6.3比的应用
一、单选题
1．苹果比梨子多 ，苹果和梨子的比是（ ）
A．3：10 B．3：7 C．10：3 D．10：7
2．一个三角形三个内角的度数比是9：7：2，按角分类，这是一个（ ）三角形．
A．锐角 B．钝角 C．直角
3．直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4：15，则两个锐角的度数比是（ ）
A．4：11 B．11：15 C．4：5 D．15：11
4．将10克盐完全溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是( )
A．1:9 B．1:10 C．1:11 D．10:11
5．甲数和乙数的比是3：2， 如果甲数是6，那么乙数是（ ）。
A．6 B．4 C．2
6．一本书，小明已经看了总页数的80%，没看的页数与总页数的比是（ ）
A．1∶4 B．1∶5 C．4∶5
7．在三角形ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形
8．若一个三角形三个内角度数的比是1：1：a（0
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
9．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（ ）
A．2：5 B．5：3 C．3：2
10．五年（1）班男生人数是全班人数的 ，男生人数与女生人数的比是（ ）
A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．3：2
二、填空题
11．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这是一个 三角形。
12．一个长方形的周长是48cm，宽与长之比是3：5，这个长方形的面积是 cm2。
13．一个三角形，3个内角的度数比是6：2：1，这个三角形是 三角形。
14．爸爸和妈妈身高比是12：11，爸爸身高180厘米，妈妈身高 厘米。
15．把8克糖完全溶解在40克水中，糖与水的质量比是 ： 。糖与糖水的质量比是 ： ，比值是 。
16．如果一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，那么它是一个 三角形。
17．已知甲乙两数比是5：3，且甲比乙多6，那么甲数是 ，乙数是 。
18．一种农药水，用20克药液和2000克水混合而成，药和水的比是 ，药和药水的比是 ．
19．
用72厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5：4，这个长方形的面积是 平方厘米。
20．六年级一班共有五十多人，其中女生人数是男生80%，该班共有 人。
三、解答题
21．甲、乙两车分别从相距630千米的两地同时相对开出，3小时后两车相遇。甲、乙两车的速度之比是3：4，乙车每小时行多少千米？
22．小明和小华所存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华存的钱数一样多。小明原来存了多少钱？
23．某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？
24．学校有文艺书300本，正好是科技书的 ，科技书与故事书的比是3：5，故事书有多少本？
25．—个足球的表面由32块黑色正五边形皮和白色正六边形皮制成，黑色正五边形皮和白色正六边形皮的块数之比是3：5。
（1）黑色正五边形皮有多少块
（2）白色正六边形皮有多少块？6.3比的应用
一、单选题
1．苹果比梨子多 ，苹果和梨子的比是（ ）
A．3：10 B．3：7 C．10：3 D．10：7
【答案】D
【解析】解：（1+）：1=：1=10：7
2．一个三角形三个内角的度数比是9：7：2，按角分类，这是一个（ ）三角形．
A．锐角 B．钝角 C．直角
【答案】C
【解析】解：180°÷（9+7+2）×9=90°，所以这是一个直角三角形。
3．直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4：15，则两个锐角的度数比是（ ）
A．4：11 B．11：15 C．4：5 D．15：11
【答案】A
【解析】解：因为一个锐角与直角的度数比是4：15，所以这个锐角是：90× ＝24（度），所以另一个锐角是：90﹣24＝66（度），因此两个锐角的度数比是：24：66＝4：11。
4．将10克盐完全溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是( )
A．1:9 B．1:10 C．1:11 D．10:11
【答案】C
【解析】解：盐和盐水的质量比是：10:(10+100)=10:110=1:11
5．甲数和乙数的比是3：2， 如果甲数是6，那么乙数是（ ）。
A．6 B．4 C．2
【答案】B
【解析】解：甲数和乙数的比是3：2， 如果甲数是6，那么乙数是6÷3×2=4。
6．一本书，小明已经看了总页数的80%，没看的页数与总页数的比是（ ）
A．1∶4 B．1∶5 C．4∶5
【答案】B
【解析】(1-80%):1=20%:1=1:5
7．在三角形ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形
【答案】B
【解析】解：180°÷（1+1+2）=45°，45°×2=90°，所以这个三角形是等腰直角三角形。
8．若一个三角形三个内角度数的比是1：1：a（0A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
【答案】A
【解析】 若一个三角形三个内角度数的比是1：1：a（09．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（ ）
A．2：5 B．5：3 C．3：2
【答案】C
【解析】解：两个锐角的度数比是3：（5-3）=3：2。
10．五年（1）班男生人数是全班人数的 ，男生人数与女生人数的比是（ ）
A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．3：2
【答案】C
【解析】
：（1-
）=2：3
二、填空题
11．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这是一个 三角形。
【答案】直角
【解析】解：180÷（1＋2＋3）
=180÷（3＋3）
=180÷6
=30（度）
30×3=90（度）
这是一个直角三角形。
12．一个长方形的周长是48cm，宽与长之比是3：5，这个长方形的面积是 cm2。
【答案】135
【解析】解：长与宽的和：48÷2=24(cm)；24÷(3+5)=3(cm)，长：5×3=15(cm)，宽：3×3=9(cm)，面积：15×9=135(cm2).
13．一个三角形，3个内角的度数比是6：2：1，这个三角形是 三角形。
【答案】钝角
【解析】解：180°×=120°，这个三角形是钝角三角形.
14．爸爸和妈妈身高比是12：11，爸爸身高180厘米，妈妈身高 厘米。
【答案】165
【解析】解：180÷12×11=165厘米，所以妈妈身高是165厘米。
15．把8克糖完全溶解在40克水中，糖与水的质量比是 ： 。糖与糖水的质量比是 ： ，比值是 。
【答案】1；5；1；6；
【解析】解：糖与水的质量比=8：40=1：5；
糖与糖水的质量比=8：（8+40）
=8：48
=1：6，
比值=。
16．如果一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，那么它是一个 三角形。
【答案】直角
【解析】解：180×
=180×
=90（度）
它是一个直角三角形。
17．已知甲乙两数比是5：3，且甲比乙多6，那么甲数是 ，乙数是 。
【答案】15；9
【解析】6÷（5-3）
=6÷2
=3
3×5=15
3×3=9
18．一种农药水，用20克药液和2000克水混合而成，药和水的比是 ，药和药水的比是 ．
【答案】1：100；1：101
【解析】解：药和水的比：20：2000=1：100；
药和药水的比：20：（20+2000）=20：2020=1：101。
19．
用72厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5：4，这个长方形的面积是 平方厘米。
【答案】320
【解析】解：72÷2=36（厘米），36÷（5+4）=4（厘米）；
（5×4）×（4×4）
=20×16
=320（平方厘米）
20．六年级一班共有五十多人，其中女生人数是男生80%，该班共有 人。
【答案】54
【解析】80％=
男生与女生人数比为4：5
男生与女生份数之和为4+5=9
那么全班人数应是9的倍数，50多9的倍数是54，所以该班共有54人。
三、解答题
21．甲、乙两车分别从相距630千米的两地同时相对开出，3小时后两车相遇。甲、乙两车的速度之比是3：4，乙车每小时行多少千米？
【答案】解：630÷3× =120（千米）
答：乙车每小时行120千米。
【解析】两车速度和＝总路程÷时间，再利用速度和与速度比解题。
22．小明和小华所存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华存的钱数一样多。小明原来存了多少钱？
【答案】解：400÷（5-3）=200（元），200×3=600（元）。
答：小明原来有600元。
【解析】由题可知小明比小华少存了2份，说明2份对应的是400元，即可求出每份对应多少元，最后计算小明原来存了多少钱。
23．某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？
【答案】解：设参赛男生为x人，则女生为(x+28)人．x+(x+28)×(1﹣25%)=42 x+(x+28)×75%=42 x+75%x+28×75%=42 1.75x+21=42 1.75x+21﹣21=42﹣21 1.75x=21 1.75x÷1.75=21÷1.75 x=12(12+28+12)÷ =52÷ =130(人)答：该校六年级一共有130人.
【解析】设参赛男生为x人，则女生为(x+28)人；等量关系：男生获奖人数+女生获奖人数=42人，根据等量关系列出方程求出获奖的男生人数，再求出参加比赛的女生人数，参加比赛的男女生人数和占六年级总人数的，根据分数除法的意义列式求出六年级总人数即可.
24．学校有文艺书300本，正好是科技书的 ，科技书与故事书的比是3：5，故事书有多少本？
【答案】解：300÷=360（本）
360÷3×5=600（本）
答：故事书有600本。
【解析】科技书的本数=文艺书的本数÷文艺书是可以书的几分之几；科技书与故事书的比是3：5，说明科技书占3份，文艺书占5份，所以故事书的本数=科技书的本数÷科技书占的份数×故事书占的份数。据此代入数据作答即可。
25．—个足球的表面由32块黑色正五边形皮和白色正六边形皮制成，黑色正五边形皮和白色正六边形皮的块数之比是3：5。
（1）黑色正五边形皮有多少块
（2）白色正六边形皮有多少块？
【答案】（1）解：32÷（3＋5）×3
=32÷8×3
=4×3
=12（块）
答：黑色正五边形皮有12块。
（2）解：32÷（3＋5）×5
=32÷8×5
=4×5
=20（块）
答：白色正六边形皮有20块。
【解析】（1）黑色正五边形皮和白色正六边形皮的块数之比是3：5，总份数是3＋5=8份，总块数÷总份数=每份的块数，每份的块数×黑色正五边形皮占的份数=黑色正五边形皮的块数；
（2）每份的块数×白色正六边形皮占的份数= 白色正六边形皮的块数。