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2020-2021学年人教版数学四年级下学期 1.3括号
一、选择题
1．（2021四上·相城期末）把“200-130=70，70×12=840”改写成综合算式是（ ）。
A．（200-130）×12 B．200-130×12 C．130×12-200
2．（2020四下·西山期末）有32人去租船游玩，大船租金为每条30元，限坐6人，小船租金为每条24元，限坐4人，（ ）租船方案最便宜。
A．租5条大船和1条小船
B．租4条大船和2条小船
C．租3条大船和3条小船
3．（2020四下·陆川期末）下面各题按“乘→减→除”顺序计算的是（ ）。
A．72－4×6÷3
B．（72－4×6）÷3
C．（72－4）×6÷3
4．（2020四下·二七期末）添上括号改变50×9+15÷5的运算顺序，如果使结果是240，这个算式为（ ）。
A．50×（9+15÷5）
B．[50×（9+15）]÷5
C．（50×9+15）÷5
5．如果□÷○=△，那么□÷（○×△）=（ ）。
A．0 B．1 C．无法确定
二、判断题
6．（2020四下·清丰期末）35×[（313-270）÷43]去掉中括号，计算结果不变。（ ）
7．25×（240÷60）的运算顺序是先算乘法，再算除法。（ ）
8．（2019四下·商丘期末）计算84×[（27-15）÷2]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。（ ）
三、填空题
9．（2021四上·海安期末）把38-36=2，15×2=30，150÷30=5这三道算式写成一道综合算式是 。
10．（2020四上·城区期末）小强在计算540÷（□＋15）时，先算除法后算加法，得到的结果是123，这道题的正确结果是 。
11．（2020四下·硚口期末）我们一共46人去坐船。小船每条24元，限坐4人；大船每条30元，限坐6人。租 条大船和 条小船最省钱，共需要 元钱。
12．用“4，5，7，8”通过运算得出结果是24的算式是 。
13．（2019四下·天河期末）一间小房可住6人，租金780元；一间大房可住8人，租金960元。如果有94人，租 间小房、 大房最省钱。
四、计算题
14．（2020四上·镇江期末）计算下面各题。
（1）（624＋12×18）÷28
（2）25×22－280÷35
（3）980÷[14×（71－66）]
（4）45＋55×（90－34）
五、解答题
15．（2020四下·株洲期末）四（1）班同学乘坐游船，大船每条30元，限坐6人，小船每条24元，限坐4人，这个班34人，怎么租船最省钱？
16．（2020四下·富裕期末）春辉小学组织师生春游，全校共有老师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】不含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：改成综合算式是：（200-130）×12
=70×12
=840
故答案为：A。
【分析】在含有减法和乘法的四则混合运算里，要先算减法，需要把减法加上小括号。
2．【答案】B
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：A：租5条大船和1条小船，可坐36人，费用为：30×5+24=174（元）；
B：租4条大船和2条小船，可坐32人，费用为：30×4+24×2=120+48=168（元）；
C：租3条大船和3条小船，可坐30人，船不够；
所以B的租船方案最便宜。
故答案为：B。
【分析】根据每个选项的租船方案计算出每种方案需要的钱数，比较后选择最便宜的租船方案即可。
3．【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：按“乘→减→除”顺序计算的是（72－4×6）÷3。
故答案为：B。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
4．【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：A项中，50×（9+15÷5） =600；
B项中，[50×（9+15）]÷5=240；
C项中，（50×9+15）÷5=93。
故答案为：B。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
5．【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：因为□÷○=△，所以 ○×△=□，
即□÷（○×△）
=□÷□
=1。
故答案为：B。
【分析】根据被除数÷除数=商可得除数×商=被除数，本题中即可得出 ○×△=□，代入 □÷（○×△） 中计算即可得出答案。
6．【答案】（1）正
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】35×[（313-270）÷43]与 35×（313-270）÷43的运算顺序不同，但计算结果都为35，计算结果不变。
故答案为：正确。
【分析】有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
7．【答案】（1）错误
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：25×（240÷60）的运算顺序是先算除法，再算乘法。
故答案为：错误。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面，再算小括号外面的。
8．【答案】（1）正
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】根据四则混合运算的计算法则，计算84×[（27-15）÷2时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。
故答案为：正确。
【分析】有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
9．【答案】150÷[15×（38-36）]=5
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】 把38-36=2，15×2=30，150÷30=5这三道算式写成一道综合算式是 150÷[15×（38-36）]=5 。
故答案为：150÷[15×（38-36）]=5 。
【分析】四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
10．【答案】27
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：123-15=108，540÷108=5，540÷（5＋15）=540÷20=27，所以这道题的正确结果是27。
故答案为：27。
【分析】因为计算错误时，先算除法再算加法，所以□=540÷（错误的结果-15），然后按照正确的计算顺序计算出结果即可。
11．【答案】7；1；234
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：小船平均每人：24÷4=6（元）
大船平均每人：30÷6=5（元）
全租大船：46÷6=7（条）……4（人），则需要8条大船（有空位），总费用为30×8=240（元），
租7条大船时，6×7+4×1=46，则需要组1条小船，总费用为30×7+24×1=210+24=234（元），
租6条大船时，需要租3条小船（且有空位），总费用为30×6+24×3=180+72=252（元），
租5条大船时，6×5+4×4=46，需要租4条小船，总费用为30×5+24×4=150+96=246（元），
租4条大船时，需要租6条小船（有空位），总费用为：30×4+24×6=120+144=264（元），
租3条大船时，6×3+4×7=46，需要7条小船，总费用为：30×3+24×7=90+168=258（元），
租2条大船时，需要9条小船（有空位），总费用为：30×2+24×9=60+216=276（元），
租1条大船时，需要10条小船，总费用为:30×1+24×10=30+240=270（元）。
综合上述，可得租7条大船和1条小船最省钱，共需要234元。
故答案为：7；1；234。
【分析】先计算出大船和小船平均每人多少钱，平均每人钱少的船租的越多越省钱。接下来设计方案，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证租金最省。
12．【答案】4×（5+8-7）（答案不唯一）
【知识点】含括号的运算顺序；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：用“4，5，7，8”通过运算得出结果是24的算式是4×（5+8-7）。（答案不唯一）
故答案为：4×（5+8-7）。（答案不唯一）
【分析】24=4×6，24=2×12，据此可以得出24=4×（5+8-7）；24=（8÷4）×（5+7），据此进行解答。
13．【答案】1；11
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】方案一：94÷8=11（间）……6（人）；
（11+1）×960
=12×960
=11520（元）
方案二：94÷6=15（间）……4（人）
（15+1）×780
=16×780
=12480（元）
方案三：94÷8=11（间）……6（人）；
11×960+1×780
=10560+780
=11340（元）
11340＜11520＜12480，租1间小房、11间大房最省钱。
故答案为：1；11。
【分析】根据题意可知，有三种方案，方案一：全部租大房间；方案二：全部租小房间；方案三：先租大房间，再租小房间，然后对比哪种最省钱，据此解答。
14．【答案】（1）（624＋12×18）÷28
=（624+216）÷28
=840÷28
=30
（2）25×22-280÷35
=550-8
=542
（3）980÷[14×（71-66）]
=980÷[14×5]
=980÷70
=14
（4）45+55×（90-34）
=45+55×56
=45+3080
=3125
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
15．【答案】解：6×5＋4
=30＋4
=34（人）
答：租5条大船，1条小船最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】租大船便宜，所以尽量多租大船，少租小船，5条大船和1条小船刚好34人。
16．【答案】解： 大车：900÷40=22.5（元），小车：500÷20=25（元）
因为22.5＜25，所以尽可能大车多且不能有空位。
（14+326）÷40=8（辆）……20（人）
20÷20=1（辆）
所以租8辆大车和1辆小车最省钱；
共花租车费：900×8+500=7700（元）
答：租8辆大车和1辆小车最省钱；共花租车费7700元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先根据租金÷车可坐的人数分别求出大车和小车每人的租金，比较大小，根据每人租金少的车辆尽可能多且不能有空位，再用（老师的人数+学生的人数）÷每人租金少的车辆可坐的人数，商为每人租金少的车辆的辆数，再看余数，用余数÷每人租金多的车辆可坐的人数即可得出每人租金多的车辆的辆数；最后根据共花费=每人租金少的车辆的辆数×其对应的1辆车的租金+每人租金多的车辆的辆数×其对应的1辆车的租金，代入数值计算即可。
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2020-2021学年人教版数学四年级下学期 1.3括号
一、选择题
1．（2021四上·相城期末）把“200-130=70，70×12=840”改写成综合算式是（ ）。
A．（200-130）×12 B．200-130×12 C．130×12-200
【答案】A
【知识点】不含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：改成综合算式是：（200-130）×12
=70×12
=840
故答案为：A。
【分析】在含有减法和乘法的四则混合运算里，要先算减法，需要把减法加上小括号。
2．（2020四下·西山期末）有32人去租船游玩，大船租金为每条30元，限坐6人，小船租金为每条24元，限坐4人，（ ）租船方案最便宜。
A．租5条大船和1条小船
B．租4条大船和2条小船
C．租3条大船和3条小船
【答案】B
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：A：租5条大船和1条小船，可坐36人，费用为：30×5+24=174（元）；
B：租4条大船和2条小船，可坐32人，费用为：30×4+24×2=120+48=168（元）；
C：租3条大船和3条小船，可坐30人，船不够；
所以B的租船方案最便宜。
故答案为：B。
【分析】根据每个选项的租船方案计算出每种方案需要的钱数，比较后选择最便宜的租船方案即可。
3．（2020四下·陆川期末）下面各题按“乘→减→除”顺序计算的是（ ）。
A．72－4×6÷3
B．（72－4×6）÷3
C．（72－4）×6÷3
【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：按“乘→减→除”顺序计算的是（72－4×6）÷3。
故答案为：B。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
4．（2020四下·二七期末）添上括号改变50×9+15÷5的运算顺序，如果使结果是240，这个算式为（ ）。
A．50×（9+15÷5）
B．[50×（9+15）]÷5
C．（50×9+15）÷5
【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：A项中，50×（9+15÷5） =600；
B项中，[50×（9+15）]÷5=240；
C项中，（50×9+15）÷5=93。
故答案为：B。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
5．如果□÷○=△，那么□÷（○×△）=（ ）。
A．0 B．1 C．无法确定
【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：因为□÷○=△，所以 ○×△=□，
即□÷（○×△）
=□÷□
=1。
故答案为：B。
【分析】根据被除数÷除数=商可得除数×商=被除数，本题中即可得出 ○×△=□，代入 □÷（○×△） 中计算即可得出答案。
二、判断题
6．（2020四下·清丰期末）35×[（313-270）÷43]去掉中括号，计算结果不变。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】35×[（313-270）÷43]与 35×（313-270）÷43的运算顺序不同，但计算结果都为35，计算结果不变。
故答案为：正确。
【分析】有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
7．25×（240÷60）的运算顺序是先算乘法，再算除法。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：25×（240÷60）的运算顺序是先算除法，再算乘法。
故答案为：错误。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面，再算小括号外面的。
8．（2019四下·商丘期末）计算84×[（27-15）÷2]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】根据四则混合运算的计算法则，计算84×[（27-15）÷2时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。
故答案为：正确。
【分析】有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
三、填空题
9．（2021四上·海安期末）把38-36=2，15×2=30，150÷30=5这三道算式写成一道综合算式是 。
【答案】150÷[15×（38-36）]=5
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】 把38-36=2，15×2=30，150÷30=5这三道算式写成一道综合算式是 150÷[15×（38-36）]=5 。
故答案为：150÷[15×（38-36）]=5 。
【分析】四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
10．（2020四上·城区期末）小强在计算540÷（□＋15）时，先算除法后算加法，得到的结果是123，这道题的正确结果是 。
【答案】27
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：123-15=108，540÷108=5，540÷（5＋15）=540÷20=27，所以这道题的正确结果是27。
故答案为：27。
【分析】因为计算错误时，先算除法再算加法，所以□=540÷（错误的结果-15），然后按照正确的计算顺序计算出结果即可。
11．（2020四下·硚口期末）我们一共46人去坐船。小船每条24元，限坐4人；大船每条30元，限坐6人。租 条大船和 条小船最省钱，共需要 元钱。
【答案】7；1；234
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：小船平均每人：24÷4=6（元）
大船平均每人：30÷6=5（元）
全租大船：46÷6=7（条）……4（人），则需要8条大船（有空位），总费用为30×8=240（元），
租7条大船时，6×7+4×1=46，则需要组1条小船，总费用为30×7+24×1=210+24=234（元），
租6条大船时，需要租3条小船（且有空位），总费用为30×6+24×3=180+72=252（元），
租5条大船时，6×5+4×4=46，需要租4条小船，总费用为30×5+24×4=150+96=246（元），
租4条大船时，需要租6条小船（有空位），总费用为：30×4+24×6=120+144=264（元），
租3条大船时，6×3+4×7=46，需要7条小船，总费用为：30×3+24×7=90+168=258（元），
租2条大船时，需要9条小船（有空位），总费用为：30×2+24×9=60+216=276（元），
租1条大船时，需要10条小船，总费用为:30×1+24×10=30+240=270（元）。
综合上述，可得租7条大船和1条小船最省钱，共需要234元。
故答案为：7；1；234。
【分析】先计算出大船和小船平均每人多少钱，平均每人钱少的船租的越多越省钱。接下来设计方案，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证租金最省。
12．用“4，5，7，8”通过运算得出结果是24的算式是 。
【答案】4×（5+8-7）（答案不唯一）
【知识点】含括号的运算顺序；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：用“4，5，7，8”通过运算得出结果是24的算式是4×（5+8-7）。（答案不唯一）
故答案为：4×（5+8-7）。（答案不唯一）
【分析】24=4×6，24=2×12，据此可以得出24=4×（5+8-7）；24=（8÷4）×（5+7），据此进行解答。
13．（2019四下·天河期末）一间小房可住6人，租金780元；一间大房可住8人，租金960元。如果有94人，租 间小房、 大房最省钱。
【答案】1；11
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】方案一：94÷8=11（间）……6（人）；
（11+1）×960
=12×960
=11520（元）
方案二：94÷6=15（间）……4（人）
（15+1）×780
=16×780
=12480（元）
方案三：94÷8=11（间）……6（人）；
11×960+1×780
=10560+780
=11340（元）
11340＜11520＜12480，租1间小房、11间大房最省钱。
故答案为：1；11。
【分析】根据题意可知，有三种方案，方案一：全部租大房间；方案二：全部租小房间；方案三：先租大房间，再租小房间，然后对比哪种最省钱，据此解答。
四、计算题
14．（2020四上·镇江期末）计算下面各题。
（1）（624＋12×18）÷28
（2）25×22－280÷35
（3）980÷[14×（71－66）]
（4）45＋55×（90－34）
【答案】（1）（624＋12×18）÷28
=（624+216）÷28
=840÷28
=30
（2）25×22-280÷35
=550-8
=542
（3）980÷[14×（71-66）]
=980÷[14×5]
=980÷70
=14
（4）45+55×（90-34）
=45+55×56
=45+3080
=3125
【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
五、解答题
15．（2020四下·株洲期末）四（1）班同学乘坐游船，大船每条30元，限坐6人，小船每条24元，限坐4人，这个班34人，怎么租船最省钱？
【答案】解：6×5＋4
=30＋4
=34（人）
答：租5条大船，1条小船最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】租大船便宜，所以尽量多租大船，少租小船，5条大船和1条小船刚好34人。
16．（2020四下·富裕期末）春辉小学组织师生春游，全校共有老师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
【答案】解： 大车：900÷40=22.5（元），小车：500÷20=25（元）
因为22.5＜25，所以尽可能大车多且不能有空位。
（14+326）÷40=8（辆）……20（人）
20÷20=1（辆）
所以租8辆大车和1辆小车最省钱；
共花租车费：900×8+500=7700（元）
答：租8辆大车和1辆小车最省钱；共花租车费7700元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先根据租金÷车可坐的人数分别求出大车和小车每人的租金，比较大小，根据每人租金少的车辆尽可能多且不能有空位，再用（老师的人数+学生的人数）÷每人租金少的车辆可坐的人数，商为每人租金少的车辆的辆数，再看余数，用余数÷每人租金多的车辆可坐的人数即可得出每人租金多的车辆的辆数；最后根据共花费=每人租金少的车辆的辆数×其对应的1辆车的租金+每人租金多的车辆的辆数×其对应的1辆车的租金，代入数值计算即可。
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