m+ab
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．计算：＝　 　．
10．计算：（2xy）2（﹣5x2y）＝　 　．
11．如果一个多项式与5a的积为15a3﹣10a2+5a，则这个多项式为　 　．
12．计算：2x（﹣3y）＝　 　．
13．已知，则（y﹣z）m+（z﹣x）n+（x﹣y）t的值为　 　．
14．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为　 　．
15．设a，b，c为整数，且对一切实数x都有（x﹣a）（x﹣8）+1＝（x﹣b）（x﹣c）恒成立，则a+b+c＝　 　．
16．已知：实数m，n满足：m+n＝3，mn＝2．则（1+m）（1+n）的值等于　 　．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．（1）a5 a3÷a2； （2）（﹣2m）3﹣（m3）2； （3）（﹣2a2b） （abc）；
18．计算：
（1）（﹣2x3y）2 （﹣2x） （2）（﹣4）2022×（0.25）2023
（3）若3m＝6，9n＝2，求3m﹣4n+1的值．
19．若（am+1bn+2）（a2n+1b2n）＝a5b3，求m+n的值．
20．若3x﹣2nym与xmy﹣3n的积与是同类项，求4m+n的平方根．
21．“三角”表示3xyz，“方框”表示﹣4abdc．求×的值．
22．求值：某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化；
（1）应绿化的面积是多少平方米？
（2）当a＝3，b＝2时求出应绿化的面积．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、2a3﹣a3＝a3，故此选项错误；
B、2a3 a4＝2a7，正确；
C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；
D、a8÷a2＝a6，故此选项错误．
故选：B．
2．解：∵□ 3xy＝27x3y4，
∴□内应填的单项式是27x3y4÷3xy＝9x2y3，
故选：D．
3．解：A、x14、x7不是同类项无法合并，故此选项错误；
B、（2a2b）2＝4a4b2，故此选项错误；
C、5a4 2a＝10a5，故此选项错误；
D、2x（x﹣3）＝2x2﹣6x，正确．
故选：D．
4．解：原式＝﹣6x5﹣6ax4+18x3，
由展开式不含x4项，得到a＝0，
故选：B．
5．解：原式＝x2+（m+8）x+8m，
由结果不含x的一次项，得到m+8＝0，
解得：m＝﹣8，
故选：A．
6．解：∵（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，
∴x2+（n+3）x+3n＝x2+mx﹣15，
∴3n＝﹣15，n+3＝m，
解得：n＝﹣5，m＝﹣2，
∴m+n＝﹣7．
故选：C．
7．解：（x﹣a）（2x2﹣2x+1）＝2x3+（﹣2﹣2a）x2+（2a+1）x﹣a，
∵不含x2项，
∴﹣2﹣2a＝0，
解得a＝﹣1．
故选：A．
8．解：阴影部分面积可以表示为（m﹣a）（m﹣b），也可以表示为m2﹣（a+b）m+ab，
∴可得代数恒等式为（m﹣a）（m﹣b）＝m2﹣（a+b）m+ab，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分30分）
9．解：原式＝x2ny2 4xy2
＝x2n+1y4．
故答案为：x2n+1y4．
10．解：原式＝4x2y2 （﹣5x2y）
＝﹣20x4y3．
故答案为：﹣20x4y3．
11．解：∵一个多项式与5a的积为15a3﹣10a2+5a，
∴这个多项式为：（15a3﹣10a2+5a）÷5a＝3a2﹣2a+1．
故答案为：3a2﹣2a+1．
12．解：2x（﹣3y）＝x2﹣6xy．
故答案为：x2﹣6xy．
13．解：设＝k，
则m＝k（y+z﹣x），n＝k（z+x﹣y），t＝k（x+y﹣z）．
所以（y﹣z）m+（z﹣x）n+（x﹣y）t
＝k（y+z﹣x）（y﹣z）+k（z+x﹣y）（z﹣x）+k（x+y﹣z）（x﹣y）
＝k[y2+yz﹣xy﹣yz﹣z2+xz+z2+xz﹣yz﹣xz﹣x2+xy+x2+xy﹣xz﹣xy﹣y2+yz]
＝k×0＝0
故答案为：0
14．解：长方形的面积等于：2a（a+b），
也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab＝2a2+2ab，
即2a（a+b）＝2a2+2ab．
故答案为：2a（a+b）＝2a2+2ab．
15．解：∵（x﹣a）（x﹣8）+1＝x2﹣（a+8）x+8a+1，
（x﹣b）（x﹣c）＝x2﹣（b+c）x+bc
又∵（x﹣a）（x﹣8）+1＝（x﹣b）（x﹣c）恒成立，
∴﹣（a+8）＝﹣（b+c）
∴8a+1＝bc
消去a得：
bc﹣8（b+c）＝﹣63
即（b﹣8）（c﹣8）＝1
∵b，c都是整数，故b﹣8＝1，c﹣8＝1或b﹣8＝﹣1，c﹣8＝﹣1
解得b＝c＝9或b＝c＝7
当b＝c＝9时，解得a＝10，
当b＝c＝7时，解得a＝6
故a+b+c＝9+9+10＝28或7+7+6＝20
故答案为：20或28
16．解：∵m+n＝3，mn＝2，
∴（1+m）（1+n）
＝1+（m+n）+mn
＝1+3+2
＝6，
故答案为：6．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．解：（1）a5 a3÷a2
＝a5+3﹣2
＝a6；
（2）（﹣2m）3﹣（m3）2
＝﹣8m3﹣m6；
（3）（﹣2a2b） （abc）
＝﹣a3b2c．
18．解：（1）（﹣2x3y）2 （﹣2x）
＝（4x6y2） （﹣2x）
＝﹣8x7y2
（2）（﹣4）2022×（0.25）2023
＝（﹣4）2012×（0.25）2022×（0.25）
＝（﹣4×0.25）2022×0.25
＝（﹣1）2022×0.25
＝1×0.25
＝0.25
（3）∵9n＝（32）n＝32n＝2
∴3 m﹣4n+1＝3m÷34n×3
＝3m÷（32n）2×3
＝6÷4×3
＝
答：3m﹣4n+1的值为．
19．解：∵（am+1bn+2）（a2n+1b2n）＝a5b3，
∴，
解得：，
故m+n＝．
20．解：∵3x﹣2nym与xmy﹣3n的积与是同类项，
∴，
解得：，
当m＝6，n＝1时，4m+n＝6×4+1＝25，
∴4m+n的平方根为±5．
21．解：由题意得：×，
＝（3mn 3）×（﹣4n2m5），
＝[3×3×（﹣4）] （m m5） （n n2），
＝﹣36m6n3．
22．解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝5a2+3ab．
（2）当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝45+18＝63．