7.1百分数的应用（一）
一、单选题
1．东风农机厂计划三月份生产农具2000件，结果上半月生产了1200件，下半月生产了1300件，实际完成了计划的（）%，超产了（）件.正确的解答是（ ）
A．1.25，50 B．125，500 C．80，200 D．100，400
【答案】B
【解析】解：实际完成计划的：
(1200+1300)÷2000
=2500÷2000
=125%
超产了：1200+1300-2000=500(件)
2．8月份鸡蛋价格比7月份上涨了10%，9月份又比8月份降了10%.9月份的鸡蛋价格和7月份比较，（ ）
A．降了 B．涨了 C．一样
【答案】A
【解析】解：9月份的鸡蛋价格和7月份比较，降了。
3．商店购进一件衣服，在进价的基础上增加10%作为售价，现在商店做活动，以9折促销。请问商店是亏了还是赚了？（ ）
A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚 D．无法确定
【答案】A
【解析】解：1×（1+10%）÷90%=9.9<1，所以亏了。
4．某剧团演出时，实际观众人数比预计人数多120%，实际观众人数是预计人数的( )。
A．120% B．220% C．100% D．20%
【答案】B
【解析】解：实际观众人数比预计人数多120%，实际观众人数是预计人数的（1+120%）÷1=220%。
5．四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（ ）。
A．先降价20％，再涨价20％ B．先降价20％，再涨价25％
C．先涨价20％，再降价25％ D．先涨价25％，再降价25％
【答案】B
【解析】解：A项中，1×（1-20%）×（1+20%）=0.96≠1；
B项中，1×（1-20%）×（1+25%）=1；
C项中，1×（1+20%）×（1-25%）=0.9≠1；
D项中，1×（1+25%）×（1-25%）=0.9375≠1。
6．一套服装原价300元，涨价10%以后，又降价10%，现在售价是（ ）元．
A．303 B．300 C．299 D．297
【答案】D
【解析】300×（1+10%）×（1-10%）
=300×1.1×0.9
=330×0.9
=297（元）；
所以现在售价是297元。
7．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是（ ）
A．先降价20%，再涨价20% B．先涨价20%，再降价25%
C．先降价20%，再降价20% D．先降价20%，再涨价25%
【答案】D
【解析】解：A项中先降价20%，再涨价20%后，现价=原价×（1-20%）×（1+20%）=原价×96%；
B项中先涨价20%，再降价25%后，现价=原价×（1+20%）×（1-25%）=原价×90%；
C项中先降价20%，再降价20%后，现价=原价×（1-20%）×（1-20%）=原价×64%；
D项中先降价20%，再涨价25%后，现价=原价×（1-20%）×（1+25%）=原价。
8．甲乙两人各有钱35元，乙给甲5元，这时乙比甲少（ ）
A． B．33.3% C．25%
【答案】C
【解析】解：35﹣5=30（元）
35+5=40（元）
（40﹣30）÷40
=10÷40
=25%
答：这时乙比甲少25%．
9．一个平行四边形的底与高都增加20％，新的平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加（ ）。
A．44％ B．120％ C．144％
【答案】C
【解析】解：设底是1，高是1，
新平行四边形的面积：（1+20%）×1×（1+20%）×1=1.2×1.2=1.44；
原来平行四边形的面积：1×1=1，
面积增加：（1.44-1）÷1=44%
10．某种商品，先提价15%，后又降价15%，( )
A．现价比原价贵 B．现价比原价便宜 C．现价和原价一样
【答案】B
【解析】解：原价为1，现价：
(1+15%)×(1-15%)
=115%×85%
=97.75%
1>97.75%，现价比原价便宜.
二、填空题
11．某工厂计划要生产100吨的水泥，实际生产了150吨，计划占实际的 （百分之几），实际比计划超产了 （百分之几）．
【答案】；
【解析】100÷150≈0.667=66.7%；
（150-100）÷100
=50÷100
=0.5
=50%
12．100比80多 %.把20增加到30，增加了 %。
【答案】25；50
【解析】解：第一问：（100-80）÷80=20÷80=25%；
第二问：（30-20）÷20=10÷20=50%。
13．80千克比50千克多 ％；80千克减少 ％是50千克。
【答案】60；37.5
【解析】解：80千克比50千克多：
(80-50)÷50
=30÷50
=60%
(80-50)÷80%
=30÷80
=37.5%
80千克减少37.5%是50千克.
14．25千克增加10%后是 千克。
【答案】27.5
【解析】25×（1+10%）=25×1.1=27.5（千克）
15．李老师2018年的月工资是5800元，2019年的月工资比2018年增长了10%，2019年的月工资是 元。
【答案】6380
【解析】解：5800×（1+10%）=6380元，所以2019年的月工资是6380元。
16．一种商品，原价120元，降价10％后又提价10％，现在这种商品的售价是 元。
【答案】118.8
【解析】解：120×（1-10%）×（1+10%）=118.8，所以现在这种商品的售价是118.8元。
17．小明跑1200米的跑程，时间由原来的5分钟缩短到4分，速度提高了 %
【答案】25
【解析】解：
=
=25%
18．东风小学男生人数占全校学生总人数的 ，男生人数比女生多 %，女生人数比男生少 ％。
【答案】50；33.3
【解析】把全校学生总人数看作5份，男生人数占3份，则女生人数占5-3=2份，
男生人数比女生多：
（3-2）÷2
=1÷2
=50%
女生人数比男生少：
（3-2）÷3
=1÷3
=33.3%
19．甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多 %，乙数比甲数少 %。
【答案】300；75
【解析】解：甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（4-1）÷1=3=300%，乙数比甲数少（4-1）÷4=0.75=75%。
20．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼 次。
【答案】略；略
【解析】解：（25-15）÷25=40%，所以看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少40%；25×（1-60%）=10次，所以玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
三、解答题
21．五、六年级的同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按5：8分配给五年级和六年级。植树结束后，大队委员小利统计发现：六年级同学正好种植了200棵，超额完成任务的25%，这批树苗一共有多少棵
【答案】解：200÷（1+25%）÷8×(5+8)=260（棵）
答：这批树苗一共有260棵。
【解析】六年级原计划完成的棵数=六年级实际完成的棵数÷（1+超额完成百分之几），这批树苗一共有的棵数=六年级原计划完成的棵数÷六年级原计划完成的棵数所占的份数×（五年级原计划完成的棵数所占的份数+六年级原计划完成的棵数所占的份数），据此代入数据作答即可。
22．一个长方体木块长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
【答案】解：最大的正方体边长为6cm，（10×8×6-6×6×6）÷（10×8×6）=（480-216）÷480=264÷480=55%，
答：体积要比原来减少55%。
【解析】把一个长方体锯成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长是长方体的长、宽、高中的最短的那条边，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以体积比原来减少百分之几=（长方体的体积-正方体的体积）÷长方体的体积，据此代入数据作答即可。
23．机床厂原计划五月份生产新机床80台，实际生产了84台，实际比计划增产了百分之几？
【答案】解：（84－80）÷80
＝4÷80
＝0.05
＝5%
答：实际比计划增产了百分之五。
【解析】实际比计划增产的百分率=（实际生产的台数-计划生产的台数）÷计划生产的台数。
24．小欣家五月份的用电量是245千瓦时，六月份由于天气炎热，用电量比五月份增加了50%。小欣家六月份的用电量是多少千瓦时？
【答案】解：245×(1+50%)
=245×1.5
=367.5(千瓦时)
答：小欣家六月份的用电量是367.5千瓦时。
【解析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数。
25．一只股票7月份比6月份上涨了15%，8月份又比7月份下降了15%。请问这只股票8月份的股份和6月份比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？
【答案】解：假设6月份股价为“1”。
7月份：1×（1+15%）=1.15
8月份：1.15×（1-15%）=0.9775
8月份和6月份相比下降了，变化幅度是下降了1-0.9775=0.0225，即下降了2.25%。
【解析】将6月份股价看为“1”，那么7月份的股价=6月份的股价×（1+7月份比6月份上涨百分之几），6月份的股价=7月份的股价×（1+8月份比7月份下降了百分之几），然后将8月份的股价与6月份的股价作比较即可。7.1百分数的应用（一）
一、单选题
1．东风农机厂计划三月份生产农具2000件，结果上半月生产了1200件，下半月生产了1300件，实际完成了计划的（）%，超产了（）件.正确的解答是（ ）
A．1.25，50 B．125，500 C．80，200 D．100，400
2．8月份鸡蛋价格比7月份上涨了10%，9月份又比8月份降了10%.9月份的鸡蛋价格和7月份比较，（ ）
A．降了 B．涨了 C．一样
3．商店购进一件衣服，在进价的基础上增加10%作为售价，现在商店做活动，以9折促销。请问商店是亏了还是赚了？（ ）
A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚 D．无法确定
4．某剧团演出时，实际观众人数比预计人数多120%，实际观众人数是预计人数的( )。
A．120% B．220% C．100% D．20%
5．四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（ ）。
A．先降价20％，再涨价20％ B．先降价20％，再涨价25％
C．先涨价20％，再降价25％ D．先涨价25％，再降价25％
6．一套服装原价300元，涨价10%以后，又降价10%，现在售价是（ ）元．
A．303 B．300 C．299 D．297
7．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是（ ）
A．先降价20%，再涨价20% B．先涨价20%，再降价25%
C．先降价20%，再降价20% D．先降价20%，再涨价25%
8．甲乙两人各有钱35元，乙给甲5元，这时乙比甲少（ ）
A． B．33.3% C．25%
9．一个平行四边形的底与高都增加20％，新的平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加（ ）。
A．44％ B．120％ C．144％
10．某种商品，先提价15%，后又降价15%，( )
A．现价比原价贵 B．现价比原价便宜 C．现价和原价一样
二、填空题
11．某工厂计划要生产100吨的水泥，实际生产了150吨，计划占实际的 （百分之几），实际比计划超产了 （百分之几）．
12．100比80多 %.把20增加到30，增加了 %。
13．80千克比50千克多 ％；80千克减少 ％是50千克。
14．25千克增加10%后是 千克。
15．李老师2018年的月工资是5800元，2019年的月工资比2018年增长了10%，2019年的月工资是 元。
16．一种商品，原价120元，降价10％后又提价10％，现在这种商品的售价是 元。
17．小明跑1200米的跑程，时间由原来的5分钟缩短到4分，速度提高了 %
18．东风小学男生人数占全校学生总人数的 ，男生人数比女生多 %，女生人数比男生少 ％。
19．甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多 %，乙数比甲数少 %。
20．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼 次。
三、解答题
21．五、六年级的同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按5：8分配给五年级和六年级。植树结束后，大队委员小利统计发现：六年级同学正好种植了200棵，超额完成任务的25%，这批树苗一共有多少棵
22．一个长方体木块长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
23．机床厂原计划五月份生产新机床80台，实际生产了84台，实际比计划增产了百分之几？
24．小欣家五月份的用电量是245千瓦时，六月份由于天气炎热，用电量比五月份增加了50%。小欣家六月份的用电量是多少千瓦时？
25．一只股票7月份比6月份上涨了15%，8月份又比7月份下降了15%。请问这只股票8月份的股份和6月份比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？
