初中六年级上册数学 （鲁教版）4.3 一元一次方程的应用 (4) 学案（表格式 无答案）
文档属性
| 名称 | 初中六年级上册数学 （鲁教版）4.3 一元一次方程的应用 (4) 学案（表格式 无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-06 07:07:39 | ||
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文档简介
课题 3一元一次方程的应用 课时 第4课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能(1)能分析行程问题中已知数和未知数之间的相等关系,利用路程、时间与速度三个量之间的关系式,列出一元一次方程解应用题.(2)会区分行程问题中的相遇问题与追及问题,正确地找出相等关系并列出相应的方程.(3)会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题.2.过程与方法使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤;培养学生的分析问题和解决问题的能力.3.情感、态度与价值观鼓励学生通过观察、分析,提高合作交流的意识,并在与同伴交流的过程中,激发学习数学的热情.
教学重难点 重点:找出追及问题中的条件和要求的结论,并找出等量关系,列方程,解决实际问题.难点:找等量关系.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 某行军纵队以9千米/时的速度行进,队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即返回队尾,共用20分钟,求这支队伍的长度.
探索新知合作探究 学习准备1.行程问题中的 问题与 问题. 2.路程、时间、速度的关系:路程= × . 3.阅读教材:第6节《应用一元一次方程——追赶小明》.合作探究理解解行程应用题的方法【例1】 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1 000米的学校上学.一天,小明以60米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间 (2)追上小明时,距离学校还有多远 分析:当爸爸追上小明时,两人所行距离相等.在解决这个问题时,要抓住这个等量关系.假设爸爸用x分钟追上小明,此时爸爸走了 米,小明在爸爸出发时已经走了 米,小明在爸爸出发后到被追上走了 米. 找出等量关系,爸爸追上小明时: + = . 【例2】 一船航行于A,B两个码头之间,顺水航行3 h,逆水航行需5 h,已知水流速度是4 km/h,求这两个码头之间的距离.
续表
探索新知合作探究 分析:本题中涉及的公式有:(1)顺水航行速度=静水中的速度+水速;(2)逆水航行速度=静水中的速度-水速.教师指导一、易错点: 题目中的等量关系二、归纳小结:追及问题与相遇问题是行程问题中很重要的两类问题,追及问题的特点是同向而行,其相等关系一般是二者行程的差=原来的路程(开始时二者相距的路程),相遇问题的特点是相向而行,相等关系一般是双方所走路程之和=全部路程.它们都具有直观性,因此通常画出示意图(直线型)帮助分析题.
当堂训练 1.若A,B两地相距284千米,甲车从A地以48千米/时的速度开往B地.过1小时后,乙车从B地以70千米/时的速度开往A地.设乙车开出x小时后两车相遇,则可列方程为( )(A)70x+48x=284 (B)70x+48(x-1)=284(C)70x+48(x+1)=284 (D)70(x+1)+48x=2842.小明和小华每天早晨坚持跑步,小华每秒跑5米,小明每秒跑7米,如果小华站在小明前面20米处,两人同时起跑,几秒后小明能追上小华 (要求:画出线段图;写出等量关系;写出解题过程)3.甲、乙两人分别同时从相距20千米的A,B两地出发,相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10千米的速度向乙奔去,遇到乙即回头向甲奔去,遇到甲又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住,问这只狗共跑了多少千米
板书设计
应用一元一次方程——追赶小明1.理解追及问题2.例1 例2
教学反思
教学目标 1.知识与技能(1)能分析行程问题中已知数和未知数之间的相等关系,利用路程、时间与速度三个量之间的关系式,列出一元一次方程解应用题.(2)会区分行程问题中的相遇问题与追及问题,正确地找出相等关系并列出相应的方程.(3)会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题.2.过程与方法使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤;培养学生的分析问题和解决问题的能力.3.情感、态度与价值观鼓励学生通过观察、分析,提高合作交流的意识,并在与同伴交流的过程中,激发学习数学的热情.
教学重难点 重点:找出追及问题中的条件和要求的结论,并找出等量关系,列方程,解决实际问题.难点:找等量关系.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 某行军纵队以9千米/时的速度行进,队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即返回队尾,共用20分钟,求这支队伍的长度.
探索新知合作探究 学习准备1.行程问题中的 问题与 问题. 2.路程、时间、速度的关系:路程= × . 3.阅读教材:第6节《应用一元一次方程——追赶小明》.合作探究理解解行程应用题的方法【例1】 小明每天早上要在7:50之前赶到距家1 000米的学校上学.一天,小明以60米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间 (2)追上小明时,距离学校还有多远 分析:当爸爸追上小明时,两人所行距离相等.在解决这个问题时,要抓住这个等量关系.假设爸爸用x分钟追上小明,此时爸爸走了 米,小明在爸爸出发时已经走了 米,小明在爸爸出发后到被追上走了 米. 找出等量关系,爸爸追上小明时: + = . 【例2】 一船航行于A,B两个码头之间,顺水航行3 h,逆水航行需5 h,已知水流速度是4 km/h,求这两个码头之间的距离.
续表
探索新知合作探究 分析:本题中涉及的公式有:(1)顺水航行速度=静水中的速度+水速;(2)逆水航行速度=静水中的速度-水速.教师指导一、易错点: 题目中的等量关系二、归纳小结:追及问题与相遇问题是行程问题中很重要的两类问题,追及问题的特点是同向而行,其相等关系一般是二者行程的差=原来的路程(开始时二者相距的路程),相遇问题的特点是相向而行,相等关系一般是双方所走路程之和=全部路程.它们都具有直观性,因此通常画出示意图(直线型)帮助分析题.
当堂训练 1.若A,B两地相距284千米,甲车从A地以48千米/时的速度开往B地.过1小时后,乙车从B地以70千米/时的速度开往A地.设乙车开出x小时后两车相遇,则可列方程为( )(A)70x+48x=284 (B)70x+48(x-1)=284(C)70x+48(x+1)=284 (D)70(x+1)+48x=2842.小明和小华每天早晨坚持跑步,小华每秒跑5米,小明每秒跑7米,如果小华站在小明前面20米处,两人同时起跑,几秒后小明能追上小华 (要求:画出线段图;写出等量关系;写出解题过程)3.甲、乙两人分别同时从相距20千米的A,B两地出发,相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10千米的速度向乙奔去,遇到乙即回头向甲奔去,遇到甲又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住,问这只狗共跑了多少千米
板书设计
应用一元一次方程——追赶小明1.理解追及问题2.例1 例2
教学反思