6.2比的化简
一、单选题
1．把15：18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．8 B．10 C．12
2．选择题
（1）16∶80比值是（ ）
A． B． C．2 D．
（2）32∶16比值是（ ）
A． B． C．2 D．
3．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该( )。
A．增加16 B．乘2 C．增加8 D．除以
4． ： 的比值是（ ）
A． B． C． D．6：5
5．2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．6
6．走同一段路，甲要12分钟，乙要15分钟，甲、乙两人的速度比是（ ）。
A．4：5 B．5：4 C．12：15
7．下面各比中，比值大于黄金比的比值的是（ ）。
A．5：8 B．3：5 C．1：2 D．1：10
8．把0.04m：3.2dm化成最简单的整数比是（ ）
A．4：32 B．1：80 C．1：8 D．5：4
9．甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C． ： D．6：8
10．在18：12中，将比的后项减去6，要使比值不变，比的前项应（ ）。
A．减去6 B．除以2 C．乘2
二、填空题
11．已知 ，则a= ，b= 。
12．前进小学六年级有200个学生，其中有120个女生，男生人数与女生人数的最简单的整数比是 。
13．小明4分钟走 千米，小强 分钟走 千米。小强和小明走的路程的比是 ，比值是 ，走的速度的比是 ，比值是 ，小强走的路程和时间的比是 ，比值是 。
14．甲× =乙× ，甲、乙均不为0，那么甲和乙的最简整数比是 。
15．8：5的前项增加24，要使比值不变，后项应增加 。
16． =3：4= ÷20= %=24÷ = （最后一空填小数）
17．在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以 。
18．1∶1.6的最简整数比是 ∶ ，比值是 ．
19．如果3.2a=0.8b，那么a：b= ： 。
20．一本书，已经看了20%，已看的页数与未看的页数的比是 。
三、解答题
21．果园里栽了三种果树，苹果树与橘子树的棵数比是12：5，苹果树与梨树的棵数比是8：3，橘子树与梨树的棵数比是多少？
22．化简比。
：0.75
23．4分米：8厘米化成最简单的整数比是5：1。（ ）
理由：
24．做馒头用的面，可以用500g面粉、250 g水、5 g干酵母、5 g白糖混合而成。
（1）面粉和水的质量之比是 。
（2）白糖和面粉的质量之比是 。
（3）再写出几个比，并说说它们表示的意义。
25．根据下面图中信息，解决下列问题.
（1）小明和妈妈的身高分別是多少厘米？
（2）爸爸与小明的身高比值是多少？
（3）小明与你班上大部分同学身高相比，是偏高了，还是偏矮了？请你给小明一些合理的建议。6.2比的化简
一、单选题
1．把15：18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．8 B．10 C．12
【答案】C
【解析】解：15-10=5，15÷5=3；18-18÷3=12，后项应减去12。
2．选择题
（1）16∶80比值是（ ）
A． B． C．2 D．
（2）32∶16比值是（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】（1）B
（2）C
【解析】解：（1）16：80=16÷80=
（2）32：16=32÷16=2
3．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该( )。
A．增加16 B．乘2 C．增加8 D．除以
【答案】D
【解析】解：比的前项是8，前项增加16，这时比值的前项为8+16=24，此时比的前项扩大24÷8=3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，即除以。
4． ： 的比值是（ ）
A． B． C． D．6：5
【答案】C
【解析】解：：=÷=
5．2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】B
【解析】解：2+4=6，6÷2=3，前项乘3，后项也要乘3。
6．走同一段路，甲要12分钟，乙要15分钟，甲、乙两人的速度比是（ ）。
A．4：5 B．5：4 C．12：15
【答案】B
【解析】：
=（×60）∶（×60）
=5∶4，
所以甲、乙两人的速度比是5∶4。
7．下面各比中，比值大于黄金比的比值的是（ ）。
A．5：8 B．3：5 C．1：2 D．1：10
【答案】A
【解析】解：黄金比的比值的近似值是0.618，
选项A，5：8=5÷8=0.625，即正确；
选项B，3：5=3÷5=0.6，即错误；
选项C，1：2=1÷2=0.5，即错误；
选项D，1：10=1÷10=0.1，即错误。
8．把0.04m：3.2dm化成最简单的整数比是（ ）
A．4：32 B．1：80 C．1：8 D．5：4
【答案】C
【解析】解：0.04m：3.2dm=0.4dm：3.2dm=4：32=（4÷4）：（32÷4）=1：8。
9．甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（ ）
A．3：4 B．4：3 C． ： D．6：8
【答案】B
【解析】：=（×24）：（×24）=4：3。
10．在18：12中，将比的后项减去6，要使比值不变，比的前项应（ ）。
A．减去6 B．除以2 C．乘2
【答案】B
【解析】12-6=6，12÷6=2，比的后项减去6，相当于缩小为原来的，要使比值不变，比的前项缩小为原来的，即18÷2=9。
二、填空题
11．已知 ，则a= ，b= 。
【答案】27；9
【解析】解：15÷3=5，7×5-8=27，所以a=27，21÷7×3=9，所以b=9。
12．前进小学六年级有200个学生，其中有120个女生，男生人数与女生人数的最简单的整数比是 。
【答案】2:3
【解析】男生的人数是：200-120=80（人），
那么男生与女生的人数的最简整数比是：80：120=（80÷40）：（120÷40）=2：3，
13．小明4分钟走 千米，小强 分钟走 千米。小强和小明走的路程的比是 ，比值是 ，走的速度的比是 ，比值是 ，小强走的路程和时间的比是 ，比值是 。
【答案】24：21；；1：1；1；3：50；
【解析】走的路程比及比值：=24：21=；
速度比及比值：（）：（）=：=1：1=1
小强走的路程和时间的比及比值：：=3：50=
14．甲× =乙× ，甲、乙均不为0，那么甲和乙的最简整数比是 。
【答案】10：9
【解析】解：甲× =乙×
甲：乙= ：
： =（ ×12）：（ ×12）=10：9。
15．8：5的前项增加24，要使比值不变，后项应增加 。
【答案】15
【解析】解：（8＋24）÷8
=32÷8
=4
5×4-5
=20-5
=15，后项应增加15。
16． =3：4= ÷20= %=24÷ = （最后一空填小数）
【答案】16；15；75；32；0.75
【解析】解：3：4=；
==；
3：4=3÷4=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
3：4=3÷4=（3×8）÷（4×8）=24÷32；
3：4=3÷4=0.75=75%。
17．在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以 。
【答案】
【解析】在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应扩大4倍，可以看做除以 。
18．1∶1.6的最简整数比是 ∶ ，比值是 ．
【答案】5；8；
【解析】1:1.6=10:16=5:8，比值：5÷8=.
19．如果3.2a=0.8b，那么a：b= ： 。
【答案】1；4
【解析】解：如果3.2a=0.8b，那么a：b=0.8：3.2=8：32=1：4。
20．一本书，已经看了20%，已看的页数与未看的页数的比是 。
【答案】1：4
【解析】解：20%：（1-20%）=0.2：0.8=1：4
三、解答题
21．果园里栽了三种果树，苹果树与橘子树的棵数比是12：5，苹果树与梨树的棵数比是8：3，橘子树与梨树的棵数比是多少？
【答案】解：12：5＝24：10，8：3＝24：9
答：橘子树与梨树的棵数比是10：9。
【解析】根据比的基本性质把苹果树与橘子数的棵数比化成前项是24的比，把苹果树与梨树的棵数比化成前项是24的比，这样苹果树的棵数都是24份；然后根据橘子树的份数和梨树的份数写出两种树的棵数比即可。
22．化简比。
：0.75
【答案】解：：0.75
=80：75
=16：15
【解析】化简比时，利用比例的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
23．4分米：8厘米化成最简单的整数比是5：1。（ ）
理由：
【答案】解：正确，理由：4dm：8cm=40：8=5：1。
【解析】4分米=40厘米，则4分米∶8厘米=40厘米∶8厘米=40∶8=5∶1。
24．做馒头用的面，可以用500g面粉、250 g水、5 g干酵母、5 g白糖混合而成。
（1）面粉和水的质量之比是 。
（2）白糖和面粉的质量之比是 。
（3）再写出几个比，并说说它们表示的意义。
【答案】（1）2：1
（2）1：100
（3）解：面粉和干酵母的比是500：5=（500÷5）：（5÷5）=100：1；
干酵母和白糖的比是5：5=（5÷5）：（5÷5）=1：1。
【解析】解：（1）500：250=（500÷250）：（250÷250）=2：1；
（2）5：500=（5÷5）：（500÷5）=1：100。
25．根据下面图中信息，解决下列问题.
（1）小明和妈妈的身高分別是多少厘米？
（2）爸爸与小明的身高比值是多少？
（3）小明与你班上大部分同学身高相比，是偏高了，还是偏矮了？请你给小明一些合理的建议。
【答案】（1）解：180× =120（厘米）
180× =160（厘米）
答：小明的身高是120厘米，妈妈的身高是160厘米。
（2）解：180：120=
答：爸爸与小明的身高比值是
（3）解：小明与班上大部分同学相比，是偏低了，小明要增加营养，不挑食，多吃蔬菜、肉类和水果。
【解析】（1）用爸爸的身高乘即可求出小明的身高，用小明的身高乘即可求出妈妈的身高；
（2）用爸爸的身高除以小明的身高即可求出比值；
（3）根据小明的身高提出合理的建议即可。
