初中六年级上册数学 （鲁教版）2.6有理数的加减混合运算 学案（表格式 无答案）

课题 6　有理数的加减混合运算 课时 第1课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能掌握有理数加减混合运算的技能,适当运用运算律简化运算.2.过程与方法能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算,增强学习兴趣.3.情感、态度与价值观培养学生自主探究与合作交流相结合的能力.
教学重难点 重点:能进行包括小数或分数的有理数加减混合运算.难点:准确而恰当进行简便运算.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 1.一个冬天的早晨,气温只有-7 ℃,中午气温上升了11 ℃,到半夜又下降了9 ℃,那么半夜的气温是多少 2.上述问题中既有加法又有减法,怎样进行运算
探索新知合作探究 学习准备1.有理数加法法则:(1)同号两数相加,　　　　; (2)异号两数相加,绝对值相等时,　　　　;绝对值不等时,　　　　　　　　　　; (3)一个数同0相加,　　　　. 2.有理数的减法法则:　. 3.请同学们阅读教材43~44页.新知探究有理数的加减混合运算统一为加法运算【例1】 计算:(1)+3-(-7);(2)(-8)-7+(-6)-(-5);(3)-7-(-21)+(-7).归纳:在进行有理数的加减混合运算时,可以通过有理数的减法法则,把减法转化为加法,也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算.【例2】 计算:(1)-+-;(2)-4.3-(-5.7)-+8+10.注意:加减混合运算时,一定要熟悉加、减法则,注意符号,灵活运用运算律.教师指导一、易错点:　加减混合运算正确性.二、归纳小结:1.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.2.加减混合运算时,可以把减法转化为加法,统一为单一的加法运算,再用加法法则和运算律进行简便运算.三、方法规律:　加减混合运算时,一定要熟悉加、减法则,注意符号,灵活运用运算律.
续表
当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 1.若|a-1|+|b+3|=0,则b-a-的值是　　　　. 2.潜水艇上升为正,下降为负,若潜水艇先在距水面80米深处,两次记录情况分别是-10米,20米,那么此时潜水艇在距水面　　　　米深处. 3.计算:(1)︱-0.25-(-3.75)+--+1;(2)(+12)-(-18)+(-7)-(+15);(3)+4-(-8.9)-+7+(-6).4.已知a=2,b=-3,c=-1,计算|a-b|+|b-c-a|+|3b-4c|.5.-7,-3.5,4三数的和比这三数的绝对值的和小多少 (列综合算式)
板书设计
有理数的加减混合运算1.有理数的加减混合运算法则2.例题讲解
教学反思
课题 6　有理数的加减混合运算 课时 第2课时 上课时间
教学目标 1.知识与技能掌握有理数加减混合运算的技能,进行熟练运算并解决实际问题.2.过程与方法通过解决简单实际问题过程的反思,获得解决问题的经验.3.情感、态度与价值观培养学生自主探究与合作交流相结合.
教学重难点 重点:能应用运算律简化运算.难点:综合运用有理数加减法的相关知识去解决实际问题.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:a+b+c=a+(b+c).
探索新知合作探究 学习准备请同学们阅读教材P45~P48,完成你力所能及的习题和课后作业.新知探究1.省略加号和括号【例1】 一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下(上升记为正,下降记为负):+5.5 km;-3.7 km;+1.3 km;-1.6 km;-1 km;求此时飞机的比起飞点高了多少 解:法一　所有数相加:+5.5+(-3.7)+(1.3)+(-1.6)+(-1).法二　+5.5-3.7+1.3-1.6-1发现:+5.5+(-3.7)+(1.3)+(-1.6)+(-1)=+5.5-3.7+1.3-1.6-1归纳:在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式.方法:(1)括号前是“+”号,括号内的数的符号不变;(2)括号前是“-”号,括号内的数的符号改变.(3)应用加法交换、结合律时,要连同数前面的符号一起变换.2.利用有理数加减运算解决实际问题【例2】 阅读教材P47,完成下面4个问题:(1)本周哪一天河流的水位最高 哪一天河流的水位最低 他们位于警戒水位之上还是之下 与警戒水位的距离分别是多少米 (2)与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了 (3)完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日水位记录/m(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.
续表
探索新知合作探究 分析:因为上周末水位达到　　　　,表格中正号表示水位比　　　　上升,负号表示比前一天　　　　,所以(1)要求最高、最低水位,不是看表格中数字的大小,而应该把每一天的水位准确求出来,所以应先完成(3)题.(2)本周末与上周末水位比较,把表格中所有数字加起来,如果为正则上升了,如果为负则下降了.(4)题警戒水位为　　　　,所以图中标注的水位直接用题中的水位变化数字. 归纳:“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题,首先要理解在水位的变化图表下面标明“注”或“注意”的含义:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,参考对象是前一天的水位.教师指导一、易错点:　利用有理数加减运算解决实际问题.二、归纳小结:1.直接省略括号的方法:(1)括号前是“+”号,括号内数的符号不变;(2)括号前是“-”号,括号内数的符号改变.2.利用有理数的加减混合运算解决实际问题,注意审题,抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词.会识表格、作折线统计图.三、方法规律:1.利用有理数的加减混合运算解决实际问题,注意审题,抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词.会识表格、作折线统计图.2.“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题,首先要理解在水位的变化图表下面标明“注”或“注意”的含义:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,参考对象是前一天的水位.
当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 1.计算:(1)---+-;(2)(-26.54)+(-6.4)-18.54+6;(3)|-15|-(-2)-(-5);(4)-+1-5.4+4.2.2.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正,减少为负).月份一二三四五六增减(辆)+3-2-1+4+2-5(1)生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆 (2)半年内总生产量是多少 比计划多了还是少了,增或减多少
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有理数的加减混合运算的应用1.有理数的加减混合运算可以省略加号和括号2.利用有理数加减运算解决实际问题
教学反思