圆的面积（二）（课件）六年级上册数学北师大版(共18张PPT)

(共18张PPT)
北师大版
六年级上册
1-7 圆的认识（二）
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
1
2
3
核心素养
导入新课
将圆转化为平行四边形后,( 　)不变。平行四边形的底等于圆的( 　　),用字母表示是(　 );平行四边形的高等于圆的( 　　),用字母表示是(　　)。因为平行四边形的面积=(　 　),所以圆的面积=( 　　),用字母公式表示为( 　　)。
面积
周长的一半
半径
底×高
1
2
c
1
2
cr
r
S=πr2
探究新知
喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26 m2的农田。
探究新知
已知圆的半径求圆的面积，直接用公式S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算，或直接用公式S=π(d÷2)2计算。
归 纳
探究新知
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256 m2 。
面积：3.14×202＝1256（m2）
探究新知
已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计算。综合算式为S=π (C÷2π) 2。
归 纳
探究新知
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
沿线剪开
周长
半径
2πr
r
πr2
随堂演练
1. 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
3.14×42=50.24(平方厘米)
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
随堂演练
2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4 m，它的占地面积约是多少？
31.4÷3.14÷2＝5(m)
3.14×52＝78.5(m2)
答：它的占地面积约是78.5平方米。
随堂演练
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三
角形，再拼成平行四边形。
随堂演练
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，
它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长
与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
(m)
(m2)
答：周长与面积分别是193.1m和2969.1m2。
随堂演练
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
(m2)
答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
随堂演练
6.求下图中阴影部分的面积。
(cm2)
(cm2)
课堂小结
大家有什么收获？
2.求图形的面积要找准要求的图形是由谁减掉谁变成的。
1.在求圆的面积时候，要找到圆的半径。
布置作业
P18 4.某钟表的分针长10 cm。
（1）从1时到2时，分针针尖走过了多
少厘米？
（2）从1时到2时，分针扫过的面积是
多少平方厘米？
（1）2×3.14×10=62.8(cm)
（2）3.14×102=314(cm2)
答：分针针尖走过了62.8 cm。分针扫
过的面积是314 cm2。
布置作业
P18. 5.要为一个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？
答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。