北师大版五年级上册第一单元《小数除法》单元专项训练——解决问题（含答案）

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第一单元《小数除法》单元专项训练——解决问题
1．六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？
2．做一件短袖衬衫要用布0.65米，17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫？
3．2022年是中国共产党青年团成立100周年。四（1）班32名同学去电影院观看相关主题电影。电影院最新套餐：20人以内（包含20人）单人票价每张30元，20人以上，超过的人数每张票便宜3.5元，四（1）班同学购买电影票共需多少元？
4．为探究蒜苗的生长情况，丁乐乐每天坚持记录蒜苗生长的高度。蒜苗七天共生长了35.5厘米，前3天平均每天生长3.5厘米，后4天平均每天生长多少厘米？
5．淘气买了4支笔和5本笔记本，付给售货员70元，找回9.5元，每支笔多少元？
？元 8.5元
6．妈妈去花店买了一些玫瑰花和百合花，共付了33.8元。其中，玫瑰花一枝3.2元，百合花一共14.6元，妈妈买了多少枝玫瑰花？
7．果农们要将的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下的葡萄，至少需要多少个纸箱？
8．爸爸用80元钱为莹莹买学习用品，先花了48.5元买了5支钢笔，爸爸想用剩下的钱买笔记本，已知每本笔记本15元，爸爸用剩下的钱最多能买多少本笔记本？
9．淘气的妈妈在逛超市的时候发现。某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶沐浴液的售价也从原来的27元增长到了30元。下面妈妈和淘气的说法谁是正确的？请写出你的观点和理由。
10．妈妈买了8千克苹果，给售货员100元，找回35.2元，每千克苹果多少元？
11．妈妈与李阿姨一同逛水果超市。
（1）妈妈买苹果花了22.88元，她一共买了多少千克苹果？
（2）李阿姨买3千克桃，花了14.4元，买7千克桃需要多少元？
12．国庆长假期间，明明一家去爬山。上山时用了1.9时，沿原路下山用了1.6时，明明一家上山、下山整个过程的平均速度是多少？
13．在50米飞行比赛中，蝴蝶起飞3.5秒后蜻蜓再起飞。它们谁先到达终点？（结果保留一位小数）
14．王老师用800元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去379.6元购买了26个书包，余下的钱购买文具盒。每个文具盒6.5元，最多可以买多少个文具盒？
15．学校购买防疫物口罩和消毒液共花2.45万元，口罩花的钱是消毒液的2.5倍，口罩花了多少钱？（先在线段图中画出题中的已知条件和所求问题，再列综合算式计算。）
16．服装厂购买一批布，原来做一套校服需要2.6米，可以做750件。后来改进技术每套节约用布0.2米，这批布现在能够做出多少套？
17．笑笑家每天买3个面包，每个面包2.4元，现在笑笑的妈妈成为会员，4月份用会员卡买面包一共只需175.5元，那么每个面包比原来便宜多少元？
18．卖同一种茶叶，甲超市：4.6千克售价299元；乙超市：3.5千克售价196元，哪个超市卖茶叶便宜？
19．学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
（1）需要刷漆的面积一共是多少？
（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
20．淘气和奇思相约去山地公园徒步，淘气1.2小时走了4.2千米，奇思0.8小时走了3千米，他俩谁的步行速度快？快多少？
21．服装厂进了一批布做儿童衬衫，原来每件用布1.4米，能做720件。改进技术后，每件衬衫可节约用布0.2米，这批布现在可以做多少件衬衫？
22．丽丽用2.8米的彩带包装礼品盒，如果都包装小礼品盒，最多可以包装几个？要是包装大礼品盒呢？
23．刘老师从玩具商店批发了一盒键子，共付57元，这样每个毽子比零售价便宜多少元？
参考答案：
1．4米【分析】每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，那么用去彩带的长度就是26个1.4分米，用1.4乘26求出用去彩带的长度，再加上剩下3.6分米，即可求出这根彩带原来的长度，再化成以米为单位的数即可。
【详解】1.4×26＋3.6
＝36.4＋3.6
＝40（分米）
40分米＝4米
答：这根彩带原长4米。
【点睛】解决本题关键是先根据乘法的意义求出已经用去的长度，再根据加法的意义求解，注意长度单位的换算。
2．26件【分析】做一件短袖衬衫要用布0.65米，求17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫，用17.5除以0.65即可。
【详解】17.5÷0.65≈26（件）
答：17.5米布可以做26件这样的短袖衬衫。
【点睛】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据“去尾法”取值。
3．918元【分析】32名同学分成两部分，第一部分是20人，每人每张门票是30元，用30乘20求出这部分需要的钱数；第二部分是超过20人的部分，是32－20＝12（人），每人每张门票是（30－3.5）元，用每张门票的钱数乘这部分的人数，求出这一部分需要的钱数，再把两部分的钱数相加即可。
【详解】30×20＝600（元）
（30－3.5）×（32－20）
＝26.5×12
＝318（元）
600＋318＝918（元）
答：四（1）班同学购买电影票共需918元。
【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
4．6.25厘米【分析】根据题意，先求出前3天生长多少厘米，用3.5×3；再用七天生长的总长度减去前3天生长的长度，求出后4天生长的厘米数，再除以4；即可解答。
【详解】（35.5－3.5×3）÷4
＝（35.5－10.5）÷4
＝25÷4
＝6.25（厘米）
答：后4天平均每天生长6.25厘米。
【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出后4天生长的高度。
5．4.5元【分析】根据乘法的意义，用单价×数量＝总价，求出5本笔记本的价钱，再根据减法的意义用总钱数减去找回的钱数减去5本笔记本的价钱，求出4支笔的价钱，再根据除法的意义，用总价除以数量即可求出每支笔多少元。
【详解】（70－9.5－ 8.5 ×5）÷4
＝18÷4
＝4.5（元）
答：每支笔4.5元。
【点睛】本题考查了单价×数量＝总价关系式的灵活运用情况。
6．6枝【分析】33.8元减14.6元等于买玫瑰花用的钱，再除以一枝玫瑰花的价钱即等于玫瑰花的枝数。
【详解】（33.8－14.6）÷3.2
＝19.2÷3.2
＝6（枝）
答：妈妈买了6枝玫瑰花。
【点睛】先求买玫瑰花用了多少钱，再作进一步解答。
7．46个【分析】需要纸箱的个数＝葡萄总质量÷每个纸箱可以盛葡萄的质量，余下葡萄装不满一个箱子时需要多准备一个箱子，据此解答。
【详解】680÷15≈46（个）
答：至少需要46个纸箱。
【点睛】在生活实际中纸箱的个数为整数，需要根据实际情况用进一法取整数。
8．2本【分析】根据题意，用80－48.5求出剩下的钱，然后除以15即可解答。
【详解】（80－48.5）÷15
＝31.5÷15
＝2.1（本）
答：爸爸用剩下的钱最多买2本笔记本。
【点睛】此题主要考查学生对小数混合运算的应用。
9．淘气；理由见详解【分析】分别求出质量变化前后每克的价钱，比较即可。
【详解】27÷500＝0.054（元）
30÷600＝0.05（元）
0.054元＞0.05元，所以这种沐浴液的价钱实际上是降低了，淘气说的对。
答：淘气的说法正确。
【点睛】本题主要考查小数除法的简单应用。
10．8.1元【分析】付出的钱－找回的钱＝买苹果花的钱，求出苹果的总价再除以苹果的质量即可。
【详解】（100－35.2）÷8
＝64.8÷8
＝8.1（元）
答：每千克苹果8.1元。
【点睛】此题考查了小数的四则混合运算，找准数量关系，先求出苹果的总价是解题关键。
11．（1）2.6千克；
（2）33.6元【分析】（1）根据数量＝总价÷单价，代入数据计算即可；
（2）将买3千克桃，花了14.4元带入“单价＝总价÷数量”先求出桃的单价，再带入“总价＝单价×数量” 即可。
【详解】（1）22.88÷8.8＝2.6（千克）
答：她一共买了2.6千克苹果。
（2）14.4÷3×7
＝4.8×7
＝33.6（元）
答：买7千克桃需要33.6元。
【点睛】灵活运用单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
12．2.2千米/时【分析】平均速度＝上下山的总路程÷上下山用的时间之和，据此解答。
【详解】3.85×2÷（1.9＋1.6）
＝7.7÷3.5
＝2.2（千米/时）
答：上山、下山整个过程的平均速度是2.2千米/时。
【点睛】求平均速度一定要用“总路程÷总时间”，不要用3.85÷（1.6＋1.9）。
13．蜻蜓【分析】根据路程÷速度＝时间，代入数据分别求出蝴蝶、蜻蜓所需时间，求出时间差；若差大于3.5，则蜻蜓先到，若差小于3.5，则蝴蝶先到；若相等，则同时到。
【详解】蜻蜓：（秒
蝴蝶：（秒
（秒
所以，蜻蜓比蝴蝶先到终点。
答：蜻蜓先到达终点。
【点睛】本题主要考查小数除法应用题，求出时间差是解题的关键。
14．64个【分析】首先用购买学习用品的钱数减去购买书包的钱数，求出购买文具盒用了多少钱；然后用它除以每个文具盒的价格，求出最多可以买多少个文具盒即可。
【详解】
（个
答：最多可以买64个文具盒。
【点睛】此题主要考查了小数四则混合运算，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
15．1.75万元【分析】由“口罩和消毒液共花2.45万元，口罩花的钱是消毒液的2.5倍”可得：消毒液钱数的（1＋2.5）倍是2.45万元，由此可得：消毒液的钱数是2.45÷（1＋2.5）＝0.7万元，再乘2.5得出口罩的钱数。
【详解】画图如下：
2.45÷（2.5＋1）×2.5
＝2.45÷3.5×2.5
＝0.7×2.5
＝1.75（万元）
答：口罩花了1.75万元。
【点睛】本题主要考查和倍问题，解答方法：小数＝和÷（倍数＋1）；大数＝小数×倍数＝和－小数。
16．812套【分析】先求出原来做750件需要步的米数，再用这个数除以现在每套衣服用布的米数即可。
【详解】2.6×750＝1950（米）
1950÷（2.6－0.2）
＝1950÷2.4
≈812（套）
答：这批布现在能够做出812套。
【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，理解题意求出原来用布的米数是解题的关键。
17．0.45元【分析】4月份有30天，用175.5除以30求出3个面包的现价，进而求出1个面包的现价，再用原价－现价即可。
【详解】175.5÷30÷3
＝5.85÷3
＝1.95（元）
2.4－1.95＝0.45（元）
答：每个面包比原来便宜0.45元。
【点睛】本题主要考查小数四则复合应用，求出1个面包的现价是解题的关键。
18．乙超市【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出两超市茶叶的单价，比较即可。
【详解】299÷4.6＝65（元）
196÷3.5＝56（元）
65＞56
答：乙超市卖茶叶便宜。
【点睛】本题主要考查小数除法的简单应用。
19．（1）50.4平方米
（2）252元【分析】（1）根据题意可知，教室的门是一个长方形，要刷漆的部分就是长方形门的面积减去中间的长是0.4米，宽是0.3米的门窗，根据长方形面积公式：长×宽，求出要刷漆门的面积，再×30，就是30扇门的面积；
（2）再用求出30扇门的面积×5，就是要花费的钱。
【详解】（2×0.9－0.4×0.3）×30
＝（1.8－0.12）×30
＝1.68×30
＝50.4（平方米）
答：需要刷的面积一共是50.4平方米。
（2）50.4×5＝252（元）
答：刷漆共要花费252元。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键明确是刷正面，就是门的一面。
20．奇思，快0.25千米/时【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出淘气和奇思的速度，比较即可；
【详解】4.2÷1.2＝3.5（千米/时）
3÷0.8＝3.75（千米/时）
3.5＜3.75
3.75－3.5＝0.25（千米/时）
答：奇思的步行速度快，快0.25千米/时。
【点睛】此题主要考查了小数除法的计算，认真解答即可。
21．840件【分析】做720 件儿童衬衫需要多少米布，用1.4×720，原来每件衬衫用布1.4米，改进技术后，每件衬衫可节省用布0.2米，求出改进后现在做一件衬衫用布的米数，用原来每件用布米数减去0.2米，即1.4－0.2，再用720件衬衫用布的米数除以改进后一件衬衫用布的米数，即可求出现在可以做多少件衬衫。
【详解】720×1.4÷（1.4－0.2）
＝1008÷1.2
＝840（件）
答：这批布现在可以做840件衬衫。
【点睛】本题考查用小数四则混合运算实际应用，关键求出720件衬衫需要多少米布。
22．小礼盒：5个；大礼盒：3个。【分析】要求最多可以包装几个小礼品盒用除法计算，即2.8÷0.54；同理，如果包装大礼盒，即用2.8÷0.72，算出结果即可；在计算除数是小数的小数除法的时候，根据商不变的性质，除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍，最后按照整数除法的计算方法计算即可，要注意最后结果有余数，余数省略。
【详解】2.8÷0.54＝5（个）……0.1（米）
2.8÷0.72＝3（个）……0.64（米）
答：如果都包装小礼盒，最多可以包装5个；要是包装大礼盒最多可以包装3个。
【点睛】本题主要考查去尾法的除数是小数除法的应用题，要注意最后省点彩带不够包装礼盒，则舍去。
23．0.7元【分析】根据题意，批发一盒毽子，15个毽子是一盒，一盒是57元，求出一个毽子批发多少钱，用57÷15，再用一个毽子的零售价钱－一个毽子批发价钱，就是每个键子比零售价钱便宜多少元。
【详解】4.5－57÷15
＝4.5－3.8
＝0.7（元）
答：每个毽子比零售价便宜0.7元。
【点睛】解答本题的关键是明确一盒毽子是15个，求出一个毽子的批发价钱。
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