初中六年级上册数学（鲁教版） 2.3绝对值 学案（表格式 无答案）

课题 3　绝对值 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能借助数轴,初步理解绝对值和相反数的概念,能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两负数的大小.2.过程与方法通过对绝对值的掌握,学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想.3.情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程培养学生积极主动的学习习惯.
教学重难点 重点:会求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两负数的大小.难点:对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 在数轴上,表示±5,0和±1的点的排列有什么特点
探索新知合作探究 学习准备1.数轴:规定了　　　　、　　　　、　　　　的一条直线叫做　　　　. 2.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的　　　　;正数大于　　　　,负数小于　　　　,正数大于一切　　　　. 3.请同学们阅读教材30~32页,预习过程中请注意:(1)不懂的地方要用红笔标记符号;(2)完成你力所能及的习题和课后作业.新知探究1.发现、总结相反数与绝对值的定义.如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数.我们把在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.2.试一试:你能从中发现什么规律 由绝对值的意义,我们可以知道:(1)|+2|=　　　　=　　　　,|+8.2|=　　　　; (2)|0|=　　　　; (3)|-3|=　　　　,|-0.2|=　　　　,|-8.2|=　　　　. 教师引导学生概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点,在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点.由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)0的绝对值是0;(3)一个负数的绝对值是它的相反数.即①若a>0,则|a|=a;②若a<0,则|a|=-a;③若a=0,则|a|=0.3.绝对值的非负性.由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0.4.例题讲解师:下面我们一起来做几个例题巩固一下.【例1】 求下列各数的绝对值:-7,+,-4.75,10.5.
续表
探索新知合作探究 【例2】 判断下列说法是否正确.(1)-5是5的相反数.(　　)(2)5是-5的相反数.(　　)(3)5与-5互为相反数.(　　)(4)-5是相反数.(　　)(5)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.(　　)【例3】 计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|.【例4】 比较下列每组数的大小:(1)-1和-5;(2)-2.5和-2.7.教师指导一、易错点:　对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解.二、方法规律:1.在一个数前面添一个“+”号,仍然与原数相同,如+5=5.2.在一个数前面添一个“-”号,就变成原数的相反数,如-(-3)就表示-3的相反数,因此-(-3)=3.3.符号的化简,只需要考虑负号的个数,当有奇数个负号时,结果为负;当有偶数个负号时结果为正.4.比较两负数的大小的步骤:(1)分别求出两负数的绝对值;(2)比较这两个数的绝对值大小;(3)根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”作出判断.5.非负数的性质:几个非负数的和为0,就是每一个非负数为0.
当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 1.有理数m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列式子正确的是(　　)(A)n>m (B)-m>|n| (C)-n>|m| (D)|n|<|m|2.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m,则这个数为(　　)(A)-m (B)m (C)±m (D)2m3.(1)-的绝对值是　　　　,的相反数是　　　　,绝对值是2的数是　　　　. (2)--=　　　　,--=　　　　,-+=　　　　. (3)　　　　的绝对值最小,　　　　的绝对值是它本身,　　　　的倒数是它本身,　　　　的相反数是它本身.若|2a|=-2a,则a是　　　　. (4)一个数a在数轴上对应的点在原点的左边,且|a|=3.5,则a=　　　　.
板书设计
绝对值1.相反数的定义2.绝对值的定义3.绝对值的意义4.绝对值的非负性5.例题讲解
教学反思