1.如图2－4所示为一物体做匀变速直线运动的v－t图像，试分析各个时间段内物体的速度与加速度的变化特点。
解析：开始计时时，物体沿与规定正方向的反方向运动，初速度v0＝20 m/s，并且是匀减速的，到2 s末，速度减至0；2～4 s内物体沿正方向做匀加速运动，速度均匀增加到20 m/s。整个过程加速度恒定， 图2－4
大小为a＝＝ m/s2＝10 m/s2，方向与规定的正方向相同。
答案：0～2 s，以初速度v0＝－20 m/s匀减速至0；2～4 s，速度均匀增加到20 m/s。整个过程加速度为正，恒为10 m/s2。
2．一物体自A点由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，到达某点后改为做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时静止。已知A、B两点的距离为s，求物体由A点运动到B点的总时间为多少。
解析：设加速阶段的时间为t1，减速阶段的时间为t2，画出v－t图像如图所示，根据图像下的面积大小与位移大小相等的关系得：
s＝vm(t1＋t2)/2①
vm＝a1t1②
vm＝a2t2③
t＝t1＋t2④
由①②③解得vm ＝。由①④及vm解得t＝。
答案：
3．在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车拖着纸带运动，每秒打点50次的打点计时器打出的纸带如图2－5所示，选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两点间还有4个实验点(图中未画出)，以A为起点量出的到各点的位移也标在图上。求：
图2－5
(1)AE段的平均速度；
(2)C点的瞬时速度vC；
(3)小车运动的加速度a。
解析：(1)AE段的平均速度＝s/t。由题意知AE段位移s＝7.6×10－2m，所用时间t＝0.4 s，则＝ m/s＝0.19 m/s。
(2)C点是这段时间的中点，对匀变速直线运动来说，C点的瞬时速度vC等于该段的平均速度，所以vC＝＝0.19 m/s。
(3)由题图所示知s1＝sAB＝1.6×10－2 m，s2＝sBC＝(3. 4－1.6)×10－2 m＝1.8×10－2 m，s3＝sCD＝(5.4－3.4)×10－2 m＝2×10－2 m，s4＝sDE＝ (7.6－5.4)×10－2 m＝2.2×10－2 m，Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝0.2×10－2 m，AB、BC、CD、DE各段位移所用时间T＝0.1 s，由Δs＝aT2可得a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2。
答案：(1)0. 19 m/s (2)0.19 m/s (3)0.2 m/s2
课件21张PPT。章末
小结
知识整合与阶段检测专题归纳例析阶段质量检测第二章专题冲关 专题一 利用图像法解题
根据题目中阐述的物理现象和发生的物理过程，将物理过程中各物理量遵循的规律，建立函数表达式，建立相应的坐标系，画出图像。
无论是s－t图像，还是v－t图像，图像只能描述直线运动。在平面直角坐标系中，只用一个坐标来表示位移或者速度。图像表示位移(或速度)与时间的函数关系，并不是物体运动的轨迹。对s－t图像我们也可以假设物体在纵轴上运动。 由图像判断物体运动的一般步骤：
(1)首先明确纵轴的意义(是s还是v)。
(2)如何判断物体的运动方向。对于s－t图像来说，通过比较相邻两时刻的位移来确定物体运动的方向。对于v－t图像来说，画在横轴上方的图像表示速度方向与所选正方向相同；画在横轴下方的图像表示速度方向与所选正方向相反。 (3)如何判断物体的运动性质。从图像纵轴截距可以读出初始位置(s－t图像)或初速度(v－t图像)，从图像的斜率可以读出物体运动的速度(s－t图像)或物体运动的加速度(v－t图像)，其中，斜率的变化表示物体速度或加速度的变化。图2－1
[例证1] 质点做直线运动的v－t图像如图2－1所示，试分析：
(1)6 s内质点的运动情况；
(2)前3 s内质点的位移；
(3)速度的最大值。[答案] (1)见解析 (2)6 m (3)4 m/s 专题二 纸带问题的分析与处理
1．判断物体的运动性质
(1)根据匀速直线运动特点，s＝vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动。
(2)由匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动。图2－2
如图2－2所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6。
即由Δs＝aT2可得： 由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，应采用逐差法。 [例证2] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，记录小车运动的纸带如图2－3所示，图中前几个点模糊，从A点开始每5个点取1个计数点，则小车通过D点时速度是________ m/s，小车运动的加速度是________ m/s2。(打点计时器的电源频率是50 Hz)图2－3[答案] 1.436 2.02
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(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得5分，选错或不答的得0分)
1．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝t＋t2(m)，则当物体速度为5 m/s时，物体已运动的时间为( )
A．1 s B．2 s
C．4 s D．8 s
解析：由题意可知，物体的初速度v0＝1 m/s，加速度a＝2 m/s2，故由vt＝v0＋at可得t＝＝2 s。选项B对。
答案：B
2．动物跳跃时将腿部弯曲然后伸直加速跳起。下表是袋鼠与跳蚤跳跃时的垂直高度。若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地的瞬时速率约是跳蚤的多少倍( )
跳跃的垂直高度(米)
袋鼠
2.5
跳蚤
0.1
A．1 000 B．25
C．5 D．1
解析：由v2＝2gh，可得v＝，h1＝2.5 m，h2＝0.1 m，代入得v1∶v2＝5∶1。
答案：C
3．一物体做匀变速直线运动，初速度为15 m/s，方向向东，第5 s末的速度为10 m/s，方向向西，则第几秒开始物体向西运动( )
A．第2 s初 B．第4 s初
C．第8 s末 D．第10 s末
解析：物体先向东做匀减速直线运动，然后再向西做匀加速直线运动，当速度为零时，物体开始向西运动。则由a＝，得a＝ m/s2＝－5 m/s2，
由vt＝v0＋at得，当vt＝0时，t＝－＝－ s＝3 s，即3 s末(或4 s初)物体开始向西运动，故B正确。
答案：B
4．长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5 m，若这个隧道长也为5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10 m/s2)( )
A. s B．(－1) s
C．(＋1) s D．(＋1) s
解析：设竖直杆下端到隧道口上端所用时间为t1，竖直杆上端到隧道口下端所用时间为t2，则
t1＝ ＝ s＝1 s，
t2＝ ＝ s＝ s。
所以Δt＝t2－t1＝(－1) s。
答案：B
二、双项选择题(本题共4个小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
5．在实验中得到小车做直线运动的s－t图像如图1所示。由图可以确定小车在AC段和DE段的运动分别为( )
图1
A．AC段是匀速运动 B．DE段是匀加速运动
C．AC段是加速运动 D．DE段是匀速运动
解析：AC段不是倾斜直线，故A错；DE段是倾斜直线，做匀速运动，故B错D对；AC段的曲线斜率(速度)越来越大，故C对。
答案：CD
6.甲、乙两车从同一地点同一时刻沿同一方向做直线运动，其速度图像如图2所示，由此可以判断( )
A．前10 s内甲的速度比乙的速度大，后10 s内甲的速度比乙的速度小
B．前10 s内甲在乙前，后10 s内乙在甲前 图2
C．20 s末两车相距最远
D．相遇前，在10 s末两车相距最远
解析：由图可知前10 s内，v甲＞v乙，后10 s内v甲＜v乙，故A对。当两者速度相同时相距最远，故D对。当两者位移相同时相遇，而相遇之前一直是甲在前，乙在后，故B、C错。
答案：AD
7．两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀加速直线运动，若它们的初速度大小不同，而加速度大小相同，则在运动过程中( )
A．两物体速度之差保持不变
B．两物体的速度之差与时间成正比
C．两物体的位移之差与时间成正比
D．两物体的位移之差与时间的平方成正比
解析：设初速度分别为v1、v2，则vA＝v1＋at，vB＝v2＋at，sA＝v1t＋ at2，sB＝v2t＋ at2，故两物体速度之差vA－vB＝v1－v2；两物体的位移之差sA－sB＝(v1－v2) t。综上所述可知A、C对，B、D错。
答案：AC
8．如图3所示是两个从同一地点出发且沿同一方向运动的物体A和B的速度图像，由图可知( )
A．物体A先做匀速直线运动，t1秒后处于静止状态
B．物体B做的是初速度为零的匀加速直线运动 图3
C．t2秒时，A、B两物体相遇
D．t2秒时，A、B速度相等，A在B前面，仍未被B追上，但此后总要被追上的
解析：由题图可知，物体A先做匀加速直线运动，t1秒后做匀速直线运动，选项A错误。物体B做的是初速度为零的匀加速直线运动，选项B正确。t2秒时，A、B两物体的速度相等，但位移不相同，所以不相遇，选项C错误。t2秒时，A、B速度相等，A在B前面，仍未被B追上，由于B做匀加速直线运动，所以此后B总要追上A，选项D正确。
答案：BD
三、非选择题(本题包括4小题，共56分。按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
9．(14分)在研究匀变速直线运动的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图4所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。
图4
(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s，C、E间的平均速度为________。
(2)以打B点为计时起点，建立v－t坐标系如图5所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线。
图5
(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2。
解析：(1)由题意知，打点间隔为0.02 s，计数点间的时间间隔T＝0.1 s，则vB＝＝ m/s＝0.25 m/s，CE＝ m/s＝0.45 m/s。
(2)vC＝＝0.35 m/s
vD＝CE＝0.45 m/s
vE＝＝0.55 m/s
描点作图如图所示。
(3)由图像可知a＝＝ m/s2＝1 m/s2。
答案：(1)0.25 0.45 m/s (2)见解析 (3)1
10．(12分)某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h。一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5 s，立即判断出这辆车有没有违章超速。这是为什么？
解析：根据匀变速直线运动的速度均匀变化的特点，由刹车后的滑行距离(车痕长度)和滑行时间，可以算出滑行过程中的平均速度＝＝＝6 m/s
又＝＝，从而算出初速度v0。
所以v0＝2＝12 m/s＝43.2 km/h＞40 km/h
可知此车超速了。
答案：见解析
11．(14分)高速公路给人们带来极大的方便，但是由于在高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾连续相撞的事故。假设有一轿车在某高速公路的正常行驶速度为120 km/h，轿车刹车时产生的最大加速度大小为8 m/s2，如果某天有大雾，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为37 m，设司机的反应时间为0.6 s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度是多少？
解析：在反应时间内车速不变，汽车继续做匀速运动，刹车后匀减速至停止，设最大安全车速为vm，
由运动学规律得0.6vm＋≤37，
所以vm≤20 m/s，即最大速度为72 km/h。
答案：72 km/h
12．(16分)在上海“金贸大厦”成功地举行了高楼跳伞表演。来自不同国家的16名跳伞爱好者进行了单人跳、双人跳及组合跳的精彩表演。他们从345 m的“金贸大厦”观景平台上跳下，在距地面120 m处打开伞包。假设打开伞包前后两个过程，跳伞爱好者的运动均可看成是匀变速直线运动，且始末速度均为零。若某跳伞爱好者在11.5 s内完成跳伞表演，则：
(1)该跳伞爱好者在跳伞的整个运动过程中的最大速度是多少？
(2)该跳伞爱好者在加速过程中的加速度是多少？
解析：(1)设跳伞爱好者在跳伞过程中最大速度为vmax，则有s＝t，
解得vmax＝＝60 m/s；
(2)由题意知，加速过程中的位移h＝225 m，根据匀变速直线运动规律
vmax2＝2ah
解得a＝＝8 m/s2。
答案：(1)60 m/s (2)8 m/s2
