（2022秋季新教材）人教版 六年级数学上册第1课时 数与形(共17张PPT)

(共17张PPT)
2022秋 人教数学
六年级上册
数学广角—数与形
8
第1课时 数与形
义务教育人教版六年级上册
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是
什么颜色吗？
……
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏）
答：第2020盏灯是黄色。
复习导入
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
1
2
3
4
1=（ ）2
1+3=（ ）2
1+3+5=（ ）2
观察一下，下面的图和算式有什么关系？
把算式补充完整。
1
2
3
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
探究新知
知识点1：数与形结合的认识
(教材P105 例1)
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
=92
4
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
计算 + + + + + +…。
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
知识点2：运用数与形的知识解决问题
(教材P105 例2)
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
1
2
计算 + + + + + +…。
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
1
64
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
……
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
有些问题通过画图，解决起来更直观。
＝1
1.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=（ ）
85
(教材P106 做一做T1)
(教材P106 做一做T2)
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。
第10个图形：10个绿色26个蓝色。
道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色
相差2个。
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
32－1＝8
52－32＝16
72－52＝24
112 －92 ＝40（个）
巩固运用
解释：因为第n（n>0）个图形最外圈有[(2n+1)2-(2n-1)2]个小正方形，所以第5个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。
(教材P107 练习二十二T1)
2.
(教材P107 练习二十二T2)
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少
15
21
28
第10个数是55。
3.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速
度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半
的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与
小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点
后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗
从出发开始，一共跑了多少米
(教材P108 练习二十二T4)
200×2=400(m)
答：一共跑了400m。
课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业