鲁教版（五四学制）初中六年级上册数学：3.7 探索与表达规律 教案

课题 7　探索与表达规律 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能(1)探索数量关系,运用数学符号表示规律.(2)通过运算验证规律.2.过程与方法通过解决问题过程的反思,获得解决问题的经验.3.情感、态度与价值观在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,能从交流中获益,培养学生自主探究与合作交流相结合.
教学重难点 重点:探索数量关系,运用代数式表示规律.难点:运用代数式表示规律.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况如下:颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同,颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的立方体,如图所示,你知道立方体的下底面共有多少朵花吗
探索新知合作探究 学习准备1.探索规律是从具体的、特殊的、简单的问题出发,观察各个数量的特点以及相互之间的变化规律.2.探索规律一般要经历以下的一些过程:(1)观察它前后几项的和、差、积、商和乘方等特点,注意数的大小、结构的变化、图形位置的变换,进行多角度的观察与调整;(2)从已知的有限个数据或图形中去寻找数量关系和图形之间的关系,并进行归纳;(3)从归纳出的数量关系或图形关系进行大胆的猜测,得出他们共同的规律;(4)列举符合条件的数据和图形,验证猜想的规律的正确性,得出结论.3.阅读教材:第5节《探索与表达规律》.教材精读日历中的数字有什么规律 (1)试一试:你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律 横行中的相邻三个数字之间的规律是　　　　. 竖行中的相邻三个数字之间的规律是　　　　. 右对角线上相邻三个数字之间的规律是　　　　. 左对角线上相邻三个数字之间的规律是　　　　.
续表
探索新知合作探究 (2)问题1:日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系 问题2:这个关系对其他这样的方框成立吗 问题3:这个关系对任何一个月的日历都成立吗 问题4:你能用代数式表示本节日历“3×3”框图中的9个数吗 提示:表中横行相邻两数相差1,竖行相邻两数相差7.解答此题时,可设中间的数字为a.教材拓展【例1】 如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b,再分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:(1)将下表填写完整图形编号12345…三角形个数159(2)在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示) 【例2】 做游戏:你在心里想好一个两位数,将十位数字乘2,然后加3,再将所得新数乘5,最后将得到的数加个位数字.把你的结果告诉我,我就知道你心里想的两位数.重复以上游戏,想一想为什么 教师指导一、易错点:　寻找数量关系和图形之间的关系.二、方法规律:1.观察是解决问题的先导,探索规律通常从数与式的特征或几何图形的结构特征这两个方面进行观察分析.2.表达规律时要注明字母的取值,取值要与题目给出的数据相符.
当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 1.按规律填空:,-,,-,,　　　　,. 2.下列一组数:-4,-1,4,11,20,…则第6个数是　　　　. 3.将一张长方形的纸对折,可以得到一条折痕.继续对折,保证每次对折的折痕与上次的折痕保持平行.(1)完成下表次数1234……n折痕数……层数……(2)对折10次后有　　　　条折痕.
板书设计
探索与表达规律1.日历中的数字有什么规律 2.探索与表达规律3.例题
教学反思