鲁教版初中六年级上册数学4.3 一元一次方程的应用 (1) 教案（表格式）

课题 3　一元一次方程的应用 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能(1)知道形积变化问题的意义,能分析题中已知数与未知数之间的相等关系,列出一元一次方程解简单的应用题.(2)了解列出一元一次方程解应用题的方法.2.过程与方法通过对实际问题的解决,体会方程模型的作用,发展分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.3.情感、态度与价值观鼓励学生通过观察、分析,提高学生合作交流的意识,并在与同伴交流的过程中,激发学习数学的热情.
教学重难点 重点:列出一元一次方程解有关形积变化问题.难点:依题意准确把握形积问题中的相等关系.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.回忆长方形的周长与面积公式、圆柱的体积公式.2.同样长的铁丝,可以围成面积不同的图形;同样体积的圆柱,可以锻压成“瘦长”的圆柱,也可锻压成“矮胖”的圆柱.
探索新知合作探究 预习准备1.长方形的周长=　　　　;面积=　　　　. 2.长方体的体积=　　　　;正方体的体积=　　　　. 3.圆的周长=　　　　;面积=　　　　. 4.圆柱的体积=　　　　. 5.阅读教材:第3节《应用一元一次方程——水箱变高了》.合作探究理解解应用题的关键是找等量关系列方程.【例1】 将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少 设锻压后圆柱的高为x厘米,填写下表:锻压前锻压后底面半径/m高/m体积/m3 (提示:(1)题目中已知的是“底面直径”,而不是“底面半径”,所以应注意转化.(2)π的值不用写出,在计算过程中可根据等式基本性质2约去.(3)根据锻压前后体积不变这个等量关系来建立方程!)归纳:用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(1)审:审题,分析题中已知什么、求什么,明确各数量之间的关系;(2)找:找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系;(3)设:设未知数(一般求什么,就设什么为x);(4)列:根据这个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程;(5)解:解所列的方程,求出未知数的值;(6)检:检查所求解是否符合题意;(7)答:写出答案(包括单位名称).
续表
探索新知合作探究 教材拓展【例2】 制造一个长5 cm,宽3 cm的无盖水箱,箱底的造价每平方米为60元,箱壁每平方米的造价是箱底每平方米造价的,若整个水箱共花去1 860元,求水箱的高度.分析:本题已知箱底和箱壁每平方米的造价,所以应分两部分分别计算出箱底和箱壁的面积,相等关系是箱底的造价+箱壁的造价=1 860元,可直接设未知数来解.合作探究用一根长20 m的铁丝围成一个长方形.(1)使得长方形的长比宽多1.4 m,此时长方形的长、宽各为多少米 面积呢 (2)使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米 面积呢 它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比,面积有什么变化 (3)使得该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米 它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化 教师指导一、易错点:　题目中的等量关系.二、方法规律:形积变化问题常见的有以下几种情况:(1)形状发生了变化,而体积没变.此时,相等关系为变化前后体积相等.(2)形状、面积发生了变化,而周长没变.此时,相等关系为变化前后周长相等.(3)形状、体积不同,但根据题意能找出体积之间的关系,把这个关系作为相等关系.
当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 1.一个圆柱体,半径增加到原来的3倍,而高度变成原来的,则变化后的圆柱体积是原来圆柱体体积的(　　)(A)6倍 (B)2倍 (C)3倍 (D)9倍2.把直径6 cm、长16 cm的圆钢锻造成半径为4 cm的圆钢,求锻造后的圆钢的长.3.小圆柱的直径是8厘米,高是6厘米,大圆柱的直径是10厘米,并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍,那么大圆柱的高是多少 4.将一个长、宽、高分别为15 cm,12 cm和8 cm的长方形钢块锻造成一个底面边长为12 cm的正方形的长方体零件钢坯,试问锻造前长方体的钢块表面积大还是锻造后的长方体零件钢坯表面积大 请你计算比较.
板书设计
应用一元一次方程——水箱变高了1.理解解应用题的关键是找等量关系列方程2.例1
教学反思