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西师大版小学数学四年级下册《三角形的分类》练习题
一、填空
1．三角形按角可以分为 三角形、 三角形和 三角形。
【答案】直角；锐角；钝角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形按角可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
故答案为：直角；锐角；钝角。
【分析】有一个角为90°的三角形是直角三角形，有一个角大于90°的三角形是钝角三角形，三个内角都小于60°的三角形叫做锐角三角形。
2．有一个角是直角的三角形是 三角形，有一个角是钝角的三角形是 三角形。三个角都是 的三角形是锐角三角形。
【答案】直角；钝角；锐角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
故答案为：直角；钝角；锐角。
【分析】有一个角为90°的三角形是直角三角形，有一个角大于90°的三角形是钝角三角形，三个内角都小于60°的三角形叫做锐角三角形。
3．一个三角形三条边都相等。这个三角形按角分是 三角形，按边分是 是 三角形。
【答案】锐角；等边；正
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形三条边都相等。这个三角形按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形，也是正三角形。
故答案为：锐角；等边；正。
【分析】等边三角形也叫正三角形，等边三角形的三个内角都相等，都等于60度。
4．所有等腰三角形都有两条边 ，两个角 ，并且都 （填“是”或“不是”）轴对称图形。
【答案】相等；相等；是
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：所有等腰三角形都有两条边相等，两个角相等，并且都是轴对称图形。
故答案为：相等；相等；是。
【分析】根据等腰三角形的性质即可解答，等腰三角形的对称轴为。
5．下面是3块三角形琉璃打碎后分别留 下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
（按角分）
三角形
三角形
三角形
【答案】钝角；等边；直角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°-40°
=150°-40°
=110°，是钝角三角形；
180°-60°×2
=180°-120°
=60°，是锐角三角形；
180°-50°-40°
=130°-40°
=90°，是直角三角形。
故答案为：钝角；锐角；直角。
【分析】剩余一个内角的度数=三角形内角和-其余两个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
6．一个三角形的三个角的度数的比是9：4：5，最小的角是 度，这个三角形是 三角形。
【答案】40；直角
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（9＋4＋5）
=180°÷（13＋5）
=180°÷18
=10°
10×4=40°
10°×9=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：40；直角。
【分析】最小的内角=三角形的内角和÷总份数×最小角占的份数，最大的内角=三角形的内角和÷总份数×最大角占的份数，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
7．三个角都是60度的三角形是 三角形，也叫 三角形。
【答案】等边；正
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：三个角都是60度的三角形是等边三角形，也叫正三角形。
故答案为：等边；正。
【分析】等边三角形也叫正三角形，也是锐角三角形。
8．三角形的两个角为75度，25度，则第三个角是 度，这个三角形是 三角形。
【答案】80度；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180-75-25
=105-25
=80（度），这个三角形是锐角三角形。
故答案为：80；锐角。
【分析】第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
二、判断
9．直角三角形只有一条高。
【答案】（1）错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】直角三角形有3条高，其中两条高就是两条直角边，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】任何一个三角形都有3条高，据此判断.
10．等腰三角形也是等边三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等腰三角形不一定是等边三角形。
故答案为：错误。
【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
11．等边三角形可能是直角三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：180°÷3=60°
故答案为：错误。
【分析】等边三角形是锐角三角形，不可能是直角三角形。
12．有1个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：有1个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】钝角三角形其中一个内角是钝角。
13．有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】根据三角形定义可知，当两个角是锐角的三角形可能第三个角是钝角或直角，不一定是锐角三角形，故此题错。
【分析】此题考查三角形的基本特征
三、选择
14．一个三角形中，其中两个内角相等，这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形中，其中两个内角相等，这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形的两个底角相等。
15．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：1，这个三角形一定是（ ）
A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形
【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解： 这个三角形是等腰三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中两个内角相等的三角形是等腰三角形。
16．下面说法正确的是（ ）。
A．角的大小与边的长短有关 B．等腰三角形一定是锐角三角形
C．圆的周长与它的直径成正比例 D．1条射线长12厘米
【答案】C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法；等腰三角形认识及特征；圆的周长；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：角的大小与边的长短无关，原题干说法错误；
B项：等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，原题干说法错误；
C项：圆的周长与它的直径成正比例，原题干说法正确；
D项：射线不能测量长度，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】A项：角的大小与与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小；
B项：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有可能是等腰三角形；
C项：圆的周长÷直径=π（一定），比值一定，圆的周长与它的直径成正比例；
D项：射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
17．等边三角形一定是（ ）三角形
A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】A
【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】三角形的三个角度数和为180，而等边三角形三个角度数相等，度数是60°，所以是锐角
故答案为：A
【分析】通过三角形的特性的理解可得出答案，本题考查的是三角形的特性。
18．9时整的时候，时针与分针所组成的角是（ ）
A．直角 B．锐角 C．钝角
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×3=90°，时针与分针所组成的角是直角。
故答案为：A。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
19．一个三角形的三个内角都不小于60度，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．等边
【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°÷3=60°，这个三角形是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】一个三角形的三个内角都不小于60度，即大于或等于60度，三个内角都等于60度时是等边三角形。
四、把下面三角形的序号填在相应的圈里。
20．把下面三角形的序号填在相应的圈里。
【答案】
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；两腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
五、解答题
21．一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
【答案】解：6×4÷3
=24÷3
=8（厘米）
答：等边三角形的边长是8厘米。
【知识点】三角形的周长
【解析】
【分析】等边三角形的边长=正方形的边长×4÷3。
22．一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边的长？
【答案】解：①（20-6）÷2
=14÷2
=7（厘米）
②20-6×2
=20-12
=8（厘米）
答：等腰三角形其它两条边的长分别是7厘米、7厘米或者6厘米、8厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等腰三角形其它两条边的长=（周长-一条边的长）÷2，或者等腰三角形其它两条边的长=周长-一条边的长×2。
23．妈妈有一条等腰三角形的围巾，其中一个角是120度，其余两个角是多少度？
【答案】解：（180-120）÷2
=60÷2
=30（度）
答：其余两个角是30度。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】
【分析】等腰三角形其余两个内角的度数=（三角形的内角和-其中一个内角的度数）÷2。
24．等腰三角形的两条边长分别是6cm和8cm，这个三角形的周长可能是多少厘米？
【答案】解：6×2+8
=12＋8
=20（厘米）
6+8×2
=6＋16
=22（厘米）
答：这个三角形的周长可能是20厘米或者22厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】
【分析】这个三角形的周长=其中一条边的长×2＋第三条边长，或者这个三角形的周长=另条边的长×2＋第一条边长。
25．一条红领巾，宽的顶角是100度，它的一个底角是多少度？
【答案】解：（180-100）÷2
=80÷2
=40（度）
答：它的一个底角是40度。
【知识点】三角形的内角和
【解析】
【分析】它的一个底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
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西师大版小学数学四年级下册《三角形的分类》练习题
一、填空
1．三角形按角可以分为 三角形、 三角形和 三角形。
2．有一个角是直角的三角形是 三角形，有一个角是钝角的三角形是 三角形。三个角都是 的三角形是锐角三角形。
3．一个三角形三条边都相等。这个三角形按角分是 三角形，按边分是 是 三角形。
4．所有等腰三角形都有两条边 ，两个角 ，并且都 （填“是”或“不是”）轴对称图形。
5．下面是3块三角形琉璃打碎后分别留 下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
（按角分）
三角形
三角形
三角形
6．一个三角形的三个角的度数的比是9：4：5，最小的角是 度，这个三角形是 三角形。
7．三个角都是60度的三角形是 三角形，也叫 三角形。
8．三角形的两个角为75度，25度，则第三个角是 度，这个三角形是 三角形。
二、判断
9．直角三角形只有一条高。
10．等腰三角形也是等边三角形。（ ）
11．等边三角形可能是直角三角形。（ ）
12．有1个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。（ ）
13．有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
三、选择
14．一个三角形中，其中两个内角相等，这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
15．一个三角形的三个内角度数的比是1：2：1，这个三角形一定是（ ）
A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形
16．下面说法正确的是（ ）。
A．角的大小与边的长短有关 B．等腰三角形一定是锐角三角形
C．圆的周长与它的直径成正比例 D．1条射线长12厘米
17．等边三角形一定是（ ）三角形
A．锐角 B．直角 C．钝角
18．9时整的时候，时针与分针所组成的角是（ ）
A．直角 B．锐角 C．钝角
19．一个三角形的三个内角都不小于60度，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．等边
四、把下面三角形的序号填在相应的圈里。
20．把下面三角形的序号填在相应的圈里。
五、解答题
21．一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？
22．一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边的长？
23．妈妈有一条等腰三角形的围巾，其中一个角是120度，其余两个角是多少度？
24．等腰三角形的两条边长分别是6cm和8cm，这个三角形的周长可能是多少厘米？
25．一条红领巾，宽的顶角是100度，它的一个底角是多少度？
答案解析部分
1．【答案】直角；锐角；钝角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形按角可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
故答案为：直角；锐角；钝角。
【分析】有一个角为90°的三角形是直角三角形，有一个角大于90°的三角形是钝角三角形，三个内角都小于60°的三角形叫做锐角三角形。
2．【答案】直角；钝角；锐角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
故答案为：直角；钝角；锐角。
【分析】有一个角为90°的三角形是直角三角形，有一个角大于90°的三角形是钝角三角形，三个内角都小于60°的三角形叫做锐角三角形。
3．【答案】锐角；等边；正
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形三条边都相等。这个三角形按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形，也是正三角形。
故答案为：锐角；等边；正。
【分析】等边三角形也叫正三角形，等边三角形的三个内角都相等，都等于60度。
4．【答案】相等；相等；是
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：所有等腰三角形都有两条边相等，两个角相等，并且都是轴对称图形。
故答案为：相等；相等；是。
【分析】根据等腰三角形的性质即可解答，等腰三角形的对称轴为。
5．【答案】钝角；等边；直角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-30°-40°
=150°-40°
=110°，是钝角三角形；
180°-60°×2
=180°-120°
=60°，是锐角三角形；
180°-50°-40°
=130°-40°
=90°，是直角三角形。
故答案为：钝角；锐角；直角。
【分析】剩余一个内角的度数=三角形内角和-其余两个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
6．【答案】40；直角
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（9＋4＋5）
=180°÷（13＋5）
=180°÷18
=10°
10×4=40°
10°×9=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：40；直角。
【分析】最小的内角=三角形的内角和÷总份数×最小角占的份数，最大的内角=三角形的内角和÷总份数×最大角占的份数，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
7．【答案】等边；正
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：三个角都是60度的三角形是等边三角形，也叫正三角形。
故答案为：等边；正。
【分析】等边三角形也叫正三角形，也是锐角三角形。
8．【答案】80度；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180-75-25
=105-25
=80（度），这个三角形是锐角三角形。
故答案为：80；锐角。
【分析】第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
9．【答案】（1）错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】直角三角形有3条高，其中两条高就是两条直角边，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】任何一个三角形都有3条高，据此判断.
10．【答案】（1）错误
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等腰三角形不一定是等边三角形。
故答案为：错误。
【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
11．【答案】（1）错误
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：180°÷3=60°
故答案为：错误。
【分析】等边三角形是锐角三角形，不可能是直角三角形。
12．【答案】（1）正
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：有1个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】钝角三角形其中一个内角是钝角。
13．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】根据三角形定义可知，当两个角是锐角的三角形可能第三个角是钝角或直角，不一定是锐角三角形，故此题错。
【分析】此题考查三角形的基本特征
14．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形中，其中两个内角相等，这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形的两个底角相等。
15．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解： 这个三角形是等腰三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中两个内角相等的三角形是等腰三角形。
16．【答案】C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法；等腰三角形认识及特征；圆的周长；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：角的大小与边的长短无关，原题干说法错误；
B项：等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，原题干说法错误；
C项：圆的周长与它的直径成正比例，原题干说法正确；
D项：射线不能测量长度，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】A项：角的大小与与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角就越大；叉开的越小，角就越小；
B项：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有可能是等腰三角形；
C项：圆的周长÷直径=π（一定），比值一定，圆的周长与它的直径成正比例；
D项：射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
17．【答案】A
【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】三角形的三个角度数和为180，而等边三角形三个角度数相等，度数是60°，所以是锐角
故答案为：A
【分析】通过三角形的特性的理解可得出答案，本题考查的是三角形的特性。
18．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：30°×3=90°，时针与分针所组成的角是直角。
故答案为：A。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
19．【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°÷3=60°，这个三角形是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】一个三角形的三个内角都不小于60度，即大于或等于60度，三个内角都等于60度时是等边三角形。
20．【答案】
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；两腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
21．【答案】解：6×4÷3
=24÷3
=8（厘米）
答：等边三角形的边长是8厘米。
【知识点】三角形的周长
【解析】
【分析】等边三角形的边长=正方形的边长×4÷3。
22．【答案】解：①（20-6）÷2
=14÷2
=7（厘米）
②20-6×2
=20-12
=8（厘米）
答：等腰三角形其它两条边的长分别是7厘米、7厘米或者6厘米、8厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等腰三角形其它两条边的长=（周长-一条边的长）÷2，或者等腰三角形其它两条边的长=周长-一条边的长×2。
23．【答案】解：（180-120）÷2
=60÷2
=30（度）
答：其余两个角是30度。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】
【分析】等腰三角形其余两个内角的度数=（三角形的内角和-其中一个内角的度数）÷2。
24．【答案】解：6×2+8
=12＋8
=20（厘米）
6+8×2
=6＋16
=22（厘米）
答：这个三角形的周长可能是20厘米或者22厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】
【分析】这个三角形的周长=其中一条边的长×2＋第三条边长，或者这个三角形的周长=另条边的长×2＋第一条边长。
25．【答案】解：（180-100）÷2
=80÷2
=40（度）
答：它的一个底角是40度。
【知识点】三角形的内角和
【解析】
【分析】它的一个底角=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
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