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节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练1．伽利略对落体运动的观点是：
物体下落过程中的运动情况与物体的质量无关。
2．物体仅在重力的作用下，从
静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。[自学教材]1．亚里士多德的观点
重的物体比轻的物体下落的 。
2．伽利略的观点
物体下落过程中的运动情况与物体的质量 。快无关[重点诠释] (1)伽利略用逻辑推理的方法否定了亚里士多德的观点，他指出：假设重的物体比轻的物体下落快，那么重的物体与轻的物体拴在一起，它们下落的快慢是比重的物体下落更快，还是介于两者之间？这样使亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地。由此伽利略推断，重物体不会比轻物体下落得快。 (2)伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是逻辑推理的抽象思维，数学推导和科学实验相结合的方法。这种方法对后来的科学研究具有重大的启发作用。1．伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快。
伽利略等一些物理学家否定了这种看法。在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这主要是因为 ( )
A．它们的质量不等
B．它们的密度不等
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力对其下落的影响不同解析：羽毛下落的速度比玻璃球慢是因为羽毛受到的空气阻力相对于它的自身重力较大，空气阻力对羽毛下落的影响较大；而玻璃球受到的空气阻力相对于其自身重力很小，空气阻力对其下落的影响可以忽略，综上所述只有D正确。
答案：D[自学教材] 1．定义
物体仅在 作用下，从 开始下落的运动叫自由落体运动。
2．自由落体运动具备两个特征
(1)初速度为 ；
(2)除受 外不受其他力的作用。静止重力重力零 3．实验探究
将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用
记录重物的下落过程。分析纸带上记录的运动信息，可以找到自由落体运动的规律。打点计时器[重点诠释] 1．实验探究
(1)实验装置：用打点计时器记录自由下落物体的运动信息。
(2)实验操作：
①把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器和电源连接好。 ②把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。
③先接通电源，后松开纸带，让重物自由下落。
④重复(2)(3)步再打几条纸带。 (3)注意事项：
①安装打点计时器时，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。
②实验时，先接通电源，打点计时器正常工作后再松开纸带让重锤下落。
③挑选纸带的标准：第一、二两点距离约2 mm且点迹清晰的纸带。 2．对自由落体运动的理解
(1)自由落体运动是一种理想化的运动模型。在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当作自由落体运动来处理。
(2)自由落体运动的实质：自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动。2．(双选)下列各种运动中，属于自由落体运动的是( )
A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体
B．纸片由静止释放，在空气中下落
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
D．小铁球由静止下落，空气阻力略去不计解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，选项A不满足v0＝0的条件，选项B不满足只受重力作用的条件，故均不正确。
答案：CD [例1] (双选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是 ( )
A．苹果和树叶的运动都可以看成自由落体运动
B．苹果的运动可以近似地看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动
C．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地 [解析] 从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，阻力可忽略不计，故其运动可看成自由落体运动，而树叶所受阻力相对重力较大，其运动不能看成自由落体运动，A、C错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶将不受空气阻力，只受重力作用，且从静止开始下落，故都做自由落体运动，下落快慢相同，将同时落地，D正确。
[答案] BD[借题发挥]
判断从静止下落的物体是不是做自由落体运动，关键是看物体所受阻力等其他因素相对其重力是否可以忽略。若可以忽略，该物体的运动就可以看成自由落体运动。自由落体运动是一种理想化的物理模型。1．航天员登陆月球后从同一高度由静止同时释放了一
石子与树叶，以下说法正确的是 ( )
A．石子与树叶飘在空中不落地
B．石子先落地
C．树叶先落地
D．石子和树叶同时落地解析：月球表面没有空气，石子和树叶下落过程中不受空气阻力的作用，仅受重力作用，故同时落地，D对。
答案：D [例2] 如图2－1－1是在探究自由落体运动规律的实验中得到的一条纸带，请回答问题：图2－1－1(1)重物在下落过程中其速度有没有变化？依据是什么？
(2)下落位移s与时间t的关系是s∝t，还是s∝t2? [解析] (1)速度是发生变化的。如果速度不变化，相同时间内通过的位移应相同，即点与点之间的间隔应等大。实际测得的纸带中点与点间隔越来越大，说明速度是增加的。(2)列表如下：
观察分析得s与t的关系是s∝t2。
[答案] (1)见解析 (2)s∝t2 图2－1－2解析：(1)如果没有加速度，速度不变，小球做匀速直线运动，就应该是相同时间通过的位移相等，即相邻小球的像间距相等。从照片中可以看出，在相等的时间里，小球下落的距离越来越大，说明小球是有加速度的。(2)在相等的时间里，小球下落的距离越来越大，小球的速度在不断地增加。每一段相邻两小球的像间的距离，可以用刻度尺量出，依次计算小球在该段的平均速度，用平均速度表示瞬时速度。从这些瞬时速度的大小关系，可以看出物体运动的速度随时间均匀增加，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
答案：有加速度，相邻相同时间间隔内的位移逐渐增大。点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件56张PPT。第三
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练考向三[自学教材]1．公式
(1)速度公式：vt＝ 。
(2)位移公式：s＝ 。v0＋at 2．图像
在匀速直线运动的v－t图像中，图线和坐标轴所围的面积在数值上等于物体运动的 。在匀变速直线运动的v－t图像中，图线和坐标轴所围的 等于物体运动的位移。位移面积[重点诠释] 1．对速度公式的理解
(1)公式的意义：
反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时的初速度，vt是经时间t后的瞬时速度。 (2)公式的矢量性：
公式中的vt、v0、a都是矢量，该公式也是矢量式。在直线运动中，常以v0的方向为正方向，将vt、v0、a转化为带正负号的数值表示；vt＞0，说明速度与正方向相同，vt＜0，说明速度和正方向相反；a＞0说明物体加速度方向与正方向相同，a＜0说明物体加速度方向与正方向相反。1．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5 s末
的速度为1 m/s，则10 s末的速度为多大？答案：2 m/s2．对位移公式的理解
(1)公式的意义：
反映了匀变速直线运动的位移随时间变化的规律。 (2)公式的矢量性：
因为v0、a、s均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向。
①若a与v0同向，则a取正值；
②若a与v0反向，则a取负值；
③若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；
④若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。 (3)s－t图像：
因为位移公式是关于t的一元二次函数，故s－t图像是一条抛物线。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。2．汽车以10 m/s的速度开始刹车，加速度大小是2 m/s2，
经过6 s，汽车的位移是多大？答案：25 m
[自学教材]1．推论一
＝2as
2．推论二
s＝ v t 2－v02[重点诠释] 1．速度—位移公式：v t 2－v02＝2as
(1)公式中的s、v0、a、vt都是矢量，应用时必须选定正方向，解题时，一般选v0的方向为正方向。
(2)如果研究问题中的已知量和未知量都不涉及时间，应用此公式求解，会使求解过程变得简单、方便。答案：B 3．逐差公式
(1)匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值。
(2)公式：s2－s1＝s3－s2＝sn－sn－1＝Δs＝aT2。
(3)推广：sm－sn＝(m－n)aT2。图2－3－1解析：对于匀变速直线运动，连续相等时间内的位移之差是恒量，即Δs＝aT2。对应于该题有sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝aT2，而sⅢ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＋sⅡ－sⅠ＝2aT2。所以A、B、C均正确，只有D错。
答案：D [例1] 一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝0.5 m/s2，求：
(1)物体在3 s内的位移；
(2)物体在第3 s内的位移。[答案] (1)17.25 m (2)6.25 m
[借题发挥]
在利用位移公式求物体在某段时间的位移时，要注意对汽车刹车类问题进行过程分析。质点做匀减速直线运动可以反向加速，但汽车不能。1．火车进站过程是匀减速运动直至静止的过程，若火
车减速过程的总位移为s，那么火车在减速阶段的前一半时间内的位移为多少？ [例2] 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上起飞时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ [思路点拨] 判断飞机能否靠自身发动机起飞，有两种方法：通过分析计算飞机100 m的跑道能否提供所需位移；或者分析计算在100 m位移内能否达到起飞速度50 m/s。[答案] 不能 39 m/s[借题发挥]
对于匀变速直线运动，如果不涉及质点运动的时间，可优先选用速度—位移公式处理匀变速直线运动问题。 上例中，若航空母舰上不装弹射系统，要求飞机仍能在静止的航空母舰上正常起飞，则航空母舰提供的飞机跑道至少多长？答案：250 m
[例3] 在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出的一条纸带如图2－3－2所示，A、B、C、D、E为时间间隔为0.1 s的相邻计数点。图2－3－2
(1)根据________可以判断小车的运动是________运动。
(2)小车的加速度为________。
(3)根据________计算各点的瞬时速度，且vB＝______。 [解析] (1)根据纸带的数据知相邻计数点间的距离为：
Δs1＝sBC－sAB＝20.10 cm－7.50 cm＝12.60 cm
Δs2＝sCD－sBC＝32.70 cm－20.10 cm＝12.60 cm
Δs3＝sDE－sCD＝45.30 cm－32.70 cm＝12.60 cm
可见Δs1＝Δs2＝Δs3＝恒量，由此判断小车的运动是匀变速直线运动。[借题发挥]
由于实验误差的原因，即使小车做匀变速直线运动，根据纸带上测出的数据得出的各个Δs未必完全相同，因此在实际问题中，只要各个Δs在误差范围内相同，即可判定小车做匀变速直线运动。2．在测量自由落体加速度的实验中，打点计时器所用电源
的频率为50 Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，每两个测量点之间有4个实际打出的点，如图2－3－3所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离(单位：mm)，那么自由落体加速度大小为多少？图2－3－3答案：9.8 m/s2
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节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练知识点三1.猜想
自由落体运动是否是 直线运动。匀变速 2．验证
根据打点计时器打出的纸带，一是利用测量得到的位移和时间数据，求出自由落体运动在各段的 ，看是否相等来验证；二是利用测量得到的位移和时间数据，求出自由落体运动的 ，看是否在相等的时间内速度增加量相等来验证。加速度瞬时速度1．如图2－2－1是某同学探究物体只在重力作用下的运
动规律的实验装置图，打点计时器的频率是50 Hz，利用该打点计时器记录物体自由下落的运动轨迹时，得到了一条如图2－2－2所示的纸带.图2－2－1判断该运动是否是匀变速直线运动？
利用测量得到的数据求出各点的瞬时速度，看是否在相等的时间内速度增量相等，并求出加速度。图2－2－2答案：见解析[自学教材] 1．自由落体运动特点
自由落体运动是一种初速度为零的 运动。
2．自由落体加速度g
大小为g＝9.8 m/s2，在地球上不同的地方略有不同，g的方向总是 。匀加速直线竖直向下[重点诠释]1．重力加速度的产生原因
由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 2．重力加速度的大小
与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小。在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变。在一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。 3．重力加速度的方向
重力加速度的方向总是竖直向下的。由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的。C．在地球上同一地方，一切物体在自由落体运动
中的加速度都相同
D．在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速
度g越小解析：重力加速度既有大小又有方向，是矢量，A错。在地球表面同一地方，g的大小相同，在不同的地方，g的大小略有不同，离地面越高，g的值越小，但相差不是很大，故B、C、D对。
答案：A[自学教材] 1．运动性质
自由落体运动是初速度v0＝ 、加速度a＝ 的匀加速直线运动。
2．运动规律
(1)速度公式：vt＝ 。
(2)位移公式：s＝ 。0ggt[重点诠释]图2－2－3 1．速度图像(如图2－2－3所示)
(1)形状：自由落体运动的速度图像
是一条过原点的倾斜直线。
(2)应用：
①求某时刻的速度或达到某速度的
时间。
②求重力加速度(利用图线的斜率)。
③求物体的位移(利用图像与坐标轴t围成的面积)。图2－2－42．位移图像(如图2－2－4所示)
(1)形状：是一条过坐标原点的抛物线。
(2)应用：
①求某时刻的位移或达到某位移的时间。
②某时刻物体的速度(切线的斜率)。3．一个小球自500 m的空中自由下落，不计空气阻力，
取g＝10 m/s2，求：
(1)小球落到地面所需时间；
(2)小球在开始下落的第1 s内通过的位移。答案：(1)10 s (2)5 m [例1] (双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是 ( )
A．不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B．自由落体运动的加速度与物体的质量大小无关
C．物体在空气中从静止开始下落的运动一定都是自由落体运动
D．自由落体运动是初速度为零的变速直线运动 [解析] 物体仅受重力作用，从静止开始下落的运动才是自由落体运动，C项中若空气阻力较大，不能忽略，则不是自由落体运动。
[答案] BD[借题发挥]
自由落体运动是仅受重力、且初速度为零，不同的物体虽然所受重力不同，但加速度相同，所以运动规律也相同。1．关于自由落体运动，下列说法错误的是 ( )
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直
向下的匀加速直线运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫
自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，
物体自由下落可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。若空气阻力作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落也可以看成自由落体运动。所以选项A错，B、C、D正确。
答案：A [例2] (双选)为了求出塔的高度，从塔顶自由落下一石子，除了需要知道重力加速度以外，还需知道下面哪一项 ( )
A．石子落至地面所经历的时间
B．最初1 s内石子的位移
C．最后1 s内石子的位移
D．第1 s末的速度和第2 s末的速度[答案] AC2．从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝
10 m/s2，求：
(1)小球落到地面时的速度大小；
(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移。答案：(1)40 m/s (2)5 m 35 m (3)20 m点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”课件52张PPT。第四
节理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章知识点一知识点二考向一考向二随堂基础巩固课时跟踪训练考向三1．汽车的停车距离包括两部分：
反应距离和刹车距离。
2．汽车在反应时间内做匀速直线
运动。
3．汽车在刹车时间内做匀减速直
线运动。[自学教材] (1)安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的 距离。安全距离包含 和
两个部分。最短反应距离刹车距离行驶速度加速度[重点诠释] 1．对反应时间和反应距离的分析
(1)反应时间：驾驶员从发现情况到采取相应的措施经过的时间。
(2)反应时间内汽车的运动：汽车仍以原来的速度做匀速直线运动。
(3)反应距离：汽车在反应时间内行驶的距离，即s1＝vΔt。 2．对刹车时间和刹车距离的分析
(1)刹车时间：从驾驶员采取制动措施到汽车完全停下来经历的时间。
(2)刹车时间内汽车的运动：汽车做匀减速直线运动。
(3)刹车距离：汽车在刹车时间内前进的距离。1．一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现
前方有危险，0.7 s后做出反应马上制动，设刹车时能产生的最大加速度为10 m/s2，试求汽车的停车距离。答案：34 m
“追及”、“相遇”是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用。两者的基本特征相同，处理方法也大同小异。
1．“追及”、“相遇”的特征
两个物体在运动过程中同一时刻处在同一位置。 2．解决“追及、相遇”问题的思路
(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图。
(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程。
(4)联立方程求解。 3．“追及”问题常见的几种情况
(1)初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上。在追上之前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即v甲＝v乙。 (2)匀减速直线运动的物体追匀速直线运动的物体：
①若当v减＝v匀时，两者仍没到达同一位置，则不能追上，且此时有最小距离；
②若当v减＝v匀时，两者正在同一位置，则恰能追上，这种情况也是避免两者相撞的临界条件；
③若当两者到达同一位置时有v减>v匀，则有两次相遇的机会。 (3)匀速直线运动的物体追匀加速直线运动的物体：
①若当v加＝v匀时，两者仍没到达同一位置，则不能追上，且此时有最小距离；
②若当v加＝v匀时，两者恰好到达同一位置，则只能相遇一次；
③若当两者到达同一位置时v加 ①若当v减＝v匀时，两者仍没到达同一位置，则不能追上；
②若当v减＝v加时，两者恰好到达同一位置，则只能相遇一次；
③若第一次相遇时有v减>v加，则有两次相遇机会。2．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运
动，其中，甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动。求：
(1)经过多长时间乙车追上甲车？此时，甲、乙两车速度有何关系？
(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时两者的速度有何关系？答案：(1)10 s v乙＝2v甲 (2)5 s v乙＝v甲 [例1] 一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶，现因遇到紧急情况刹车，刹车过程中的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)从开始刹车经过5 s时，汽车的速度；
(2)从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离。[答案] (1)0 (2)40 m
1．列车进站前刹车做匀减速直线运动，已知刹车前的
速度为54 km/h，刹车的加速度大小为0.75 m/s2，求：
(1)刹车后10 s的速度大小；
(2)刹车后30 s的速度大小。答案：(1)7.5 m/s (2)0 [例2] 2011年12月8日山东济青高速公路因降雪发生多起“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。我国高速公路的最高车速限制为120 km/h，设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为0.7 s，求： (1)汽车行驶时的安全车距；
(2)不考虑反应时间，其他条件不变，汽车刹车后10秒内通过的位移是多少。
[思路点拨] 可用匀速直线运动和匀减速直线运动的位移公式求解。[答案] (1)134.2 m (2)110.9 m
上例中，若司机的反应时间为2.1 s，则汽车的安全车距为多少？答案：180.9 m
[例3] 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边经过。求：
(1)汽车追上自行车前的最远距离；
(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度多大？ 法三：图像法
根据题意，从汽车启动瞬间计时，分别作出汽车与自行车的v－t图像，如图所示： (2)当所画阴影三角形OAB与三角形CDB面积相等时汽车追上自行车，由两三角形全等可知，在t＝4 s时追上自行车，由图像知此时汽车速度为12 m/s。
[答案] (1)6 m (2)4 s 12 m/s2．火车A以v1＝20 m/s速度匀速行驶，司机发现前
方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v2＝10 m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？答案：a≥0.5 m/s2点击下图片进入“随堂基础巩固”点击下图片进入“课时跟踪训练”
