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北师大版五年级数学上册第四单元 3探索活动：平行四边形的面积 同步练习
一、单选题
1．（2022五上·椒江期末）下列平行四边中，利用已知信息能直接求出面积的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．（2021五上·南充期末）一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（ ）
A．6.4cm B．3.2cm C．2cm D．1.6cm
3．（2021五上·惠城期中）计算下图的平行四边形的面积，正确的列式是（ ）。
A．8×4.8 B．6×4.8 C．8×6 D．8×4.8÷2
4．如图，长方形和平行四边形的底边重叠，那么甲图形的面积（ ）乙图形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
5．（2020五上·曲靖期末）把长方形木框拉成平行四边形后，它的面积（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
二、判断题
6．等底等高的平行四边形面积相等，形状不一定一样。 （ ）
7．如果一个长方形和一个平行四边形的周长相等，那么它们的面积也相等。（ ）
8．（2021五上·万柏林月考）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高一定分别相等。（ ）
9．（2020五上·铜仁期末）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它们的周长和面积都没变。（ ）
10．（2020五上·白云期末）一个平行四边形的面积是8cm2，底acm，那么对应的高表示为（8÷a）cm。（ ）
三、填空题
11．（2021五上·无为期末）小文把一个边长是6厘米的正方形框架，拉成了一个高是4厘米的平行四边形框架，这个平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
12．（2022五上·菏泽期末）一个平行四边形的面积是4.32cm2，当高是 cm时，底是2.4cm。
13．将一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，面积会 。（填“变大”“变小”或“不变”）
14．（）如图，已知正方形的周长是24cm，那么平行四边形的面积是 cm2。
15．（2020五上·南宁期末）一块平行四边形绿地的面积是16.5m2（如图），图中h的长度是 m。
四、作图题
16．（2020五上·源城期末）画出1个面积是15cm2的平行四边形（每个小方格都是1cm2）
五、解答题
17．（2021五上·偃师期末）湿地公园里有一块平行四边形月季花田（如图）。
（1）这块花田的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）如果要在它的四周都围上篱笆，那么篱笆的总长度是多少米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：利用已知信息能直接求出面积的是A。
故答案为：A。
【分析】答案A中平行四边形的底是2，高是3.2，面积=底×高，其余各个答案条件不全，不能求出面积。
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6.4÷2=3.2（厘米）。
故答案为：B。
【分析】平行四边形的底=面积÷高。
3．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：正确的列式是：8×6。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高。
4．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：长方形和平行四边形的底边重叠，那么甲图形的面积等于乙图形的面积。
故答案为：C。
【分析】长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以长方形面积等于平行四边形面积。
5．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形后，它的面积变小了。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知把长方形木框拉成平行四边形后，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽大于平行四边形的高，所以它的面积变小了。
6．【答案】（1）正
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：等底等高的平行四边形面积相等，形状不一定一样，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形面积=底×高，等底等高的平行四边形面积相等，形状不一定相同。
7．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：如果一个长方形和一个平行四边形的周长相等，那么它们的面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，周长相等的长方形和平行四边形，面积不一定相等。
8．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定分别相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形面积=底×高，例如底是6厘米高是5厘米的平行四边形和底是6厘米高是5厘米的平行四边形面积相等，但底和高都不分别相等。
9．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了，据此判断。
10．【答案】（1）正
【知识点】平行四边形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：一个平行四边形的面积是8cm2，底acm，那么对应的高表示为（8÷a）cm。正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形面积÷底=底边上的高。
11．【答案】24；24
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×4=24（厘米）
6×4=24（平方厘米）。
故答案为：24；24。
【分析】拉成平行四边形框架的周长=正方形的周长=边长×4；拉成平行四边形的面积=底×高；其中，底=正方形的边长。
12．【答案】1.8
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：4.32÷2.4=1.8（厘米）
故答案为：1.8。
【分析】平行四边形的面积÷底=高，据此解答。
13．【答案】变小
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：长方形框架拉成一个平行四边形，面积会变小。
故答案为：变小。
【分析】长方形拉成平行四边形，底不变，高会变小，面积会变小。
14．【答案】36
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：正方形边长=24÷4=6（cm），
面积：6×6=36（cm2）。
故答案为：36。
【分析】平行四边形的底和高都与正方形的边长相等，所以用正方形的周长除以4求出边长，再计算平行四边形的面积即可。
15．【答案】5.5
【知识点】平行四边形的面积；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：h=16.5÷3=5.5（m）。
故答案为：5.5。
【分析】平行四边形的面积=底×高，本题中h=平行四边形的面积÷底（注意这里的底指的是高对应的底），代入数值计算即可得出答案。
16．【答案】解：5×3=15（平方厘米），平行四边形的底画5格，高画3格，如图所示：
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，依据面积=15平方厘米，计算出底与高的格数，然后画出图形。
17．【答案】（1）解：600×350=210000（平方米）=21（公顷）
答：这块花田的占地面积是210000平方米，合21公顷。
（2）解：210000÷500=420（米）
（600+420）×2
=1020×2
=2040（米）
答：篱笆的总长度是2040米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此列式计算，根据1公顷=10000平方米，将平方米化成公顷；
（2）根据题意可知，先求出高500m的对应底边长度，然后用相邻两边的和×2=平行四边形的周长，据此列式解答。
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北师大版五年级数学上册第四单元 3探索活动：平行四边形的面积 同步练习
一、单选题
1．（2022五上·椒江期末）下列平行四边中，利用已知信息能直接求出面积的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：利用已知信息能直接求出面积的是A。
故答案为：A。
【分析】答案A中平行四边形的底是2，高是3.2，面积=底×高，其余各个答案条件不全，不能求出面积。
2．（2021五上·南充期末）一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（ ）
A．6.4cm B．3.2cm C．2cm D．1.6cm
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6.4÷2=3.2（厘米）。
故答案为：B。
【分析】平行四边形的底=面积÷高。
3．（2021五上·惠城期中）计算下图的平行四边形的面积，正确的列式是（ ）。
A．8×4.8 B．6×4.8 C．8×6 D．8×4.8÷2
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：正确的列式是：8×6。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高。
4．如图，长方形和平行四边形的底边重叠，那么甲图形的面积（ ）乙图形的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：长方形和平行四边形的底边重叠，那么甲图形的面积等于乙图形的面积。
故答案为：C。
【分析】长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以长方形面积等于平行四边形面积。
5．（2020五上·曲靖期末）把长方形木框拉成平行四边形后，它的面积（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形后，它的面积变小了。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知把长方形木框拉成平行四边形后，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽大于平行四边形的高，所以它的面积变小了。
二、判断题
6．等底等高的平行四边形面积相等，形状不一定一样。 （ ）
【答案】（1）正
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：等底等高的平行四边形面积相等，形状不一定一样，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形面积=底×高，等底等高的平行四边形面积相等，形状不一定相同。
7．如果一个长方形和一个平行四边形的周长相等，那么它们的面积也相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：如果一个长方形和一个平行四边形的周长相等，那么它们的面积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，周长相等的长方形和平行四边形，面积不一定相等。
8．（2021五上·万柏林月考）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高一定分别相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定分别相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形面积=底×高，例如底是6厘米高是5厘米的平行四边形和底是6厘米高是5厘米的平行四边形面积相等，但底和高都不分别相等。
9．（2020五上·铜仁期末）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它们的周长和面积都没变。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了，据此判断。
10．（2020五上·白云期末）一个平行四边形的面积是8cm2，底acm，那么对应的高表示为（8÷a）cm。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】平行四边形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：一个平行四边形的面积是8cm2，底acm，那么对应的高表示为（8÷a）cm。正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形面积÷底=底边上的高。
三、填空题
11．（2021五上·无为期末）小文把一个边长是6厘米的正方形框架，拉成了一个高是4厘米的平行四边形框架，这个平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】24；24
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×4=24（厘米）
6×4=24（平方厘米）。
故答案为：24；24。
【分析】拉成平行四边形框架的周长=正方形的周长=边长×4；拉成平行四边形的面积=底×高；其中，底=正方形的边长。
12．（2022五上·菏泽期末）一个平行四边形的面积是4.32cm2，当高是 cm时，底是2.4cm。
【答案】1.8
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：4.32÷2.4=1.8（厘米）
故答案为：1.8。
【分析】平行四边形的面积÷底=高，据此解答。
13．将一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，面积会 。（填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变小
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：长方形框架拉成一个平行四边形，面积会变小。
故答案为：变小。
【分析】长方形拉成平行四边形，底不变，高会变小，面积会变小。
14．（）如图，已知正方形的周长是24cm，那么平行四边形的面积是 cm2。
【答案】36
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：正方形边长=24÷4=6（cm），
面积：6×6=36（cm2）。
故答案为：36。
【分析】平行四边形的底和高都与正方形的边长相等，所以用正方形的周长除以4求出边长，再计算平行四边形的面积即可。
15．（2020五上·南宁期末）一块平行四边形绿地的面积是16.5m2（如图），图中h的长度是 m。
【答案】5.5
【知识点】平行四边形的面积；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：h=16.5÷3=5.5（m）。
故答案为：5.5。
【分析】平行四边形的面积=底×高，本题中h=平行四边形的面积÷底（注意这里的底指的是高对应的底），代入数值计算即可得出答案。
四、作图题
16．（2020五上·源城期末）画出1个面积是15cm2的平行四边形（每个小方格都是1cm2）
【答案】解：5×3=15（平方厘米），平行四边形的底画5格，高画3格，如图所示：
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，依据面积=15平方厘米，计算出底与高的格数，然后画出图形。
五、解答题
17．（2021五上·偃师期末）湿地公园里有一块平行四边形月季花田（如图）。
（1）这块花田的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）如果要在它的四周都围上篱笆，那么篱笆的总长度是多少米？
【答案】（1）解：600×350=210000（平方米）=21（公顷）
答：这块花田的占地面积是210000平方米，合21公顷。
（2）解：210000÷500=420（米）
（600+420）×2
=1020×2
=2040（米）
答：篱笆的总长度是2040米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此列式计算，根据1公顷=10000平方米，将平方米化成公顷；
（2）根据题意可知，先求出高500m的对应底边长度，然后用相邻两边的和×2=平行四边形的周长，据此列式解答。
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